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(2)(2)d1999年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學)(1)lim(x→0

1x2

1

0

sin(x?t)2dt=_____________.(4)設n階矩陣A的元素全為1,則A的n個特征值是_____________. 設兩兩相互獨立的三事件A,B 和C 滿足條件:ABC=,P(A)=P(B)=P(C)

1,2

BC)=9,則P(A)=_____________.16,)(1)設f(x)是連續(xù)函數(shù),F(x)是f(x)的原函數(shù),則(A)當f(x)是奇函數(shù)時,F(x)必是偶函數(shù) (B)當f(x)是偶函數(shù)時,F(x)必是奇函

(D)當f(x)是單調(diào)增函數(shù)時,F(x)(2)設f(x)= x2g(x)

x0x0

x(3)設f(x)=

0x11x12

a

+ancosnx,?x+,其中a

=212

f(x)cosnxdx

(n=0,1,2,)

5S(?)等于21(B)?234(A)當mn時,必有行列式|AB|0

(D)?34(B)當mn時,必有行列式|AB|=0(C)當nm時,必有行列式|AB|0|AB|=0

(D)當nm時,必有行列式(A)P{X+Y0}=

12

121(C)P{X?Y0}=2

1(D)P{X?Y1}=2設y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所確定的函數(shù),其中f和,

dz.求I=

(exsiny?b(x+y))dx+(excosy?ax)dy,其中a,b為正的常數(shù),L為從點A(2a,0)沿曲線y=2ax?x2到點O(0,0)的弧.間[0,x]上以y=y(x)為曲線的曲邊梯形面積記為S2,并設

y=y(x)論證:當x0時,(x2?1)lnx(x?1).nn(a,3m/s,在提升過程中,污泥以20N/s的速率從抓斗縫隙中漏掉.現(xiàn)將抓起污泥的抓斗(說明:①1N1m=1Jm,N,s,J分別表示米,牛,秒,焦.②抓斗的高度及位于井口上

+z2=1的上半部分,點P(x,y,z)S,為S在點P處的切平面,(x,y,z)為點O(0,0,0)到平面的距離,求

(x,y,z)

設a

tannxdx:

n=1

n

+an+2)的值.(2)試證:對任意的常數(shù)0,級數(shù)

n=1

an收斂.n設矩陣A=

a

c3,其行列式|A|=?1,又A的伴隨矩陣A*有一個特征值

設A為m階實對稱矩陣且正定,B為mn實矩陣,BT為B的轉(zhuǎn)置矩陣,試證BTAB為正定矩陣的充分必要條件是B的秩r(B)=n.

P(X=x

)=p

18P(Y=y

)=

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