北師大版中考數(shù)學微測試系列專題19-圓的有關計算及圓的綜合

專圓有計及的合學校：___________姓名：___________班級___________一選題共4個題1【2015成都】如圖，正邊形A內(nèi)于⊙，半徑為，則這個正六邊形的邊心距OM和BC弧的長分別為（）A．，

B．23，

C．3，

D．，33【答案D．【解析】【考點定位】1．正多邊形和圓2弧長的計算．2攀花】如圖，已知的條直徑AB與弦CD相于點E，且AC，=，=1，則圖中陰影部分的面積為（）A．

23B．99

C．

D．9【答案】D．【解析】1

【考點定位】1．扇形面積的計．勾股定理的逆定理3．圓周角定理4．解直角三角形．3涼州】將圓心角為90，面積為4π的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A．cm

B．cm

C．cm

D．【答案A．【解析】試題分析：設扇形的半徑為R根據(jù)題意得

902

1，解得=4，設圓錐的底面圓的半徑為，則22?4=4，得r，即所圍成的圓錐的底面半徑為1．選A．【考點定位】圓錐的計算．42015河池】我們將在直角標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．圖，直l：y

與x軸y軸分別交于、，∠OAB°點Px軸，與l相切當P在段OA上運動時，使得成整圓的點P個是（）A．B．．．12【答案A．【解析】2

【考點定位】1．切線的性質(zhì)；2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3．新定義；．點型；．合題．二填空（4個題5【2015貴陽小明把半徑為的盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面，此時，光盤與，分別相切于點N，．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向滾動到再次與相時，光盤的圓心經(jīng)過距離是．【答案】

433

．【解析】試題分析：如圖圓移到點P的置時光在直尺邊上沿著CD向滾動到再次與相切切點為Q⊥⊥∥=PHQ中=∠=60=1PH=

23

，則OP=

443，故答案為：33

．【考點定位】1．切線的性質(zhì)；2軌跡；．應用題4．綜合題．3

6自】如圖，已知AB是⊙的條直徑，延長AB至C點，使AC=3BC與⊙O相切于D點若CD＝，劣弧的長為．【答案】

23

．【解析】【考點定位】1．切線的性質(zhì)；2弧長的計算．7萊】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°扇形半徑為，點C在AB上，⊥OA垂足為，當△的面積最大時，

的長為．【答案】

14

r

．【解析】4

【考點定位1垂定理2弧長的計算解角三角形4最問題5二函數(shù)的最值圓的綜合題．8成】如圖，在半徑5的⊙中弦AB=8，是所對的優(yōu)弧上的動點，連接，點A作的線交射線PB點C．當△是等腰三角形時，線段的為_______．5685【答案】BC或或．153【解析】試題分析當AB=AP如（OH⊥于點H延AO交PB于G∵=∴

AP

，∵過心∴⊥PB∴=BG∠OAH∠PAG∵OH⊥∴∠=∠BOHAH=BH=4∵AOB∠，∴∠AOH∠OA=5∴=3∠OAH∠PAG∴sin∠PAG∴

3PG24∴=，55∵∠AOH∠∴cosAOH=∠，

OH40404856∴∴BC=2PG=515

；（）=時，如圖3BA，∠=，∵∠+=90°∠∠BAP°，∴=∠，∴==8．故答案為：

BC

或

85或．35

【考點定位】1．等腰三角形的質(zhì)2．解直角三角形．分類討論4．綜合題．三解答（2個題9【2015如圖為⊙的線B為點，過作OP的線BA，垂足為C交于A連接PA、，并延長AO⊙于E，與PB的延長線交于點D．（）證是⊙O的切；（）

OC23

，且OC=4，求的長和tanD的值．【答案）證明見試題解析

，

512

．【解析】（）接BE，根據(jù)已知

OC23

，且=4，可求ACOA的值，后由射影定理可求的，從而可求的，然后由勾股定理可的值；由AC=，=，得到是△ABE中位線，進而可得∥OP，=2=8，進而可證DBE∽，而可得：

BDBEPD

，從而求出BD的值，進而即可出tanD的值．試題解析：（1）連接OB，則OA=OB，∵⊥，AC=，是AB的直分線，=，PAO和△中∵=PBPOPO，=OB，∴△PAO（PBO=∠，，∵為⊙的切線，為切，∴=90°，∴=90°即⊥，是⊙O的切線6

（2）連接，∵

OC23

，且OC=4，∴AC=6，∴AB，在△中，由勾股定理得：AO=

AC2OC

2

=

=2=

13

OA

13

eq\o\ac(△,)中⊥

，解得=9=+OC=13eq\o\ac(△,Rt)APO勾股定理得AP=

OPOA2

=

∴==

，∵AC=BC，OA=OE，OC

12

BE，OC∥BE，∴BE=2=8，∥，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)∽DPO，

BDPDOP

，即BD8

13，解得：=，eq\o\ac(△,Rt)中，tanD

OB13=．BD2413125【考點定位】1．切線的判定與質(zhì)2．相似三角形的判定與性質(zhì)3．解直角三角形．10南】如圖，是O的直，，是⊙上點，且AC=，過點C的直線⊥于，交的長線于點，連接，OD于點．（）證是⊙O的切．（）

2FD3

，求∠的度數(shù)（）接，在2）的條件下，若CD=，求的．7

【答案）證明見試題解析30°）．【解析】（）∥，到OCF∽△，∽△，到

OCOCOE2，，據(jù)直角BD3三角形的性質(zhì)即可得到結論；（）圖2，過A作AH⊥于H，解直角三角形得到BD，BE在Req\o\ac(△,t)中用勾股定理即得到AD的．（）圖2，A作AH⊥于，∵E=30°，∴EBD°∴=

12

∠EBD=3