2023年高三數(shù)學(xué)備課教案

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.理解同向不等式，異向不等式概念;

2.把握并會(huì)證明定理1，2，3;

3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù)，定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù);

4.初步理解證明不等式的規(guī)律推理方法.

教學(xué)重點(diǎn)：定理1，2，3的證明的證明思路和推導(dǎo)過程

教學(xué)難點(diǎn)：理解證明不等式的規(guī)律推理方法

教學(xué)方法：引導(dǎo)式

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了比較兩實(shí)數(shù)大小的方法,主要依據(jù)的是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則,而這也是推證不等式性質(zhì)的主要依據(jù),因此，我們來作一下回顧：

這一節(jié)課，我們將利用比較實(shí)數(shù)的方法，來推證不等式的性質(zhì).

二、講授新課

在證明不等式的性質(zhì)之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.

1.同向不等式：兩個(gè)不等號(hào)方向相同的不等式，例如：是同向不等式.

異向不等式：兩個(gè)不等號(hào)方向相反的不等式.例如：是異向不等式.

2.不等式的性質(zhì)：

定理1：若，則

定理1說明，把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向.在證明時(shí)，既要證明充分性，也要證明必要性.

證明

由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，得

說明：定理1的后半部分可引導(dǎo)同學(xué)仿照前半部分推證，留意向同學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則的應(yīng)用.

定理2：若，且，則.

證明：

依據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得

∴說明：此定理證明的主要依據(jù)是實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則及兩正數(shù)之和仍是正數(shù).

定理3：若，則

定理3說明，不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向.

證明

說明：

(1)定理3的證明相當(dāng)于比較與的大小，采納的是求差比較法;

(2)不等式中任何一項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后，可以把它從一邊移到另一邊，理由是：依據(jù)定理3可得出：若，則即.

定理3推論：若.

證明:

說明：

(1)推論的證明連續(xù)兩次運(yùn)用定理3然后由定理2證出;

(2)這一推論可以推廣到任意有限個(gè)同向不等式兩邊分別相加，即：兩個(gè)或者更多個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向;

(3)兩個(gè)同向不等式的兩邊分別相減時(shí)，就不能作出一般的結(jié)論;

(4)定理3的逆命題也成立.(可讓同學(xué)自證)

三、課堂練習(xí)

1.證明定理1后半部分;

2.證明定理3的逆定理.

說明：本節(jié)主要目的是把握定理1，2，3的證明思路與推證過程，練習(xí)穿插在定理的證明過程中進(jìn)行.

課堂小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家熟識(shí)定理1，2，3的證明思路，并把握其推導(dǎo)過程，初步理解證明不等式的規(guī)律推理方法.

課后作業(yè)

1.求證：若

2.證明：若

板書設(shè)計(jì)

§6.1.2不等式的性質(zhì)

1.同向不等式3.定理24.定理35.定理3

異向不等式

證明證明推論

2.定理1證明說明說明證明

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.嫻熟把握定理1，2，3的應(yīng)用;

2.把握并會(huì)證明定理4及其推論1，2;

3.把握反證法證明定理5.

教學(xué)重點(diǎn)：定理4，5的證明.

教學(xué)難點(diǎn)：定理4的應(yīng)用.

教學(xué)方法：引導(dǎo)式

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課，我們一起

學(xué)習(xí)了不等式的三共性質(zhì)，即定理1，2，3，并初步熟悉了證明不等式的規(guī)律推理方法，首先，讓我們來回顧一下三個(gè)定理的基本內(nèi)容.

(同學(xué)回答)

好，我們這一節(jié)課將連續(xù)推論定理4、5及其推論，并進(jìn)一步熟識(shí)不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

二、講授新課

定理4：若

若

證明：

依據(jù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，得當(dāng)

說明：(1)證明過程中的關(guān)鍵步驟是依據(jù)“同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)”來完成的;

(2)定理4證明在一個(gè)不等式兩端乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變;乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向轉(zhuǎn)變.

推論1：若

證明：

①

又

∴②

由①、②可得.

