形位公差及其檢測(cè)

形位公差及其檢測(cè)形位公差及其檢測(cè)/NUMPAGES73形位公差及其檢測(cè)形位公差及其檢測(cè)第四章位置公差及其檢測(cè)第一節(jié)位置公差帶及其特點(diǎn)位置公差包含定向公差、定位公差和跳動(dòng)公差，這三類公差項(xiàng)目的公差帶分別具有不同的特點(diǎn)：一、定向公差帶定向公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的允許變動(dòng)量。理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確尺寸（角度）確定。當(dāng)理論正確角度為0o度時(shí)，稱為平行度公差；為90o時(shí)，稱為垂直度公差；為其他任意角度時(shí)，稱為傾斜度公差。這三項(xiàng)公差都有面對(duì)面、線對(duì)線、面對(duì)線、和線對(duì)面幾種情況。表4－1列出了定向公差各項(xiàng)目的公差帶定義、標(biāo)注示例和公差帶圖。表4－1定向公差帶定義、標(biāo)注、和解釋特征公差帶定義標(biāo)注和解釋平行度面對(duì)面公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。平行度公差被測(cè)表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準(zhǔn)表面A線對(duì)面公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.03mm，且平行于基準(zhǔn)表面A面對(duì)線公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準(zhǔn)線A特征公差帶定義標(biāo)注和解釋平行度線對(duì)線公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)線，并位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.1mm如在公差值前加注Φ，公差帶是直徑為公差值t，且平行于基準(zhǔn)線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.1mm垂直度面對(duì)面公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)平面C傾斜度面對(duì)線公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)線成一給定角度α的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)表面必須位于距離為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)線D（基準(zhǔn)軸線）成理論正確角度75o定向公差帶具有如下特點(diǎn)：(1)定向公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向；而其位置往往是浮動(dòng)的。(2)定向公差帶具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的功能。在保證使用要求的前提下，對(duì)被測(cè)要素給出定向公差后，通常不再對(duì)該要素提出形狀公差要求。需要對(duì)被測(cè)要累的形狀有進(jìn)一步的要求時(shí)，可再給出形狀公差，且形狀公差值應(yīng)小于定向公差值。如圖4－1所示零件，根據(jù)功能要求，對(duì)Φd軸已給出Φ0.05mm的垂直度要求，但對(duì)該軸的直線度有進(jìn)一步要求，故又給出了Φ0.02mm的直線度圖4－1定向和形狀公差同時(shí)標(biāo)注二、定位公差與公差帶定位公差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)其具有確定位置的理想要素的允許變動(dòng)量。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸(長度或角度)確定。當(dāng)理論正確尺寸為零，且基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素均為軸線時(shí)，稱為同軸度公差(若基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素的軸線足夠短，或均為中心點(diǎn)時(shí)，稱為同心度公差)；當(dāng)理論正確尺寸為零，基準(zhǔn)要素或(和)被測(cè)要素為其他中心要素(中心平面)時(shí)，稱為對(duì)稱度公差；在其他情況下均稱為位置度公差。表4—2列出了部分定位公差的公差帶定義、標(biāo)注和解釋示例。