2019浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題【中考】

浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題有10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求的.1.計(jì)算以下各式，值最小的是（）A.2019B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-92.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若PA=3,則PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年級(jí)某班30名學(xué)生種樹(shù)72棵，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)，設(shè)男生有x人，則（）A.2x3(72x)30B.3x2(72x)30C.2x3(30x)72D.3x2(30x)72點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,36,46,5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析，發(fā)現(xiàn)此中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字沒(méi)關(guān)的是（）A.均勻數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B,C重合），連結(jié)AM交DE于點(diǎn)N，則（）ADANBDMNDNNEDNNEA.AEB.CEC.MCD.BMANMNBMMC7.在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角的差，則（）A.必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B.必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C.必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D.必有一個(gè)內(nèi)角等于90°8.已知一次函數(shù)y1axb和y2bxa(ab)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是（）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A,B,C,D,O在同一平面內(nèi)）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點(diǎn)

A到

OC的圖象與

x軸有

N個(gè)交點(diǎn)，則（

）A.asinx

bsinx

B.

acosx

bcosx

C.

asinx

bcosx

D.

acosx

bsinx10.在平面直角坐標(biāo)系，已知ab，設(shè)函數(shù)y(xa)(xb)的圖象與x軸有M個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖象與x軸有N個(gè)交點(diǎn)，則（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空題：本大題有6小題，每題4分，共24分11.因式分解：1x2.12.某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為x，第二次算得此外n個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為y，則這m+n個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)等于.如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于cm2（結(jié)果精準(zhǔn)到個(gè)位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，則cosC=.15.某函數(shù)知足當(dāng)自變量x1時(shí)，函數(shù)值y0；當(dāng)自變量x0時(shí)，函數(shù)值y1，寫(xiě)出一個(gè)知足條件的函數(shù)表達(dá)式.如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊，點(diǎn)E,G在BC邊上），使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)

P處，A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

A

點(diǎn)，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

D

點(diǎn)，若∠FPG=90°，△

AEP的面積為

4，△DPH的面積為

1，則矩形

ABCD的面積等于

.三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.（此題6分）化簡(jiǎn)：4x21.24xx2圓圓的解答以下：4x4x214x2(x2)(x24)x22xx22圓圓的解答正確嗎？假如不正確，寫(xiě)出正確的解答.（此題8分）稱(chēng)量五框水果的質(zhì)量，若每框以50kg為基準(zhǔn)，超出基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，甲組為實(shí)質(zhì)稱(chēng)量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把所得數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)表和未達(dá)成的統(tǒng)計(jì)圖（單位：kg）.（1）增補(bǔ)完好乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)分別為x甲、x乙，寫(xiě)出x甲和x乙之間的等量關(guān)系；②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，比較S甲2和S乙2的大小，并說(shuō)明原因.19.（此題8分）如圖，在△ABC中，ACABBC.1）已知線段AB的垂直均分線與BC邊交于點(diǎn)P，連結(jié)AP，求證：∠APC=2∠B；2）以點(diǎn)B為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度數(shù).20.（此題

8分）方方駕駛小汽車(chē)勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車(chē)行駛時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行駛速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限制為不超出120千米/小時(shí).1）求v對(duì)于t的函數(shù)表達(dá)式；2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車(chē)從A地出發(fā)：①方方需在當(dāng)日12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間抵達(dá)B地，求小汽車(chē)行駛速度v的范圍；②方方可否在當(dāng)日11點(diǎn)30分前抵達(dá)B地？說(shuō)明原因.（此題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為S1,點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)G在BC的延伸線上，設(shè)線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1=S2.1）求線段CE的長(zhǎng)；2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：DH=GH.22.（此題12分）設(shè)二次函數(shù)y(xx1)(xx2)(x1,x2是實(shí)數(shù)）.（1）甲求適當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0；乙求適當(dāng)x11時(shí)，y，若甲求得的結(jié)果都正22確，你以為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明原因.（2）寫(xiě)出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并求該函數(shù)的最小值（用含x1,x2的代數(shù)式表示）.（3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，m）和（1，n）兩點(diǎn)（m,n是實(shí)數(shù)），當(dāng)0x1x211時(shí)，求證：0mn.16（此題12分）如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，OD、BC交于點(diǎn)D，連