二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)的應(yīng)用（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)，猜想并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍。經(jīng)典再現(xiàn)：

某商店經(jīng)銷一批成本為40元/kg的惠農(nóng)商品，標(biāo)價(jià)為60元/kg。正在降價(jià)熱銷，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析月銷量y（kg）與降價(jià)x（元/kg）之間的關(guān)系如下表：在確保盈利的情況下，回答下列問題：

…400360340300…月銷售量y（kg）…5320…降價(jià)x（元/kg）描點(diǎn)本(3)當(dāng)每千克降價(jià)多少元時(shí)月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)為多少元？（2）確定月利潤(rùn)W(元)與降價(jià)x元/kg之間的函數(shù)關(guān)系式。每kg利潤(rùn)降價(jià)月銷售量月利潤(rùn)60-40-xy=20x+300經(jīng)典再現(xiàn)：某商店經(jīng)銷一批成本為40元/kg的惠農(nóng)商品，標(biāo)價(jià)為60元/kg。（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，并結(jié)合所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)，猜想并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。題后反思：

某商店經(jīng)銷一批成本為40元/kg的惠農(nóng)商品，標(biāo)價(jià)為60元/kg。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析月銷量y（kg）與降價(jià)x元/kg之間的關(guān)系如下表：……月銷售量y（kg）…0…降價(jià)x（元/kg）300234033605400圖Erci(4)當(dāng)該商品每千克降價(jià)3元時(shí)，月利潤(rùn)為多少元？解：當(dāng)x=3時(shí)，w=-20×9+100×3+6000=6120即該商品每千克降價(jià)3元時(shí)，月利潤(rùn)為6120元試一試：月利潤(rùn)W(元)與降價(jià)x元/kg之間的函數(shù)關(guān)系式(5)獲得（4）中同樣多的月利潤(rùn)（6120元）時(shí)，每千克也可降價(jià)多少元？解：∵對(duì)稱軸為x=∴x=2即獲得（4）中同樣多的月利潤(rùn)時(shí)，每千克也可降價(jià)2元.試一試：月利潤(rùn)W(元)與降價(jià)x元/kg之間的函數(shù)關(guān)系式Oxw61255600020-15變式與提高：抓圖象的關(guān)鍵點(diǎn)很重要喲?。?）畫出月利潤(rùn)W(元)與降價(jià)x元/kg之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象利潤(rùn)不低于6000元的降價(jià)范圍？0≤x≤5

（7）為鼓勵(lì)商家降價(jià)銷售，給農(nóng)民實(shí)惠，政府決定對(duì)降價(jià)在0≤x≤4時(shí)，給予商家政府補(bǔ)貼。補(bǔ)貼款m（元）與每千克降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為：m=kx。開拓創(chuàng)新：①設(shè)補(bǔ)貼后的商家總利潤(rùn)為w總，試確定w總與x的函數(shù)關(guān)系式。②若使得降價(jià)在0≤x≤4時(shí)商家月總利潤(rùn)仍然呈上升勢(shì)態(tài)，試確定k的取值范圍。100+k≥160k≥60

即當(dāng)k≥60時(shí)使得降價(jià)在0≤x≤4時(shí)月總利潤(rùn)仍然呈上升勢(shì)態(tài)。6000X=4解：依題得X=4X=4

某商店經(jīng)銷一批成本為40元/kg的惠農(nóng)商品，標(biāo)價(jià)為60元/kg。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析降價(jià)x元/kg與月銷量y（kg）之間的關(guān)系如下表：若該商品以20kg/箱成箱出售，每千克降價(jià)多少元時(shí)月利潤(rùn)最大？學(xué)以致用：

…400360340300…月銷售量y（kg）…5320…降價(jià)x（元/kg）箱（箱）