運籌學規(guī)劃復習樣本

資料內容僅供您學習參考，如有不當或者侵權，請聯(lián)系改正或者刪除?！哆\籌學》線性規(guī)劃問題復習補充簡答題試述運籌學模型應用的基本流程。簡述運籌學學科的性質和特點。1.運籌學已被廣泛應用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內的統(tǒng)籌協(xié)調問題,2.運籌學既對各種經(jīng)營進行創(chuàng)造性的科學研究,它具有很強的實踐性,最終應能向決策者提供建設性意見,并應收到實效;3.它以整體最優(yōu)為目標,從系統(tǒng)的觀點出發(fā),力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。試述線性規(guī)劃問題以及單純形法求解的幾何意義。如果max型線性規(guī)劃問題有無界解,則其對偶問題無可行解,為什么?弱對偶性試述影子價格和一般市場價格的區(qū)別。簡述單純形法出現(xiàn)退化的現(xiàn)象,原因和措施。目標規(guī)劃模型有什么特點?相同點:都有決策變量、目標函數(shù)和約束條件

線性規(guī)劃模型存在的局限性:(不同點)

1)要求問題的解必須滿足全部約束條件,實際問題中并非所有約束都需要嚴格滿足。

2)只能處理單目標的優(yōu)化問題。實際問題中,目標和約束能夠相互轉化。

3)線性規(guī)劃中各個約束條件都處于同等重要地位,但現(xiàn)實問題中,各目標的重要性即有層次上的差別,同一層次中又能夠有權重上的區(qū)分。

4)線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解,但很多實際問題中只需找出滿意解就能夠。整數(shù)規(guī)劃問題分支定界法的直觀解釋和基本過程是什么?分支終止條件是什么?建模題運輸工具的配載問題。有一輛運輸卡車,載重2.5噸,容積18米3,用來裝載如下兩種貨物:箱裝件0.4米3,125公斤;包裝件1.5米3,125公斤。請問:如何裝,卡車所裝物件個數(shù)最多?從甲、乙、丙三種礦石中提煉A、B兩種金屬,每種礦石的金屬含量、所需金屬總量以及礦石價格如下表所示,欲決定每種礦石各用多少噸能夠使總費用最省,試建立相應的線性規(guī)劃模型。每噸礦石金屬含量(克/噸)所需金屬總量甲乙丙A3002006048公斤B20024032056公斤每噸礦石價格(元／噸)604850證明題1.證明線性規(guī)劃問題的可行域是凸集。所有的線性規(guī)劃約束都能夠化成:AX<=b

假設可行域為S,從中任意取兩個點X1,X2,

則AX1<=b,AX2<=b

則A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b其中0<=a<=1

因此A(a*X1+(1-a)*X2)<=b

因此a*X1+(1-a)*X2屬于S

據(jù)凸集的定義可知:S凸集。

即線性規(guī)劃問題的可靠域一定是凸集。2.線性規(guī)劃問題設,為問題的兩個最優(yōu)解,證明也是其最優(yōu)解,即該問題有無窮多最優(yōu)解。線性規(guī)劃有解,解集必為凸集,x1,x2是兩頂點,兩點連線上任何一點都能夠表成兩點的凸組合,既然x1和x2都是最優(yōu)解,哪么她們的凸組合也必是最優(yōu)解3．線性規(guī)劃問題設為問題的最優(yōu)解,若目標函數(shù)中C用C*代替后,問題的最優(yōu)解變?yōu)閄*,求證:.將不等式化開為C*(X*-X)-C(X*-X),因為當?shù)扔贑*時,最優(yōu)解為X*,因此X*-X定大于0,而當?shù)扔贑時,最優(yōu)解為X,因此X*-X定小于0,因此整個式子大于0,什么時候能取到0,應該是當X=0時吧!計算題考慮線性規(guī)劃問題試討論在什么取值范圍時,該問題:有唯一最優(yōu)解;有無窮多最優(yōu)解為無界解。求線性規(guī)劃問題的所有基解,并指出哪些是基可行解。請分別給出下列線性規(guī)劃問題的標準型和對偶問題。．應用對偶理論證明下述線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解。已知線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表如表下,求原線性規(guī)劃矩陣C、A、及b,最優(yōu)基B及．Cjc1c2c3c4c5bCBXBx1x2x3x4x5C1x11041/61/156C2x201－301/52λj00－1－2－3總體要求: