高考復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)

'2x22導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一'2x22[考分]．標(biāo)卷每年命題會(huì)以“一小一大的格局出現(xiàn)，“一小”即以選擇題或填空題的形式考查導(dǎo)數(shù)幾何意義和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問(wèn)題中的直接應(yīng)用．“一大”即以壓軸題的形式考查導(dǎo)數(shù)、不等式、方等方面的綜合應(yīng)用，難度較大；作高考必考內(nèi)容，課標(biāo)卷每年在此部分的命題較穩(wěn)定，有一定程度的綜合性，方法、能力要求較高.年份卷

考查角度及命題位置

Ⅰ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

切線(xiàn)方程的求法T14函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不等式恒成立問(wèn)·T12利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、零T21求切線(xiàn)方程，利用導(dǎo)數(shù)研究不等T20利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線(xiàn)方程，函數(shù)的奇偶·T16利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式的證21多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線(xiàn)方·T14利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題、不等式的證·T利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)的切線(xiàn)、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)T16利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，求參數(shù)的取值范圍問(wèn)·T

2121【基本算】求導(dǎo)的算、基本等數(shù)導(dǎo)式()

(

x

（為數(shù)

(sinx)(ax(a，a(ex)x)a、導(dǎo)數(shù)運(yùn)法：x)g'(g'(x)

1xlna

1x())g()()g)練：下函的數(shù)yx(2

(x)fx)g()(xg'(x)g(x)g(x)f(xx＋3－2lnx

(()y

lnxex

y

=2xsinx＝－2)e＋

fx

)－

x1

’xx2考點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單’xx2[方結(jié)論※數(shù)調(diào)的定法在某個(gè)區(qū)間，)內(nèi)，如果f′)>0，那么函數(shù)y＝fx在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x，么函數(shù)y＝f)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．（注意：先求定義域）[典1]

f()=(-3)e

[練習(xí)]高考全國(guó)卷Ⅲ設(shè)函數(shù)＝lnxx＋1.論f(x)的調(diào)性；※含參數(shù)的函數(shù)，討論單調(diào)性：（）出定義域（）導(dǎo)（分式通分、因式分解）（）f

（論解的情況：有無(wú)解）（）圖（函數(shù)的類(lèi)型（二次型？一次型？數(shù)圖象化趨勢(shì)）（）論根的分布[典例2]已函數(shù)f(x)＝－ax(a∈Re為然對(duì)數(shù)的底)．討論函數(shù)f(x)單調(diào)性；[典例1/2ax+lnx-a,討函數(shù)的單調(diào)性[典例（2016全國(guó)卷I文）知函數(shù)＝－＋－1)討f(x)的調(diào)性；2

[典例已知函數(shù)f()＝x－＋－ax>0.討論f(x的單調(diào)性．x[強(qiáng)化訓(xùn)]、設(shè)f(x)＝+lnx＋

，討論fx的單調(diào)區(qū)間；、設(shè)f(x)＝+x+m討論fx)的單調(diào)區(qū)間；、設(shè)f(x)＝x

-alnx討論f)的單調(diào)區(qū)間；、設(shè)f)＝，論fx)單調(diào)區(qū)間；3

2x2x3、高考山東)設(shè)fx)ln－ax

＋a－1)x，a令(x＝′)，求的單調(diào)區(qū)間；、(2017·高全國(guó)卷)已知函數(shù)f()＝－)－ax討論f)的單調(diào)性；※已知單調(diào)性，求參數(shù)的范圍：1[典例1]函數(shù)fx)＝＋＋在＋

是增函數(shù)，則a的取范圍是)A．[－B．－，∞)．[0,3]．[3，＋∞)練習(xí)1.

y3

為

R

上為增函數(shù)則a的值范圍_________、若函數(shù)(x)＝－sinx＋asinx在－∞，＋)單調(diào)遞增，則a的值范圍是

)A－

11－1，C.－，D.－，－4

23導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用23考點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極與最值[方結(jié)論．求函數(shù)y＝fx)某個(gè)區(qū)間上的極值的步驟第一步：求導(dǎo)數(shù)′(x)第二步：求方程′(x)的根x；0第三步：檢查f(x在x＝x左的符號(hào)0①左正右負(fù)fx)＝x處極大值；0②左負(fù)右正fx)＝x處極小值．0．求函數(shù)y＝fx)區(qū)[ab的大值與最小值的步驟第一步：求函數(shù)y＝f)區(qū)(，內(nèi)的極(大值或極小)；第二步：將y＝(x)各極值與f(a，(進(jìn)行比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)最小值．（最值的應(yīng)用：解決不等式恒成立問(wèn)題）[典例]高考全國(guó)卷)若x＝－2是數(shù)f)＝(x＋－的值點(diǎn)，則f(x的極小值為()A－1B．－．5e[強(qiáng)化訓(xùn)練]1、求函數(shù)2、設(shè)和是函數(shù)

3

D．的最大值和最小值．的兩個(gè)極值點(diǎn)．(1)求，的值；求的調(diào)區(qū)間．5

3、已知函數(shù)（Ⅰ）求

在的值；（Ⅱ）求函數(shù)

在

時(shí)有極大值.上的最值8、已知函數(shù)

在

處有極值．（）求

的值；（）判斷函數(shù)

的單調(diào)性并求出其單調(diào)區(qū)間．9、已知函數(shù)．（若函數(shù)在或處得極值，試求恒成立，求的取值范圍．

的值（（的條件下，當(dāng)

時(shí)，、明不等式e≥1+x在上成立6

2x考三2x

用數(shù)析數(shù)像1．設(shè)函數(shù)

yf(x)

在定義域內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)為

y

(x)

的圖象如圖1所，則

y

的圖象可能為（）2函數(shù)

的定義域?yàn)槠鋵?dǎo)函數(shù)

在

內(nèi)的圖象如圖所示函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.．(2016·高全卷)函數(shù)y＝x－在－的象大致為()考點(diǎn)四切線(xiàn)方程解題步驟：點(diǎn)（切點(diǎn)斜切點(diǎn)處導(dǎo)數(shù))、切線(xiàn)方程（點(diǎn)斜式寫(xiě)方程）①抓住切點(diǎn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)”說(shuō)明是切點(diǎn)“過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)則P不一定是切點(diǎn)，做題先設(shè)切點(diǎn)（②注意：切點(diǎn)既在切線(xiàn)上，又在曲線(xiàn)上

x,(x)00

）[典例]（16·高考全國(guó)卷Ⅲ)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)＜0時(shí)，f(x)＝ln(－x)＋，則曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(1，－3)處的切線(xiàn)方程是_______．7

x[練習(xí)]x3___________________2

y=lnx______________________________3.yaxln(x1)0,0)y2xa()A0B1C234.yxlnx在(1,1)yax2(a2)x1a________.5.f(x)ax3x1(f(1))(2,7)a________.6

f)=x+x-2

0

=4