18特殊平行四邊形

中一復(fù)

特平四形一知清1

考一矩的性與定例1(2018·威海中考)矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)BC，E共，點(diǎn)C，D，共，連接AF取AF的中點(diǎn)H，連接若BC＝EF＝，＝CE＝，則GH()變訓(xùn)1．(2018·莊中考)如圖，在形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的點(diǎn)AE⊥BD，垂足為F，則tan為)

∠BDE的值2.(2018·濱州中)如圖，在矩ABCDAB2BC，點(diǎn)F分在BCCD上若AE＝＝45°，則AF的長(zhǎng)．

，EAF3．如圖，在ABCD中過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)，點(diǎn)F邊CD上DF＝BE，連接AF，BF.(1)求證：四邊形是形；(2)若CF＝，＝，＝，證：AF平分DAB.考二菱的性與定例2(2017·東營(yíng)中考)如圖，在?中，用直尺和圓規(guī)作的分線AG交BC于E.若BF，2

AB＝，AE的為)A．5B．．．12變訓(xùn)1．(2018·照中考)如圖，在邊形ABCD中對(duì)角線，BD相交點(diǎn)O，＝，＝DO.添下列條件，不能判定四邊形ABCD是形的是A．AB＝．AC＝C．AC⊥．∠ABO＝CBO5．(2013·博中考)如圖，菱紙片ABCD中∠＝60°折疊菱形紙片ABCD，點(diǎn)落為AB的中點(diǎn)所的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的痕DE則DEC的大小()A．78°B．°C．°．45°6．(2018·州中考)如圖，在行四邊形ABCD中DBDA點(diǎn)是AB的點(diǎn)，連接DF并長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE.(1)求證：四邊形是形；(2)若DC＝，∠DCB＝，菱形AEBD的面積．考三正形的質(zhì)判例3(2018·濰坊中)如圖，點(diǎn)M是正方形邊CD一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥于點(diǎn)EBF⊥于點(diǎn)，連接BE.(1)求證：＝；(2)已知＝，邊形ABED的面為24求∠EBF正弦值．3

7．(2017·南中考)如圖，正形ABCD的對(duì)角線AC，BD相于點(diǎn)O，AB＝，連接，點(diǎn)A作AF⊥于，與BD交于G則BF的是)

，為OC上點(diǎn)，OE＝18．·島中考)已知正方ABCD的邊為5點(diǎn)，分別在AD，上，＝DF＝，與AF相于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中，連接GH則GH的為．9．(2018·寧中考)如圖，在方形ABCD中點(diǎn)EF分是邊，的中，連接，點(diǎn)E作EH⊥DF，垂足為H，的延線交DC于點(diǎn)G.(1)猜想DG與CF的量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)過(guò)點(diǎn)H作MN∥，別交ADBC于點(diǎn)M，N.正方形ABCD的長(zhǎng)10，點(diǎn)P是MN上點(diǎn)，求PDC周長(zhǎng)的最小值．4

考四四形綜題百變例題(2018·莊中考改編如圖，將矩形ABCD沿AF疊，使點(diǎn)D落BC邊的點(diǎn)E處，點(diǎn)E作EG∥CD交于點(diǎn)G，連接(1)求證：四邊形是形；(2)探究線段EG，GF，AF之的量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AG＝

，EG＝，BE的．變式1：如圖，若點(diǎn)G在BE上AD10，ABCE＝，將ABG沿AG折疊點(diǎn)B恰落在線段AE上的點(diǎn)H處求證：(1)∠＝°(2)S＝S

；(3)BG＋＝GE.變式2：如圖，矩形ABCD中，＝10，AB，若點(diǎn)是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，把∠沿AM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CMB′直三角形時(shí)，求BM的長(zhǎng)5

隨演．2018·臨沂中)圖，點(diǎn)，F(xiàn)G，別是四邊形邊AB，BC，，的中．則下列說(shuō)法：①若AC＝BD，則四邊形為形②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為形；③若四邊形EFGH是行邊形，則AC與BD互平分；④若四邊形EFGH是方，則AC與BD互垂直且相等．其中正確的個(gè)數(shù)()A．1B．2C3D4(2018·內(nèi)中)如圖將形ABCD沿對(duì)角線BD折疊點(diǎn)C落點(diǎn)E處交AD于F已∠BDC＝62°，則∠DFE的度數(shù)()A．31°C．62°

B．28°D．56°1．2018·湖州中)圖，已知菱形ABCD對(duì)角線AC，相于點(diǎn)O.若∠BAC＝，AC＝，則BD3的長(zhǎng)是_____.．2018·濰坊中)圖，正方形ABCD的邊為1，點(diǎn)A與點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)Dx軸的負(fù)半軸上將正方形ABCD點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°正方形AB′D′的位置′C′與CD相交點(diǎn)M，則點(diǎn)M的標(biāo)________．．2018·湘潭中)圖，在正方形ABCD中，AF＝，與DF相于點(diǎn)O.(1)求證：△DAF≌△ABE(2)求AOD度數(shù)．6

作設(shè)典練題A．2018·荊州中)形不具備的性質(zhì)()A．四條邊都相等B．角線一定相等．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)圖形．2018·湘潭中)圖，已知點(diǎn)，F(xiàn)G，別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH()A．正方形C．菱形

B．矩形D．平行四邊形．2019·易錯(cuò)題下列命題正確的()A．對(duì)角線相等的四邊形是平行邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．(2018上海中)已知平行四邊形，列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的()A．＝B．∠A＝．＝BDD．AB⊥BC．2018·淮安中)圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)別為6和8，則這個(gè)形的周長(zhǎng)()A．20

B．24C．D．48．2018·廣州中)圖，若菱形ABCD的頂A，的坐標(biāo)分別(，，－，，點(diǎn)D在y軸，則點(diǎn)C的坐是_______________．．2018·株洲中)圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交點(diǎn)，＝10，，別為，AD的中點(diǎn)，則PQ的度為_(kāi)_______．．2019·改題)對(duì)?，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝；⊥BD⑤∠DAB∠ABC.能判?是矩形的序號(hào)_．典練題B．2018·宿遷中)圖，菱形ABCD的對(duì)角線，BD相于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為，∠BAD，則△OCE的積()A.3

B．2C．23D4．2017·西中)如圖，在矩形ABCD中AB＝，＝3.點(diǎn)邊中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)B作7

BF交于點(diǎn)F，則BF的為()A.

3102

B.

3105

C.

105

D.

355．2018·州中)如圖，正方形ABCD中，E，分在邊ADCD上AF，BE交于點(diǎn)G，若AE＝AG3ED，DF＝CF，則的是GFA.

43

B.

54

C.

65

7D.6．2018·京中)如圖，在四邊形中BC＝CD，＝2∠BAD.O是四邊形ABCD內(nèi)點(diǎn)，且OA＝OB＝求證：(1)∠BOD＝∠C；(2)四邊形OBCD是形．典練題C．2019·創(chuàng)題如圖1，點(diǎn)P是正形ABCD