說明：(1)上述證明是兩次運(yùn)用定理4，再用定理2證出的;

(2)全部的字母都表示正數(shù)，假如僅有，就推不出的結(jié)論.

(3)這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘.這就是說，兩個(gè)或者更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向.

推論2：若

說明：(1)推論2是推論1的特別情形;

(2)應(yīng)強(qiáng)調(diào)同學(xué)留意n∈N的條件.

定理5：若

我們用反證法來證明定理5，由于反面有兩種情形，即，所以不能僅僅否定了，就“歸謬”了事，而必需進(jìn)行“窮舉”.

說明：假定不大于，這有兩種狀況：或者，或者.

由推論2和定理1，當(dāng)時(shí)，有;

當(dāng)時(shí)，明顯有

這些都同已知條件沖突

所以.

接下來，我們通過詳細(xì)的例題來熟識(shí)不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

例2已知

證明：由

例3已知

證明：∵

兩邊同乘以正數(shù)

說明：通過例3，例4的學(xué)習(xí)，使同學(xué)初步接觸不等式的證明，為以后學(xué)習(xí)不等式的證明打下基礎(chǔ).在應(yīng)用定理4時(shí)，應(yīng)留意題目條件，即在一個(gè)等式兩端乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，其正負(fù)將影響結(jié)論.接下來，我們通過練習(xí)來進(jìn)一步熟識(shí)不等式性質(zhì)的應(yīng)用.

三、課堂練習(xí)

課本P7練習(xí)1，2，3.

課堂小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要把握不等式性質(zhì)的應(yīng)用及反證法證明思路，為以后不等式的證明打下肯定的基礎(chǔ).

課后作業(yè)

課本習(xí)題6.14，5.

板書設(shè)計(jì)

§6.1.3不等式的性質(zhì)

定理4推論1定理5例3同學(xué)

內(nèi)容內(nèi)容

證明推論2證明例4練習(xí)

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇2

一、指導(dǎo)思想

高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制一般高級(jí)中學(xué)教科書》、20__年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試《北京卷考試說明》為依據(jù)，以同學(xué)的進(jìn)展為本，全面復(fù)習(xí)并落實(shí)基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法，為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要堅(jiān)持以人為本,強(qiáng)化質(zhì)量的意識(shí)，務(wù)實(shí)規(guī)范求創(chuàng)新，科學(xué)合作求進(jìn)展。

二、教學(xué)建議

1、仔細(xì)學(xué)習(xí)《考試說明》，討論高考試題，把握高考新動(dòng)向，有的放矢，提高復(fù)習(xí)課的效率。

《考試說明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的詳細(xì)體現(xiàn)。因此要仔細(xì)討論近年來的考試試題，從而加深對(duì)《考試說明》的理解，準(zhǔn)時(shí)把握高考新動(dòng)向，理解高考對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們精確?????地把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，有針對(duì)性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

留意08年高考的導(dǎo)向：注意力量考查，反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)?！犊荚囌f明》中對(duì)分析問題和解決問題的力量要求是：能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述;能選擇有效的方法和手段對(duì)新奇的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思索與探究，使問題得到解決。08年的高考試題無論是小題還是大題，都從不同的角度，不同的層次體現(xiàn)出這種力量的要求和對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向。這就要求我們?cè)谌粘＝虒W(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要有目的地關(guān)注同學(xué)力量培育，真正提高同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、充分調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)樂觀性，增加同學(xué)學(xué)習(xí)的自信念。

敬重同學(xué)的身心進(jìn)展規(guī)律，做好高三復(fù)習(xí)的動(dòng)員工作，調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)樂觀性，因材施教,關(guān)心同學(xué)樹立學(xué)習(xí)的自信性。

3、注意學(xué)法指導(dǎo)，提高同學(xué)學(xué)習(xí)效率。

老師要針對(duì)同學(xué)的詳細(xì)狀況，進(jìn)行復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高復(fù)習(xí)的效率。如：要求同學(xué)建立錯(cuò)題本，讓同學(xué)養(yǎng)成反思的習(xí)慣;養(yǎng)成同學(xué)擅長(zhǎng)結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣;養(yǎng)成同學(xué)表述規(guī)范，根據(jù)解答題的必要步驟和書寫格式答題的習(xí)慣等。

