函數(shù)模型及其應用

精整函模及應一構(gòu)函模的本驟1審：清意分條和論理數(shù)關(guān)；2建：進學號一地設(shè)變函必時入他關(guān)輔變，用、輔變表各關(guān)，后據(jù)知件立系，所的學型3求：用學法得的規(guī)數(shù)題以答求結(jié)；4還：所的果原實問的義再譯具問的答二常函模：1一函模；二函模；分函模；4指函模；5對函模；對函模；分函模。題一函模因次數(shù)

ykx（k圖是條線因該型稱直模

時函值增特是線升當時函值是線降例1某廠甲乙地兩分廠生同種器

12

臺

臺現(xiàn)售A地臺，B8臺已從地A地、地的運費別400元和00，乙到A地、的費別是500，（1設(shè)乙運至A，總費yx的函解式（2若運不9000，有種運案（3求總費低方和低費

精整題二函模二函

yax

bx（a）生中常的種學型因次數(shù)求最值或?。┕食?yōu)最等值題二函的型例2漁中群最養(yǎng)量m

噸為證群生空實養(yǎng)量能到大殖，須下當空量已魚的增量和際殖x與閑的積正，例數(shù)

kk

。（1寫

關(guān)

的數(shù)系，指這函的義；（2求群增量最值（3當群年長達最值，求取范。例3某賃司有車100，每車月金3000元時可部出當輛的租每加50元時未出車會加輛租的每每需要護，租的每每需維費50。（1當輛的租定3600時能出少車（2當輛的租定多元，賃司月益大最月益多少練：個經(jīng)者開六月銷B兩種商品的逐投與獲利列下：投資A商金(1

23456元)0.61.3

1.81.4獲利元)

2595

40

精整投資B商金(1

23456元)0.20.4

1.21.5獲利元)

1596

61該營準下投12萬元經(jīng)這種品但知入A、種品多才合請幫制一資投方得經(jīng)者獲最的潤并你方求該營下可得最純潤結(jié)保兩有數(shù)）題分函模求的數(shù)析中分含自量，類數(shù)為式數(shù)型由分函的征是明，而過中注轉(zhuǎn)。例4某區(qū)年電0.8元/

，用量為a，本度劃電降0.55

元

/

至

0.75

元

/

之而戶望價

元

/

經(jīng)算下電后。新的電與際價用期電的成（例數(shù)的本為0.3/

該區(qū)力（1寫本度價調(diào)，力門收

與際價

的數(shù)系；（2設(shè)

k0.2a

，電最定多時可證力門收比年少長

？注收際電×實電本）練：地年電0.8元，用為1度本度劃電調(diào)0.55元—元之間經(jīng)算若價至則年新用度)

(0.4)

元成比，當

元，

y（1求

與

x

之的數(shù)系；

精整（2若度的本為0.3，則價至少，年電部的益比年增[益=電

(實際電價－成價)]題分函模在同背前下兩變之的系一時需我針自量范進分，得種同況的個量間關(guān)即分函，段數(shù)將學題優(yōu)。例5某居自水費準下當戶月水超噸時，每噸元當水過時，超過分噸3元月乙戶交元已甲乙用該用量別5和3（1求

關(guān)

的數(shù)析；（2若、兩該共水26.4，分求甲兩該的水和費練：“法稅每公應的務(wù)，家收人資薪所稅分計的總?cè)氤?000元的，征人資薪所稅超1000元部需稅設(shè)月稅得（得指資薪中納的分為月收－元，稅見表

x

全級

全應稅得

稅123

不過部超過500元2000元分超2000至5000元部分

5%10%15%………

9

精整超元分（1若納額

f()

，用段數(shù)示3納額

f()

的算式（2某人2000年10份資收為元，試算個人10月份納人得多元2某司產(chǎn)種品年入定本萬，外生產(chǎn)100件這種品需增投0.25萬元，經(jīng)測，場這產(chǎn)的需量為500，當售這產(chǎn)的量

t

（位百），售得收約

1tt22

（元.（1若公的產(chǎn)為

（位百）

時試該司產(chǎn)銷這產(chǎn)品得年潤示當產(chǎn)

的數(shù).（2當公的產(chǎn)多時當所利最？題指函模形

yka

a，k）函模稱指函模，a時其長點隨自量增，數(shù)增的度來快我常為指爆”例6某器司A型腦，2006年種腦臺均產(chǎn)本元，并以利潤20%確出價從年開始公通更設(shè)和強理使產(chǎn)成逐降，到年，盡型腦廠僅年廠0%但實現(xiàn)

50%

純潤高益（1求2010年每型腦生成；（2以2006年的產(chǎn)本基，年產(chǎn)本均年低百數(shù)精到，以下?lián)┛?/p>

，

）

a精整a練：某市有口100，果20后城人總不過120萬年自增率控在少內(nèi)2某工生一溶，市要，質(zhì)量能過，若初含質(zhì)2%每濾次使質(zhì)量少問少過幾才使品到場求（知

0.3010,lg3

）3根總發(fā)戰(zhàn)，二段我工業(yè)產(chǎn)值2000年2020年要兩，這20間年均長至要少才完這階構(gòu)？4按利算率一儲，金a元每利為r，本和為y存為x

，出利和y存期x變化的函數(shù).如果入金

1000元每利2.25%試算期后本和多？題對函模自量現(xiàn)對函模中當數(shù)底數(shù)，增特是始段長得快但逐增其數(shù)變越越我稱“牛增，由對函與數(shù)數(shù)為函，而數(shù)數(shù)型實建在數(shù)數(shù)型基上題對函模形

f(x)（axx

）函模，圖的狀第象猶“”利用函圖的稱，們之“勾，現(xiàn)生中著泛應，目而，利該數(shù)單性解函模。例7某位用萬元得塊地，劃該塊建一至10層、每2000平米樓．測，果樓建為x（層則平米平建

11筑用

48

精整（位元。了樓每方的均合用少該房應為少？（：均合用=均筑用均地用

平均購地費=

購地總費用建筑總面積

）課作1某場空先原提40%，后出告大賓折惠，果臺空比來賺，原每空為_______元。2手的格斷低若隔年價降則價2560元的機兩4年的格（A.900元B.810元元D.160元3某廠產(chǎn)種品定本2000萬，且成一位品成增10萬元。知收

K

是位品

的數(shù)

()

120

Q

，總潤

L()

的最值________。4某司甲、兩銷一品車利潤（位萬分為

和

L2x2

，中x為售（位輛。該司這地銷車則獲最利為_______A.

45.606

萬元

萬元

萬元

萬5某人年1存一期a元年率為r，到自轉(zhuǎn)）則2007年月本全取可（A

ar)

7

元B

ar)

6

元C

)

元D

a(1(1))

6

元

精整6某品貨40元，50元一個出售可出500，每價元，其售量減10。（1定元，銷額大。2定元，利最為7一放性素最的量為500g，每1％的度減則的量減到半需的數(shù)（確，0.3010lg3）8一水每時入量全的，池沒注部與量比y隨時間

（量變的系為________9某來廠蓄