表4—2定位公差帶定義、標(biāo)注和解釋特征公差帶定義標(biāo)注和解釋同軸度軸線的同軸度公差帶是直徑為公差值Φt的圓柱面內(nèi)區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸大圓的軸線必須位于直徑為公差值Φ0.1mm，且與公共基準(zhǔn)線A－B對(duì)稱度中心平面的對(duì)稱度公差帶是距離為公差值t，且相對(duì)基準(zhǔn)的中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)中心平面必須位于距離為公差值0.08mm，且相對(duì)基準(zhǔn)中心平面A位置度點(diǎn)的位置度如公差值前加注SΦ，公差帶是直徑為公差值t的球內(nèi)區(qū)域，球公差帶的中心點(diǎn)的位置由相對(duì)于基準(zhǔn)A和B的理論正確尺寸確定被測(cè)球的球心必須位于直徑為公差值0.08mm的球內(nèi)，該球的球心位于相對(duì)基準(zhǔn)A和B位置度線的位置度如在公差值前加注Φ，則公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，公差帶的軸線的位置由相對(duì)于三基面體系的理論正確尺寸確定每個(gè)被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.1mm,且以相對(duì)于A、B、C每個(gè)被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.1mm位置度面的位置度公差帶是距離為公差值t，中心平面在理想位置的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)平面必須位于距離為公差值0.05mm，與基準(zhǔn)軸線成60o，中心平面距基準(zhǔn)B為50定位公差帶具有如下特點(diǎn)：(1)定位公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)具有確定的位置，其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對(duì)稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。（2)定位公差帶具有綜合控制被測(cè)要素位置、方向和形狀的功能。在滿足使用要求的前提下，對(duì)被測(cè)要素給出定位公差后，通常對(duì)該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對(duì)方向和形狀有進(jìn)一步要求時(shí)，則可另行給出定向或(和)形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于定位公差值。三、跳動(dòng)公差與公差帶與定向、定位公差不同，跳動(dòng)公差是針對(duì)特定的檢測(cè)方式而定義的公差特征項(xiàng)目。它是被測(cè)要素繞基準(zhǔn)要素回轉(zhuǎn)過程中所允許的最大跳動(dòng)量，也就是指示器在給定方向上指示的最大讀數(shù)與最小讀數(shù)之差的允許值。跳動(dòng)公差可分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。圓跳動(dòng)是控制被測(cè)要素在某個(gè)測(cè)量截面內(nèi)相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的變動(dòng)量。圓跳動(dòng)又分為徑向圓跳動(dòng)、端而圓跳動(dòng)和斜向圓跳動(dòng)三種。全跳動(dòng)是控制整個(gè)被測(cè)要素在連續(xù)測(cè)量時(shí)相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的跳動(dòng)量。全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)功和端面全跳動(dòng)兩種。跳動(dòng)公差適用于回轉(zhuǎn)表面或其端面。表4－3列出了部分跳動(dòng)公差帶定義、標(biāo)注和解釋示例。特征公差帶定義標(biāo)注和解釋圓跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域當(dāng)被測(cè)要素圍繞基準(zhǔn)線A(基準(zhǔn)軸線)作無軸向移動(dòng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量平面內(nèi)的徑向圓跳動(dòng)量均不大于0.05圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上距離為t的圓柱面區(qū)域被測(cè)面繞基準(zhǔn)線A（基準(zhǔn)軸線）作無軸向移動(dòng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量圓柱面內(nèi)的軸向跳動(dòng)量均