4、高度重視基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

要重視基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能和基本方法的落實(shí)，守住底線，這是復(fù)習(xí)的基本要求。為此老師要了解同學(xué)，精確?????定位。精選、精編例題、習(xí)題，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、典型性，留意參考教材內(nèi)容和考試說明的范圍和要求，做到不偏、不漏、不怪，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。

5、教學(xué)中要重視思維過程的呈現(xiàn)，注意同學(xué)力量的進(jìn)展。

在教學(xué)中我們發(fā)覺同學(xué)不太喜愛分析問題，被動(dòng)的等待老師的答案的現(xiàn)象很普遍，因此，教學(xué)中老師要深化討論，挖掘?qū)W問背后的智力因素，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，給同學(xué)思索、溝通的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，使同學(xué)在比較、辨析、質(zhì)疑的過程中熟悉學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，形成分析問題、解決問題的力量。養(yǎng)成他們動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的習(xí)慣。

6、高中的重點(diǎn)學(xué)問在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

近年來數(shù)學(xué)試題的突出特點(diǎn)：堅(jiān)持重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查，使高考保持肯定的穩(wěn)定性;在學(xué)問網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命制試題。因此在函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何、概率等重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，要留意輕重緩急，注意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)問的綜合。

7、重視通性、通法的總結(jié)和落實(shí)。

老師要關(guān)心同學(xué)梳理各部分學(xué)問中的通性、通法，把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分學(xué)問網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上。通過題目說通法，而不是死記硬背。進(jìn)而使同學(xué)形成一些最基本的數(shù)學(xué)意識(shí)，把握一些最基本的數(shù)學(xué)方法，不斷地提高解決問題的力量。

8、滲透數(shù)學(xué)思想方法,培育數(shù)學(xué)學(xué)科力量。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法,要加強(qiáng)學(xué)科力量的考查。我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí),如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特別與一般的思想、或然與必定的思想等。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地依據(jù)同學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。切忌空談思想方法，要以學(xué)問為載體，潤(rùn)物細(xì)無聲。

9、建議在每塊學(xué)問復(fù)習(xí)前作一次摸底測(cè)試，(師、生)做到心中有數(shù)。堅(jiān)持備課組集體備課，把握輕重緩急，避開重復(fù)勞動(dòng)，切忌與同學(xué)實(shí)際不相符。

總之，我們要加強(qiáng)學(xué)習(xí)、討論，注意對(duì)同學(xué)、教材、教法和高考的討論，總結(jié)閱歷和吸取教訓(xùn)，搞好第一輪復(fù)習(xí)，為其次輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、教學(xué)進(jìn)度支配

9月底前完成高三選修課內(nèi)容。期中考試的范圍除選修課內(nèi)容外，還要涉及到排列組合、二項(xiàng)式定理、概率、簡(jiǎn)易規(guī)律、函數(shù)、不等式、數(shù)列等內(nèi)容。

期中考試之后復(fù)習(xí):向量、三角、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容.

第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本方法為主，為高三數(shù)學(xué)會(huì)考做好預(yù)備，不要趕進(jìn)度，重落實(shí)。

四、進(jìn)修活動(dòng)

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇3

一、基本學(xué)問概要：

1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交、相切、相離。

從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時(shí)必相離;有兩組解必相交;一組解時(shí)，若化為x或y的方程二次項(xiàng)系數(shù)非零，判別式⊿=0時(shí)必相切，若二次項(xiàng)系數(shù)為零，有一組解仍是相交。

2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

焦點(diǎn)弦：若弦過圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦;

通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對(duì)稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑。

3.①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，弦長(zhǎng)公式：

=或當(dāng)存在且不為零時(shí)

，(其中()，()是交點(diǎn)坐標(biāo))。

②拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式|AB|=，其中α為過焦點(diǎn)的直線的傾斜角。

