一元二次方程檢測題

22222222222222222222第十章

一二方檢題（本檢測題滿分100分）一、選題每小題3分，共分）（貴安順中考）已知角形兩邊的長是和4，第三邊的長是方程錯！找到引源－+35=0的根，則該三角形的周長是（）A.14B.12或14以都不對方(－2)(的是（）x=2B.－C.x=，x=3D.x，x=12．使方程錯！找引源錯誤未到用。關(guān)于錯誤未到用源的一元二次方程，則（）A錯誤未到用。．錯！找引源。錯誤未找引源

B．錯誤未到用。D．錯誤未到引源且錯！找到用。江蘇州中考）下列關(guān)于x方程有實數(shù)根的是（）Ax－＋1＝0B＋＋1＝C．x－1)(＋＝D．(x－1)＋＝0．已知實數(shù)，b分別滿足a－6，b－6，且，錯！找引源。值是（）A.7－7D.－．從一塊正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條，剩下的面積是m則原來這塊木板的面積是（）AmC．121

B．64mD．144蘭州中考4分股每天的漲跌均不能超過10%即當漲了原價的后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再，叫做跌已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則滿足的方程是（）A.錯！找引源錯誤！找引源B.錯！找引源=錯！找引源C.1x錯！找引源D.1x錯誤！找引源目我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體.校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元今年上半年發(fā)放了.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增率為，則下面列出的方程中正確的是（）錯誤未到用=389錯！未到用。

ABCABCC.389(1+2xD.438(1+2關(guān)于錯誤未到用。一元二次方程

mx

的的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根C．有實數(shù)根

B有兩個相等的實數(shù)根D．法定．已知錯誤未到用。分是三角形的三邊長，則方程錯！找引源根的情況是（）A沒有實數(shù)根C．兩個相等的實數(shù)根

B可能有且只有一個實數(shù)根D．有兩個不相等的實數(shù)根二、填題每小題3分，共分）11若錯誤！找引源。關(guān)錯誤未找到用。的一元二次方程則不等式錯誤未到用。解集是．122015·州中考）若一元二次方程錯誤未到用。－bx－2015=0有根為x=1，a+b=.13－錯！找引源=0，且一元二方程錯誤未到用。ax+（k）有實數(shù)根，則的值范圍是

．若（錯誤未到用。是于錯誤未到用源的元二次方程，則錯誤！未到用。值是．15錯誤未找引源且錯！找引用則元二次方程錯！找到用源必有一個定根，它是______．若矩形的長是錯誤未到用，寬是錯！找引用一個正方形的面積等于該矩形的面積，則正方形的邊長．17·浙江麗水中考4分解一元二次方程

0

時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方18若一個一元二次方程的兩個根分別是eq\o\ac(△,)ABC的兩條直角邊長，且，寫出一個符合題意的一元二次方程三、解題共46分）

（分在實數(shù)范圍內(nèi)定義運“

”，其法則為：a

2

2

，求方程（4

）

x24

的解．（·州中)已知關(guān)于的程錯！找引源。+(2m錯！找引用。x+4=0兩個相等的實數(shù)根，求的值

21分）在長錯！找引源寬錯誤！找引源。的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的％，求所截去小正方形的邊.第21題圖22分若方錯誤！找引源的兩根錯誤未到用。錯誤！找引源方錯誤未到用。正根是錯！找引源試斷錯！未到用。邊長的三角形是否存在．若存在，求出的面積；若不存在，說明理由．（6分已知關(guān)于錯！未到用。的方程（錯誤！找引源的根之和為錯！找引源根之差為1，中誤未到引源是eq\o\ac(△,錯)eq\o\ac(△,)誤！找引源的三邊長．（1）求方程的根；（2試判斷eq\o\ac(△,錯)eq\o\ac(△,)！未到用。形狀．

24分?京中考）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬，可變本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（）含的數(shù)式表示第3年可變成本元；（）果該養(yǎng)殖戶第3年養(yǎng)成本為7.146元，求可變成本平均每年增長的百分率x.25分）李先生乘出租車去某公司辦事下車時，打出的電子收費單里錯！找到用。千，應(yīng)錯誤！找引源元．該城市的出租車收費標準按下表計算，請求出起步錯！找引用。多少元．里程（千米）價格（元）

錯誤！未到用。

錯誤！未找到引用源。

22第十章

一二方檢題考案B解析：方錯誤！找引源得=5或x因為，所以長度為，4，7的段不能組成三角形，故=7不題意，所以三角形的周=3+4+5=12.D解：由-2(+3)=0，x或x+3=0，錯誤未到用=2錯！未到用。=-3.B