不得大于0.06圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一測(cè)量圓錐面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域，除另有規(guī)定，其測(cè)量方向應(yīng)與被測(cè)面垂直被測(cè)面繞基準(zhǔn)線A（基準(zhǔn)軸線）作無軸向移動(dòng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，在任一測(cè)量圓錐面上內(nèi)的跳動(dòng)量均不得大于0.05全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域被測(cè)面圍繞基準(zhǔn)線A－B作若干次旋轉(zhuǎn)，并在測(cè)量儀器與工件間同時(shí)作軸向移動(dòng)，此時(shí)在被測(cè)要素上各點(diǎn)間的示值差均不得大于0.2mm，測(cè)量儀器或工件必須沿著基準(zhǔn)軸線方向并相對(duì)于公共基準(zhǔn)軸線A－B全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)垂直的兩平行平面之間的區(qū)域被測(cè)面圍繞基準(zhǔn)線A作若干次旋轉(zhuǎn)，并在測(cè)量儀器與工件間作徑向移動(dòng)，此時(shí)，在被測(cè)要素上各點(diǎn)間的示值差不得大于0.05mm，測(cè)量儀器或工件必須沿著輪廓具有理想正確形狀的線和相對(duì)于基準(zhǔn)軸線A跳動(dòng)公差帶具有如下特點(diǎn)：(1)跳動(dòng)公差帶的位置具有固定和浮動(dòng)雙重特點(diǎn)，一方面公差帶的中心(或軸線)始終與基準(zhǔn)軸線同軸，另一方面公差帶的半徑又隨實(shí)際要素的變動(dòng)而變動(dòng)。(2)跳動(dòng)公差具有綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀的作用。例如，端面全跳動(dòng)公差可同時(shí)控制端面對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直度和它的平面度誤差；徑向全跳動(dòng)公差可控制同軸度、圓柱度誤差。第二節(jié)位置公差的檢測(cè)位置誤差是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向或位置由基準(zhǔn)確定。判斷位置誤差的大小，常采用定向或定位最小包容區(qū)去包容被測(cè)實(shí)際要素，但這個(gè)最小包容區(qū)與形狀誤差的最小包容區(qū)有所不同，其區(qū)別在于它必須在與基準(zhǔn)保持給定幾何關(guān)系的前提下使包容區(qū)的寬度或直徑最小。圖4—2(a)所示的面對(duì)面的垂直度誤差是包容被測(cè)實(shí)際平面并包得最緊、且與基準(zhǔn)平面保持垂直的兩平行平面之間的距離，這個(gè)包容區(qū)稱為定向最小包容區(qū)。圖4—2(b)所示的臺(tái)階軸，被測(cè)軸線的同軸度誤差是包容被測(cè)實(shí)際軸線并包得最緊、且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面的直徑，這個(gè)包容區(qū)稱為定位最小包容區(qū)。定向、定位最小包容區(qū)的形狀與其對(duì)應(yīng)的公差帶的形狀相同。當(dāng)最小包容區(qū)的寬度或直徑小于公差值時(shí)，被測(cè)要素是合格的。圖4－2定向和定位最小包容區(qū)示例一、平行度誤差的測(cè)量平行度誤差是指被測(cè)實(shí)際要素相對(duì)于其基準(zhǔn)要素平行的理想要素的變動(dòng)量。平行度誤差是反映平面和直線之間方向關(guān)系的定向位置誤差。根據(jù)平面和直線兩類幾何要素的相對(duì)關(guān)系，平行度誤差可分四種情況，即：面對(duì)基準(zhǔn)平面、線對(duì)基準(zhǔn)平面、面對(duì)基準(zhǔn)直線、線對(duì)基準(zhǔn)直線。面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差檢測(cè)面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差值可用兩平行平面構(gòu)成的定向最小區(qū)域?qū)挾葋肀硎?。該定向最小區(qū)域必須與基準(zhǔn)平面保持平行關(guān)系，當(dāng)其包容被測(cè)實(shí)際面時(shí)，兩包容面與實(shí)際面之間至少各有一點(diǎn)接觸。（1）節(jié)距法對(duì)于狹長且成階梯狀的平面間平行度誤差的測(cè)量（圖4－3），可用框式水平儀分別對(duì)實(shí)際基準(zhǔn)表面和被測(cè)實(shí)際表面進(jìn)行直線度誤差的測(cè)量。