用列舉法求概率教案

用列舉求概率教案教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材分析顧學(xué)生的實(shí)際,節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1.知識(shí)與技能進(jìn)一步理解等可能事件的意義解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)—試驗(yàn)結(jié)有無數(shù)個(gè)和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性;通過探究體會(huì)在公式P(A)=m/n、n之間的數(shù)量關(guān)系P(A)的取值范圍。掌握求等可能條件下的事件的概率能進(jìn)行簡單的表述、計(jì)算。2.過程與方法通過用列舉法求事件的概率,體會(huì)在實(shí)踐中獲得事件發(fā)生的概率滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過分析探究事件的概率,培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí),高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí),發(fā)學(xué)習(xí)興趣,驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)列舉法求事件的概率。2.教學(xué)難點(diǎn)析事件發(fā)生的概率。四、教學(xué)方法教師誘導(dǎo)---生自學(xué)--小組互動(dòng)--堂檢測針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識(shí)水平采用啟發(fā)式、誘導(dǎo),結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法,組生生互動(dòng)、師生互動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過多媒體課件的展示,提高教學(xué)效,進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,激發(fā)他們的求知

欲。五、教具準(zhǔn)備多媒體課件、展示課件所需的多媒體設(shè)備、軟件等。六、教學(xué)過程問題與情境師生行為

設(shè)計(jì)意圖「活動(dòng)1」回顧上節(jié)概率的求法。教師引入:前面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數(shù)作為這個(gè)事件發(fā)生的概率對(duì)于某些特殊類型的試驗(yàn)際不需要做試,通過列舉法分析就可以得到隨機(jī)事件的概率.幫助學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備好知識(shí)基礎(chǔ)「活動(dòng)2」看試驗(yàn),特點(diǎn)解古典概型識(shí)概率的求法。展示書中兩個(gè)試驗(yàn)。示課件第2張幻燈片問題(1)個(gè)試驗(yàn)有什么共同的特點(diǎn)(2)于古典概型的試驗(yàn)何求事件的概率?學(xué)生分析、思考解答(1)一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多;各種結(jié)果發(fā)生的可能性相.具有以上特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型.(2)對(duì)于古典概型的試,我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可

能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比作為事件的概率.教師講解概率求法:一般,如果在一次試驗(yàn)中種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等事件A包含其中的種結(jié)果么事件A發(fā)生的概率為在本次活動(dòng)中,師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)是否積極主動(dòng)神貫注。使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義,闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率的理由,本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。「活動(dòng)3」探究在概率公式中、n之間的數(shù)量關(guān)系P(A)的取值范圍(演示件第3張燈片)學(xué)生思考,答、發(fā)言n>0,m≥0,m≤n,0≤P(A)≤1.當(dāng)時(shí)為必然事件率當(dāng)時(shí),A為不可能事件率P(A)=0.教師組織學(xué)生思考、討論、解答在本次活動(dòng)中,師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率的再認(rèn)識(shí)。進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率?！富顒?dòng)4」通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率。問題1(示課件第4張幻燈片)例1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子察向上一面的點(diǎn)數(shù),下列事件的概率:(1)數(shù)為2;

(2)數(shù)是奇數(shù);(3)數(shù)大于2且不大于問題2(示課件第5、6張幻燈片例1變式擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子察向上一面的點(diǎn)數(shù),(1)擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6的概率;(2)明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)的概率。問題3(示課件第7張幻燈片)例如圖:一個(gè)轉(zhuǎn)盤盤分成個(gè)相同的扇形,色分為紅、黃、綠三種,指針固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停,某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈?(針指向交線時(shí),作指向右邊的扇形)下列事件的概率:(1)向紅色;(2)向紅色或黃色;(3)指向紅色。問題4(示課件第8、9兩張幻燈片例變式如圖一個(gè)轉(zhuǎn)盤盤被分成兩個(gè)扇形,色分別為紅黃兩種,色扇形的圓心角為度,針固定,動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?(針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形下列事件的概率。(1)向紅色;(2)向黃色。(3)小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游,則是:兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),指向紅色,明勝指向黃色小亮勝,分別求出小明勝和小亮勝的概率你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平?請(qǐng)說明理由;如果不公平你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則,說明理由。

