【2021】甘肅省中考數(shù)學模擬試題匯編(含部分答案)

甘肅省中考數(shù)學精選真題預測(考試時間120分鐘，總分150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；只有一個答案是正確的）a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（）A．﹣1B．1D．22.某種細胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學記數(shù)法表示為（）A．6.7×10B．10C．0.67×10﹣5D．6.7×10﹣61.若0C．6.7×﹣6﹣53.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）A．B．C．D．4.函數(shù)yx3中自變量X的取值范圍是：x5A.x≥-3B.x≠5C.x≥-3或x≠5D.x≥-3且x≠5x2x0的解是：（5.一元二次方程2）A.0B.2C.0和-2D.0和26.下列說法中，正確的有（）①等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12．②無理數(shù)﹣在﹣2和﹣1之間．③六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍.④若a＞b，則a﹣b＞0．它的逆命題是假命題．⑤北偏1東30°與A．1個B．2個C．3個D．4個白銀市漢字聽寫大賽中，10名學生得分情況如下表南偏東50°的兩條射線組成的角為80°．人數(shù)3421分數(shù)80859095那么這10名學生所得分數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和808.正比例函數(shù)y=kx的圖象與反1比例函數(shù)y=的圖象相交28題圖1于A，B兩點，其中點B的橫坐標為﹣2，當y＜y時，x的取值范圍是（）12A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞29.已知關(guān)于x的分式方程﹣1=的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜4且m≠3B．10.如圖如圖是用棋子擺成的“H”字,擺成第一個“字需要的棋子數(shù)可用含x的代數(shù)式表示為m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6H”字需要7枚棋子；擺第x個“H”()；A.5xB.5x-1C.5x+2D.5x+5二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，只要求填寫最簡結(jié)果。）11.分解因式m2mnn21=212.對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減乘除運算，例如3※5=3×5-3-5+3=10，數(shù)解，則a的取值范圍是研發(fā)資金為a元，以后每x，則該廠今年月三份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=14.如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF請根據(jù)上述定義解決問題，若a<2※x<7,且解集中有兩個整13.某廠今年一月份新產(chǎn)品的月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是15題圖16題圖15.如圖點A、B、C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，A50度數(shù)為___________。16.在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC等于．是放置在正方形網(wǎng)絡中的一個角，則的，,則的B30ADC17.如圖，AOBCOSAOB17題圖值為18.如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE1DB,作EFDE,并截取EF=DE,218題圖xBM于點C，設BE=x，BC=y,則y關(guān)于連接AF并延長交射線的函數(shù)解析式為三、解答題（本大題分，解答時寫出必要的演算步驟及推理論證過程。）2219.（6分）計算：21214sin60()0．2720.（8分）先化簡個整數(shù)作為a的值代入求值．，再從有意義的范圍內(nèi)選取一A21.如圖，（8分）在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求DE的長；DFBBEC22.（6分）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用尺規(guī)作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）CA23.(10分)某中學為了科學建設“學生健康成長工程”，隨機抽取了部分學生家庭對其家長進了行調(diào)查問卷，將收回的調(diào)查問卷進了行分析整理，得到了如主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的下的樣本統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：代號情況分類家庭數(shù)ABCD帶孩子玩且關(guān)心其作業(yè)完成情況8m4只關(guān)心其作業(yè)完成情況只帶孩子玩既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況n（1）求m，n的值；（2）該校學生家庭總數(shù)為500，學校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓班的家庭數(shù)；（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請用組成培訓班，其比列表法求出C類中隨機抽出2個家庭進行深度家訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率．24.(8分）如圖，函數(shù)1y=﹣x+4的圖象與函數(shù)y=(x＞20)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點．(1)求函數(shù)y的表達式；2(2)觀察圖象，比較當x＞0時，y與y的大?。?225.（10分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，弧BD的長（結(jié)果保留π）．26.（10分）某核桃種植基地計劃種植A、B兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克：（1）若該基地收獲兩年總產(chǎn)量為25800千克，則A、B兩種核桃各種植了多少畝？（2）設該基地種植A種核桃a畝，全部收購后，總收入為w元，求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式若。要求種植A種核桃的面積不少于B種核桃的一半，那么種植A、B兩種核桃各多少該種植基地的總收入最多？最多是多少元？種核桃的年產(chǎn)種核桃的畝時，27.（10分）如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，度為（即tan∠PAB=），且O，及此人所在的位置點P的垂直高度．（側(cè)傾器沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA=200米，山坡坡A，B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）28.（12分）如圖，拋物線y=x2﹣x﹣2與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，M是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求A、B、C三點的坐標．（2）連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MOM′C，那么是否存在點M，使四邊形MOM′C為菱形出此時點M的坐標（3）當點M運動到什么位置時，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時M點的坐標ABMC的最大面積．？若存在，求；若不存在，說明理由．和四邊形甘肅省中考數(shù)學精選真題預測（含答案）一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi).1．﹣的倒數(shù)是（）A．B．﹣2C．2D．﹣2．不等式2x﹣4＞0的解集為（）A．x＞B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞83．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（）A．21B．20C．19D．184．在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（）A．18B．20C．24D．285．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°6．已知兩圓半徑分別為3、5，圓心距為8，則這兩圓的位置關(guān)系為（）A．外離B．內(nèi)含C．相交D．外切7．如圖所示，是由5個相同的小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．8．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）9．已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞的解集為（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜110．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③二、填空題：本大題共8小題,每小題4分，共32分.把答案寫在題中的橫線上.11．20140000用科學記數(shù)法表示（保留3個有效數(shù)字）為．12．已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，且=，而甲組數(shù)據(jù)的方差甲甲乙乙為S2=1.25，乙組數(shù)據(jù)的方差為S2=3，則較穩(wěn)定．甲乙13．點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為．14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．15．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為．16．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=15，AC=9，則tan∠ADC=．17．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=°．（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）18．在平面直角坐標系中，于對平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．三、解答題：（共38分）得分評卷人19．(6分)計算：（）+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．﹣220．（6分）解6分）在Rt△ABC中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA=PB（（2）連接AP，當∠B為度時，AP平分∠CAB．10分）如圖，10分）某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品方程：．21．（如圖，∠ACB=90°．不寫作法，保留作圖痕跡）22．（AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．23．（牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？AB成本（元/瓶）503515利潤（元/瓶）20B卷(50分)四、解答題（共5小題）24．某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請計算天中陽光體育運動的平均時間．25．如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為該市中小學生一45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）26．一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．27．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．28．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自