測(cè)量時(shí)，水平儀的方向和測(cè)量方向在測(cè)量兩個(gè)面時(shí)要嚴(yán)格一致。測(cè)量方法同節(jié)距法直線度誤差的測(cè)量。圖4－3由于零件的結(jié)構(gòu)為狹長形狀，所以可將寬度方向的平行度誤差略去不計(jì)。通過對(duì)長度方向的測(cè)量，并經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，即可確定其平行度誤差值。例如圖4－3所示，零件長度為1600mm，今用分度值為0.02/1000mm的框式水平儀，橋板長度為200表4－4測(cè)點(diǎn)序號(hào)012345678被測(cè)測(cè)量量0+1+2-1+2+1-2-1+1基準(zhǔn)測(cè)量量0+1+2-1+1-1+2+1+1根據(jù)表4－4中的測(cè)量值畫出實(shí)際基準(zhǔn)平面和被測(cè)實(shí)際表面的誤差曲線（如圖4－4）。根據(jù)最小條件判別準(zhǔn)則作實(shí)際基準(zhǔn)平面誤差曲線的包容線，該包容線即為理想基準(zhǔn)直線。然后在被測(cè)實(shí)際表面的誤差曲線上，作出平行于理想基準(zhǔn)直線的定向最小包容區(qū)域，該區(qū)域由兩平行直線和構(gòu)成，沿Y坐標(biāo)方向的定向最小區(qū)域的寬度y＝4格，即為所求平行度誤差格值。該零件的平行度誤差值為：上例如果用計(jì)算法求解，則先建立理想基準(zhǔn)直線的方程式：根據(jù)兩平行包容直線和與其理想基準(zhǔn)直線的平行關(guān)系，它們的方程式分別為：圖4－4根據(jù)圖4－4，可知理想基準(zhǔn)直線通過（2，3）和（8，6）兩點(diǎn)，故理想基準(zhǔn)直線的方程為：根據(jù)圖4－4，可知和分別通過（7，2）和（5，5）兩點(diǎn)，可得兩個(gè)方程為：當(dāng)=0時(shí)，表示包容直線和分別通過Y軸。將分別=0代入上述兩個(gè)方程，可得和在Y軸上的截距格，格，所示平行度誤差格值為：格將代入計(jì)算公式可求得該零件的平行度誤差值為：與圖解法的結(jié)果相同。一般情況下，計(jì)算法和圖解法求得的平行度誤差值略有不同，主要因?yàn)閳D解法包括了作圖誤差在內(nèi)。這是一種符合平行度誤差定義的測(cè)量方法，但比較麻煩，車間條件下一般不使用該測(cè)量方法。只有在量具檢定時(shí)或作為仲裁性測(cè)量時(shí)使用。（2）簡(jiǎn)易打表法在保證精度的情況下，可用檢驗(yàn)平板的工作面作為模擬基準(zhǔn)來完成測(cè)量工作。例如圖4－5所示，測(cè)量該工件的平行度誤差。測(cè)量裝置如圖4－6所示。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板和帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量時(shí)，將被測(cè)工件的基準(zhǔn)面放置在平板上，并將帶指示器的測(cè)量架也放在平板上，調(diào)整測(cè)量架的高度，使指示器的側(cè)頭垂直地與被測(cè)面接觸，壓表并調(diào)整零位。測(cè)量完畢，取指示器地最大與最小讀數(shù)之差作為該工件的平行度誤差。應(yīng)注意，被測(cè)平面上的明顯劃痕和碰傷不記入平行度誤差值中。圖4－5圖4－6對(duì)于溝槽類工件，如果平行度公差要求不太高的情況下，可用實(shí)際基準(zhǔn)表面作為模擬基準(zhǔn)來完成測(cè)量工作。例如圖4－7所示，測(cè)量該工件的平行度誤差。測(cè)量裝置如圖4－8所示。測(cè)量工具有帶指示器的專用測(cè)量架。測(cè)量時(shí)，將被測(cè)工件放在平板上或牢固的基礎(chǔ)上。再將專用測(cè)量架放在被測(cè)工件的基準(zhǔn)面上，調(diào)整測(cè)量架的高度，使指示器的測(cè)頭垂直地與被測(cè)面接觸，壓表并調(diào)整零位，然后使測(cè)量架在實(shí)際基準(zhǔn)表面上移動(dòng)，觀察指示器的示值變化，整個(gè)被測(cè)表面測(cè)量完畢，取指示器的最大與最小讀數(shù)之差作為該工件的平行度誤差。圖4－7圖4－8（3）平晶干涉法對(duì)于小平面（如外徑千分尺的兩工作面）之間的平行度誤差，可用平晶干涉法來測(cè)量。如圖4－9所示，在檢定新制的或修理后的外徑千分尺工作面的平行度誤差時(shí)，利用千分尺的棘輪將平行平晶夾在兩工作面之間，觀察干涉條紋數(shù)，用下式計(jì)算其平行度誤差值：式中――光波波長；――兩工作面出現(xiàn)的干涉條紋數(shù)之和。圖4－9（4）厚薄差法有平行度公差要求的薄板型零件，影響其裝配精度的因素主要是厚薄不均。對(duì)于這種典型零件的平行度誤差，可用測(cè)量其厚薄差的方法獲得平行度誤差值。這種測(cè)量方法也是用實(shí)際基準(zhǔn)表面來模擬理想基準(zhǔn)。測(cè)量時(shí)，用外徑千分尺，游標(biāo)卡尺等量具測(cè)量被測(cè)零件各被測(cè)位置的厚度，取最大與最小厚度之差作為該零件的平行度誤差值。