解析：由錯！找引源錯誤未到引源解析：把A項中a的對應(yīng)值分別代入

ac中選項中b－ac

，故A，選中的方程都沒有實數(shù)；而D選中，由

(1)2

得

(1)2

－1因為

(2

≥，以(x

沒有實數(shù)根；只有C選中的方程有實數(shù)A

解析：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān).可以把和作是方程錯誤！找引源－x+4=0的個實數(shù)根，∴+=6，ab=4∴錯誤！找引源7.點撥一二次方程根與系數(shù)的系常見的應(yīng)用有：驗根、確定根的符號；求與根相關(guān)的代數(shù)式的值；由根求出新方程.6.B

解析：設(shè)原來正方形木板的邊長為．由題意，可知xx-2)=48，-2-48=0，解得x=8，=-6（不合題意，舍去所以原來這塊正方形木板的面積是×8=64m點撥：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解從一塊正方形木板上鋸2m寬長方形木條，剩下的仍然是一個長方形，是解本題的關(guān)鍵．B解析：設(shè)此股票原價為a元跌停后的價格為0.9元如果每天的平均增長率為x，經(jīng)過兩天漲價后的價格為(1+)2，

于是可得方程ax)，足的方程是錯！找引用。錯！找引用。B解：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生3891+）元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生3891+=389錯誤！找引源根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438得程389錯誤！找引源=438.點撥：關(guān)于增長率問題一般列方程ax=b，其中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為增長后的數(shù)據(jù)n為增長次數(shù)為長率.

解析：因為錯！找引源+4＞0，所以方程有兩個不相等的實數(shù).10.A解析：因為錯！找引源。又因為錯！找到用。別是三角形的三邊長，所以錯！找引源所以錯！找引源所以方程沒有實數(shù).．錯！找引源

解析：不可忘記錯！找引用122015解析：把x-入方程中得到a015=0即ab=213≤4且≠解析：因為|b-1|，錯誤！找引源≥，又因為－1|+錯！找到用。，所|-1|=0，錯！找到用。，即－1=0，－4=0，所以=1，=4.所以一元二次方程錯未到用+ax+=0變錯未到用+4x+1=0.因為一元二次方程錯！找到用。有實數(shù)根，所以Δ=16－4k≥0，解得k≤4.又因為k≠，以k≤且k≠0.14錯誤未到用。

解析：由題意得錯！找引源解錯誤未到用。錯誤未到用151

解析：由錯！找引源錯誤未到用源原方程可化為錯！找引源解得錯！找引源錯誤未到用源16錯誤未到引源解析：設(shè)正方形的邊長錯誤！找引源則錯！找引源解錯誤！找引源由于邊長不能為負，錯誤未到用。去，故正方形的邊長錯！找到用17.

0

或

解將x

分解因式

222222由題意，得x

2

3

0

，

，則有

或

18.－5（答案不唯一）

解析：設(shè)eq\o\ac(△,Rt)ABC的條直角邊的長分別為a因為=3，所以ab=6.又因為一元二次方程的兩為，b＞0b＞0)所以符合條件的一元二次方程－－3)=0或－1)(－6)=0等即x

－x或－x+6=0等.解：∵

2

2

，∴

x(4

2

2

)x

2

2

．∴7

2

2

24，∴

2

25，∴

．20.解∵關(guān)的方程錯誤！找引源+(2m誤未到用。+4=0有個相等的實數(shù)根，∴Δ=錯！找引源×1×4=0，∴2m錯誤未到用?！?，∴錯誤！找引源或m=錯！找引用。點：斷一元二次方程根的情況時要錯誤！找引源。4（即Δ的大于零、等于零、小于零三種情況來判.當>0時，方程有兩個不相等的數(shù)根；Δ＝時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ<0時方程沒有實數(shù)根特地，當Δ≥時方程有兩個實數(shù)根反之亦成立21解：設(shè)小正方形的邊長為錯！找引源.錯！找引源解得錯！找引源所以截去的小正方形的邊長錯誤未到用。22解：解方錯誤！找引源得錯！找引源方錯！找引源的兩根錯誤未到用所錯！找引源的值分別錯誤未到用因錯！找引源所以以錯！找到用。邊長的三角形不存在．點撥：先解這兩個方程，求出方程的根，再用三角形的三邊關(guān)系來判斷．23解）方程的兩根為錯！找引源則錯！找引源解得錯！找引源（）錯！找引源時，錯誤未到用所以錯！找引源.當錯！找引源。，錯誤未到用。所以錯！找引源.

所以