一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(周峰)

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0103一次函數(shù)的綜合應(yīng)用第

章一次函數(shù)例題解析一

例

如圖，已知直線AB：與軸、軸分別交于點(diǎn)A，B.

（1）求△AOB的面積.

解

(1)當(dāng)時(shí)，，∴

A(2，0)；當(dāng)時(shí)，，∴

B(0，1)；因此OA=2，OB=1.

∴例題解析一

例

如圖，已知直線AB：與軸、軸分別交于點(diǎn)A，B.

（1）求△AOB的面積.

（2）如果直線CD：與軸、軸分別交于點(diǎn)P，D,且與直線AB交于點(diǎn)C.試求△BCD的面積.

解

(2)解方程組；解得

∴C（，）.易知：D（0，-1），B（0,1）因此BD=2.∴有一邊在坐標(biāo)軸上的三角形面積求法：以坐標(biāo)軸所在的邊為底邊，交點(diǎn)到對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的距離為高即或例題解析一

例

如圖，已知直線AB：與軸、軸分別交于點(diǎn)A，B.

（1）求△AOB的面積.

（2）如果直線CD：與軸、軸分別交于點(diǎn)P，D,且與直線AB交于點(diǎn)C.試求△BDC.

（3）連結(jié)BP，求△BCP的面積.解（3）易知：P（1,0）.∴

不規(guī)則圖形面積求法：任何一邊都不在坐標(biāo)軸上的三角形或不規(guī)則四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為三角形面積之和或差；方法歸納二一、有一邊在坐標(biāo)軸上的三角形面積求法：二、不規(guī)則圖形面積求法：

任何一邊都不在坐標(biāo)軸上的三角形或不規(guī)則四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為三角形面積之和或差；

以坐標(biāo)軸所在的邊為底邊，交點(diǎn)到對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的距離為高即或；拓展提高三

解易知Q（0，4），P（-8，0）由題意可知M（,）

∵A（-2,0）

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)P、Q.點(diǎn)A（-2,0）.當(dāng)點(diǎn)M在直線的第一象限和第二象限上（軸除外）運(yùn)動(dòng)時(shí).

設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，試寫(xiě)出以O(shè)，A，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積S與的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量的取值范圍?！郞P=8，OQ=4，AP=6

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