直線對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差檢測(cè)在實(shí)際工作中常見的線對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度要求，主要形式是軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度。這種形式的平行度誤差，一般是用簡(jiǎn)易打表的測(cè)量方法來完成。這種測(cè)量方法，基準(zhǔn)是用檢驗(yàn)平板模擬體現(xiàn)，被測(cè)實(shí)際軸線由標(biāo)準(zhǔn)心軸模擬體現(xiàn)，因此，測(cè)量過程極為簡(jiǎn)單。例如圖4－10所示，測(cè)量該零件的平行度誤差。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板，標(biāo)準(zhǔn)心軸和帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量方法如圖4－11所示。將被測(cè)零件直接放在平板上，在被測(cè)孔內(nèi)穿進(jìn)相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)心軸，以此體現(xiàn)被測(cè)軸線。將帶指示器的測(cè)量架放在平板上，使指示器測(cè)頭垂直平板與心軸最高點(diǎn)接觸，在指示器上得第一讀數(shù)。同理在心軸得另一端測(cè)得第二個(gè)讀數(shù)，并記錄兩次測(cè)量位置之間的距離，最后按下式計(jì)算平行度誤差值：式中為被測(cè)軸線的長度。圖4－10圖4－11測(cè)量時(shí)應(yīng)注意：（1）標(biāo)準(zhǔn)心軸與被測(cè)孔應(yīng)盡量做到無間隙配合，因此最好選用可脹式心軸。在零件的平行度公差要求較高時(shí)，應(yīng)特別注意到由于心軸與被測(cè)孔的配合間隙所引起的測(cè)量誤差；（2）所使用的標(biāo)準(zhǔn)心軸應(yīng)有較高的形狀誤差要求，以減少由于心軸的形狀誤差所引起的測(cè)量誤差。圖4－10所示的零件，如果被測(cè)孔的直徑較大時(shí)，可采用圖4－12所示的測(cè)量方法。用此法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，被測(cè)孔的軸線用上下素線處讀數(shù)平均值來模擬。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板和帶有兩個(gè)指示器的專用測(cè)量架。測(cè)量時(shí)，將被測(cè)零件放置在平板上，調(diào)整兩個(gè)指示器的測(cè)頭，使之分別朝上朝下垂直于平板，然后慢慢移動(dòng)測(cè)量架，使指示器的測(cè)頭伸進(jìn)被測(cè)孔內(nèi)，調(diào)整測(cè)量架的位置，使指示器的兩個(gè)測(cè)頭分別與被測(cè)孔的最高和最低素線接觸，壓表、調(diào)零位。再向孔內(nèi)推動(dòng)測(cè)量架，使指示器的測(cè)頭位于第2測(cè)量位置，讀取兩個(gè)指示器的讀數(shù)。以此方法將全部測(cè)量位置測(cè)量完畢，得到一組測(cè)量值，最后通過計(jì)算獲得被測(cè)零件的平行度誤差值。計(jì)算公式如下：圖4－12圖4－10所示的零件用上述方法測(cè)得的數(shù)值見表4－5，試計(jì)算其平行度誤差。從表4－5中可以看出：表4－5測(cè)量序號(hào)0123456700.010.01-0.01-0.02-0.04-0.04-0.04000.020.020.020.030.040.0300.01-0.01-0.03-0.04-0.07-0.08-0.07該零件的平行度誤差值為：該零件的平行度公差要求為0.05mm面對(duì)基準(zhǔn)直線的平行度誤差檢測(cè)面對(duì)基準(zhǔn)直線的平行度誤差檢測(cè)一般是在檢驗(yàn)平板上進(jìn)行的。測(cè)量時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)心軸來模擬基準(zhǔn)直線，并以平行于標(biāo)準(zhǔn)心軸的平板作為測(cè)量基準(zhǔn)。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板、標(biāo)準(zhǔn)心軸，一對(duì)形塊和帶指示器帶的測(cè)量架等。圖4－13所示的零件平行度誤差可在圖4－14所示的測(cè)量裝置上進(jìn)行測(cè)量。圖4－13圖4－14測(cè)量時(shí)，將可脹式（或與基準(zhǔn)孔成無間隙配合）心軸插入基準(zhǔn)孔內(nèi)，用一對(duì)形塊作支承放置在平板上，帶有指示器的測(cè)量架亦放在平板上，調(diào)整指示器測(cè)頭的位置，使之與被測(cè)平面接觸（注意，測(cè)桿要垂直于平板）。