4.重點(diǎn)難點(diǎn):直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定。

5.思維方式:方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、設(shè)而不求與整體代入的技巧。

6.特殊留意:直線與圓錐曲線當(dāng)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)要除去兩種狀況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對(duì)稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

二、例題：

直線y=x+3與曲線()

A。沒有交點(diǎn)B。只有一個(gè)交點(diǎn)C。有兩個(gè)交點(diǎn)D。有三個(gè)交點(diǎn)

：當(dāng)x0時(shí)，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，13y=x+3過橢圓的頂點(diǎn)，k=10因此直線與橢圓左半部分有一交點(diǎn)，共計(jì)3個(gè)交點(diǎn)，選D

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、其次個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

(1)若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是,公差是d，則據(jù)其定義可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3-a2=d即：a3=a2+d

……

猜想:

a40=a1+39d

進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

設(shè)計(jì)思路：在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采納爭(zhēng)論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由同學(xué)討論分組爭(zhēng)論的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)的通項(xiàng)公式由同學(xué)猜想的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由同學(xué)完成，通過相互爭(zhēng)論的方式既培育了同學(xué)的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

(2)此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向同學(xué)介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法——迭加法：

a2-a1=d

a3=a2+d

……

an-an-1=d將這n-1個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d，當(dāng)n=1時(shí)，此式也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。

在迭加法的證明過程中，我采納啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)同學(xué)寫出n-1個(gè)等式。將n-1個(gè)等式相加，證出通項(xiàng)公式。在這里通過該學(xué)問點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注意方法，凸現(xiàn)思想”的教學(xué)要求。

(三)鞏固新知應(yīng)用例解

例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?假如是，是第幾項(xiàng)?

例2在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10，a20=31，求首項(xiàng)與公差d。

這一環(huán)節(jié)是使同學(xué)通過例題和練習(xí)，增加對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的力量。通過例1和例2向同學(xué)表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的三個(gè)量已知時(shí)，可依據(jù)該公式求出第四個(gè)量。

例3梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析力量，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了同學(xué)的愛好;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展現(xiàn)了“從實(shí)際問題動(dòng)身經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最終還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想方法。

(四)反饋練習(xí)

1、課后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成)。

目的：使同學(xué)熟識(shí)通項(xiàng)公式，對(duì)同學(xué)進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2、課后習(xí)題第3題和第4題。

目的：對(duì)同學(xué)加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

(五)歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式an-an-1=d(n≥1)。

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從其次項(xiàng)開頭它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)。

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式會(huì)知三求一。

3.用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題。

(六)布置作業(yè)

必做題：課本習(xí)題第2，6題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)=-24，從第10項(xiàng)開頭為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿意不同層次的同學(xué)需求)

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇4

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、把握學(xué)問，鞏固練習(xí)

練習(xí)：

1、說出下列圓的方程

⑴圓心(3，—2)半徑為5

⑵圓心(0，3)半徑為3

2、指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x—2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2—6x+4y+12=0

3、推斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

4、圓心為(1，3)，并與3x—4y—7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=—2x上，過p(2，—1)且與x—y=1相切求圓的方程(突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法)

練習(xí)：

1、某圓過(—2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(—10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建筑時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇5

學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)分，能推斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合學(xué)問，正確地解決的實(shí)際問題、

學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前預(yù)備

復(fù)習(xí)：

1、(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;

(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是;

二、新課導(dǎo)學(xué)

探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出懷疑之處)

問題1：推斷下列問題哪個(gè)是排列問題，哪個(gè)是組合問題：

(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)支配巡游，有多少種不同的方法?

(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的巡游挨次，有多少種不同的方法?

應(yīng)用示例

例1、從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，假如某女演員的獨(dú)唱節(jié)目肯定不能排在其次個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2、7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)、

(1)甲站在中間;

(2)甲、乙必需相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不肯定相鄰);

(4)甲、乙必需相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

反饋練習(xí)

1、(課本P40A4)某同學(xué)邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參與一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法?

2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定挨次排列

3、公路上有12盞燈，為了節(jié)省用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種、

當(dāng)堂檢測(cè)

1、某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目、假如將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()

A、42B、30C、20D、12

2、(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，假如不使同類的書分開，一共有多少種排法?

