初中數(shù)學【省一等獎】

各位同學：進入教室請安靜，準備好草稿紙、三角板，量角器等學習用具。1.角的概念角可以看成有公共端點的兩條射線組成的圖形，這個公共端點叫做角的頂點，兩條射線叫做角的邊。角也可以看成一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置形成的圖形3.角的分類：銳角平角直角鈍角周角0°<α<90°α=90°90°<α<180°α=180°α=360°2.角的表示方法：①三個大寫字母（表示頂點的字母在中間）②頂點大寫字母(頂點只有兩條射線發(fā)出)③一個希臘字母④一個阿拉伯數(shù)字4.角的度量單位及單位轉換度、分、秒1°=60′，1′=60″角的度量單位有：度、分、秒之間轉換：4.5角的比較與補（余）角第1課時小故事：

萌萌和呆呆是一對雙胞胎，糊涂的父母都記不清他倆到底誰大一點，這可惹下麻煩了。從懂事開始他倆就爭當“哥哥”。誰也不服誰，連買衣服都要爭著買比對方大的。上初中以后，數(shù)學老師要他們買三角板，萌萌買過以后，呆呆去買了一副大一號的?；貋淼靡獾馗让褥乓骸拔业娜前灞饶愕拇?，它的角都比你三角要大，哈哈……”同學們，呆呆的說三角板的尺寸大，角就大，這樣說對嗎？那要怎樣來正確比較兩個角的大小呢？ABCDEF一、度量法：用量角器分別量取兩個角的度數(shù)，進行比較。比方說：∠ABC和∠DEF如何比較大??？一、角的比較∠ABC=30°，∠DEF=57°∠ABC＜∠DEF

思考：類比線段的長短比較，除了度量法，還有什么方法？“疊合法”假如你不知道手中兩塊三角板各個角的度數(shù)，如何用度量法比較呢？用疊合法比較兩個角大小注意事項：1.要使兩個角的頂點及一邊重合。2.另一邊落在重合邊的一旁1.ED與BA重合，把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。（）（）（）ABCDEF則∠DEF＝∠ABC。2.ED落在∠ABC的內部，DEFABC（）（）則∠DEF＜∠ABC3.ED落在∠ABC的外部，DEFABC（）（）則∠DEF＞∠ABC。OABCD例1.如圖：比較∠AOC與∠AOB，∠BOD與∠COD的大小。解：∠AOC>∠AOB（BO在∠AOC內）

∠BOD>∠COD（OC在∠BOD內）OCBA你手中兩塊三角板，各取一角，可以拼湊一個什么樣的角？完成下列問題：1、圖中共有＿＿個角，它們分別是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、∠AOC＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿3、∠AOB＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿3∠AOB∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB二、角的和差OABCD1.填空：∠BOD=∠BOC+_________∠BOD=∠AOD-_________∠AOD=_______+_______+_______∠COD∠AOB∠AOB∠BOC∠COD2.將∠AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式：解：∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD-∠CODDABCOA、O、D三點在一條直線上，∠COD是直角，∠COB是它的三分之一，∠BOA等于多少度？快速口答將一張紙片的一角，∠ABC的對折，使BC邊和BA邊重合，畫出折痕BD，∠ABD與∠CBD之間有怎樣的大小關系?ABCD答：∠ABD=∠CBD●這里的射線BD叫做∠ABC的角平分線ABCD如圖：BD是∠ABC的平分線，這時有或∠ABC=2∠ABD=2∠CBD角平分線的兩個關系式反過來，若∠ABD=∠CBD則，BD是∠ABC的平分線定義：在角的內部，以角的頂點為端點的一條把這個角分成兩個相等的角，這條叫做這個角的平分線射線射線三、角平分線練習：下圖中，OC是∠AOD的平分線，OB是∠AOC的平分線（1）

∠AOC=____∠AOB∠DOC=____∠BOC∠BOD=___