教師組織學(xué)生分析本問題用列舉法求其概率:學(xué)生思考、討論、交流(1)否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)(2)樣敘述?教師介紹解題要求、步驟。例解擲個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。(1)數(shù)為2只有種結(jié)果P(點(diǎn)數(shù)為(2)數(shù)是奇數(shù)有3種可能,即點(diǎn)數(shù)為1,3,5,P(點(diǎn)數(shù)是奇數(shù);(3)數(shù)大于2且不大于有種可能3,4,5,P(點(diǎn)數(shù)大于且不大于學(xué)生思考、討論、交流(1)否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)(2)樣敘述?學(xué)生試著解決變式題。例1變式:擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。(1)得點(diǎn)數(shù)為2或4或6(記為事件3種結(jié)果此P(A);(2)明前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2,可他第六次擲得點(diǎn)數(shù)仍然可能為共6種他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2(記為事件有1種結(jié)果此P(B).學(xué)生思考、討論、交流(1)否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)(2)樣敘述?

鼓勵(lì)學(xué)生解答:例2解共有7個(gè)等可能的結(jié)果這7個(gè)結(jié)果發(fā)生的可性相等,(1)向紅色有3個(gè)結(jié)果,指向紅色)=_____(2)向紅色或黃色一共有種等可能的結(jié)果P(向紅色或黃色)=_______;(3)指向紅色有4種等可能的結(jié)果,不指向紅色)=________引導(dǎo)學(xué)生分析:圖中兩個(gè)扇形的圓心角不相等某個(gè)扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃筒幌嗟?怎么辦?學(xué)生思考、討論、交流(1)否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)(2)樣敘述?學(xué)生試著解決變式題。例2變式

解:黃色扇形平均分成兩份樣三個(gè)扇形的圓心角相等,個(gè)扇形停在指針?biāo)傅奈恢玫目赡苄跃拖嗟攘?而共有3種等可能的結(jié)果(1)向紅色有1種結(jié)果,指向紅色)=_____;(2)向黃色有2種可能的結(jié)果,指向黃色=_______(3)黃色扇形平均分成兩份明勝(為事件A)共有種結(jié)果,小亮勝(為事件B)共有種結(jié)果P(A),P(B).∵P(A)<P(B),∴樣的游戲規(guī)則不公平。

可以設(shè)計(jì)如下的規(guī)則人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,向紅色明勝,明得分;向紅色,亮勝,亮得1分最后按得分多少?zèng)Q定輸贏。還可以設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則因?yàn)榇藭r(shí)P(A)×2=P(B)×1,兩人平均每次得分相同。在本次活動(dòng)中,師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注(1)生語言的規(guī)范性(2)生的應(yīng)用意識(shí)模仿能力;(3)生在學(xué)習(xí)中發(fā)表個(gè)人見解的勇氣。(4)生自主探究、合作交流意識(shí)。通過對(duì)例1、例2的討論探究,初步掌握用列舉法求概率。通過對(duì)例題變式的分,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)欲,進(jìn)一步掌握用列舉法求概,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過例2的討論探究固用列舉法求概率。通過對(duì)例題變式的分析會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)趣.「活動(dòng)5」練習(xí)。示課件第10、、12三張幻燈片5.某班文藝委員小芳收集了班上同學(xué)喜愛傳唱的七首歌曲,作為課前三分鐘唱歌曲目歌唱祖國我和我的祖,五星紅旗相信自己隱形的翅膀,超越夢想校園的早晨,隨機(jī)從中抽取一支歌,到相信自己這首歌的概率是().6.擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率(1)數(shù)是6的約數(shù)(2)數(shù)是質(zhì)數(shù);

(3)數(shù)是合數(shù).(4)小明和小亮做擲骰子的游,規(guī)則兩人輪流擲骰,得點(diǎn)數(shù)是質(zhì),明勝擲得點(diǎn)數(shù)是合,小亮勝分別求出小明勝和小亮勝的概;你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平?說明理由;果不公平你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則說明理由。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上論問解,問題。教師評(píng)判。教師參與討論,真聽取學(xué)生的分析導(dǎo)學(xué)生分析,書寫解答過程。在本次活動(dòng)中,師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注(1)生能否正確應(yīng)用列舉法求概率解決問題