課后作業(yè)

1、(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個(gè)大于20345的正整數(shù)?

2、(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)假如其中某一工序不能放在最終，有多少種排列加工挨次的方法?(2)假如其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最終，有多少種排列加工挨次的方法?

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇6

一、過程目標(biāo)

1通過師生之間、同學(xué)與同學(xué)之間的相互溝通，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)溝通力量和與人合作的精神。

2通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的討論，培育同學(xué)觀看、分析、歸納的思維力量。

二、識(shí)技能目標(biāo)

1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，感受討論對(duì)數(shù)函數(shù)的意義。

2把握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)潔問題。

三、情感目標(biāo)

1通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使同學(xué)體會(huì)學(xué)問之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

2在教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的討論，培育觀看、分析、歸納的思維力量以及數(shù)學(xué)溝通力量，增加學(xué)習(xí)的樂觀性，同時(shí)培育同學(xué)傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。

2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用。

教學(xué)工具：多媒體

對(duì)比指數(shù)函數(shù)試討論對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。

2023年高三數(shù)學(xué)備課教案篇7

典例精析

題型一求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

已知函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)的定義域是(1，+∞).

f′(x)=2x-a-ax-1=2x(x-a+22)x-1，

①若a≤0，則a+22≤1，f′(x)=2x(x-a+22)x-10在(1，+∞)上恒成立，所以a≤0時(shí)，f(x)的增區(qū)間為(1，+∞).

②若a0，則a+221，

故當(dāng)x∈(1，a+22]時(shí)，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≤0;

當(dāng)x∈，f(x)的增區(qū)間為.

當(dāng)f(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)時(shí)f′(x)≥0在(a，b)上恒成立;同樣，當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為減函數(shù)時(shí)f′(x)≤0在(a，b)上恒成立.然后就要依據(jù)不等式恒成立的條件來求參數(shù)的取值范圍了.

題型二求函數(shù)的極值

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時(shí)取得極值，且f(1)=-1.

(1)試求常數(shù)a，b，c的值;

(2)試推斷x=±1是函數(shù)的微小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說明理由.

(1)f′(x)=3ax2+2bx+c.

由于x=±1是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，

所以x=±1是方程f′(x)=0，即3ax2+2bx+c=0的兩根.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得

又f(1)=-1，所以a+b+c=-1.③

由①②③解得a=12，b=0，c=-32.

(2)由(1)得f(x)=12x3-32x，

所以當(dāng)f′(x)=32x2-320時(shí)，有x-1或x1;

當(dāng)f′(x)=32x2-320時(shí)，有-1

所以函數(shù)f(x)=12x3-32x在(-∞，-1)和(1，+∞)上是增函數(shù)，在(-1,1)上是減函數(shù).

所以當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得極大值f(-1)=1;當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得微小值f(1)=-1.

求函數(shù)的極值應(yīng)先求導(dǎo)數(shù).對(duì)于多項(xiàng)式函數(shù)f(x)來講，f(x)在點(diǎn)x=x0處取極值的必要條件是f′(x)=0.但是，當(dāng)x0滿意f′(x0)=0時(shí)，f(x)在點(diǎn)x=x0處卻未必取得極值，只有在x0的兩側(cè)f(x)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)時(shí)，x0才是f(x)的極值點(diǎn).并且假如f′(x)在x0兩側(cè)滿意“左正右負(fù)”，則x0是f(x)的極大值點(diǎn)，f(x0)是極大值;假如f′(x)在x0兩側(cè)滿意“左負(fù)右正”，則x0是f(x)的微小值點(diǎn)，f(x0)是微小值.

定義在R上的函數(shù)y=f(x)，滿意f(3-x)=f(x)，(x-32)f′(x)0，若x13，則有()

A.f(x1)f(x2)

C.f(x1)=f(x2)D.不確定

由f(3-x)=f(x)可得f=f(x+32)，即f(32-x)=f(x+32)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=32對(duì)稱.又由于(x-32)f′(x)0，所以當(dāng)x32時(shí)，函數(shù)f(x