在垂直心軸的方向推動(dòng)測(cè)量架，并使被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，使（如圖4－14），然后將指示器調(diào)零。這些調(diào)整工作做完以后，再移動(dòng)測(cè)量架，測(cè)量整個(gè)被測(cè)表面并記錄全部讀數(shù)，最后取整個(gè)測(cè)量過程中指示器的最大與最小讀數(shù)之差作為該零件的平行度誤差。也可在全部測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量值取得后，用最小條件的概念來評(píng)定平行度誤差，現(xiàn)舉例說明如下。設(shè)被測(cè)表面布點(diǎn)測(cè)量后，各測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)值見表4－6。表4－6－60＋15＋13＋18＋22－3＋3＋7＋1＋25＋180－………＋6…………＋10…………0…………＋14…………＋17……－0＋3＋20－2＋8＋10基準(zhǔn)軸線＋60－4－4－6－12全部測(cè)量點(diǎn)的數(shù)值取得后，一般情況下可取最大與最小讀數(shù)值之差作為零件的平行度誤差。該例的平行度誤差為：這種處理方法一般情況下是不符合最小條件的，要想獲得符合最小條件的平行度誤差，可將測(cè)量值進(jìn)行坐標(biāo)變換，根據(jù)三點(diǎn)接觸的判別方法來確定平行度誤差。對(duì)于上例若采用坐標(biāo)變換，應(yīng)以基準(zhǔn)軸線為旋轉(zhuǎn)軸來進(jìn)行。分析表4－6的數(shù)據(jù)，最大值處于第二行第四列，在最大值的兩側(cè)分別有測(cè)量的最小值（第一行第一列）和（第五行第五列），以基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)后應(yīng)使這兩個(gè)值等值最小，因此，應(yīng)取單位旋轉(zhuǎn)量為，旋轉(zhuǎn)時(shí)使增大，使減少。各行的旋轉(zhuǎn)量見表4－6左縱列數(shù)值。坐標(biāo)變換后各點(diǎn)數(shù)值見表4－7。表4－7－6＋9＋7＋12＋16＋5＋4－2＋22＋15＋6＋100＋14＋17＋5＋3＋1＋11＋13＋6＋2＋2－2－6分析表4－7，為兩等值最低點(diǎn)，為一最高點(diǎn)，且符合高低相間的要求，因此，符合最小條件的平行度誤差為直線對(duì)基準(zhǔn)直線的平行度誤差檢測(cè)線與線之間的平行度，主要反映在箱體或連桿等零件上兩孔軸線間的平行度誤差。根據(jù)箱體和連桿的不同使用條件，兩孔軸線之間的平行度公差有不同的要求。有給定方向上的平行度要求（分給定一個(gè)方向和給定兩個(gè)相互垂直的方向），還有任意方向上的平行度要求。雖然要求有所不同，但測(cè)量方法大同小異。給定方向上的平行度誤差在規(guī)定的方向上進(jìn)行測(cè)量，任意方向上的平行度誤差，可先測(cè)量相互垂直的兩個(gè)方向上的平行度誤差，然后通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)合成即可得到任意方向上的平行度誤差值。軸線之間的平行度誤差檢測(cè)，一般分別以心軸來模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線。（1）簡(jiǎn)易打表法現(xiàn)以圖4－15所示的連桿為例，介紹軸線間的平行度誤差測(cè)量方法。圖4－15測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、等高支承（形塊）、標(biāo)準(zhǔn)心軸、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量時(shí)，首先將標(biāo)準(zhǔn)心軸分別穿入基準(zhǔn)孔和被測(cè)孔內(nèi)，將等高支承置于檢驗(yàn)平板上。測(cè)量垂直方向的平行度誤差時(shí)，將體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線的心軸放在等高支承上，調(diào)整該心軸到相對(duì)與測(cè)量基準(zhǔn)（平板）為等高的位置，即將測(cè)量架放在平板上，用指示器測(cè)量作為基準(zhǔn)的心軸兩端到平板的距離，使之相等。然后將測(cè)量架上的指示器升高，測(cè)量體現(xiàn)被測(cè)軸心線兩端的高度差，最后根據(jù)測(cè)量長度，被測(cè)對(duì)象長度計(jì)算垂直方向上的平行度誤差。如果測(cè)量給定兩個(gè)相互垂直方向上的平行度誤差，可在測(cè)量完垂直方向上的平行度誤差后，以體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線的心軸為旋轉(zhuǎn)軸，將被測(cè)零件旋轉(zhuǎn)到與平板平行的位置（圖4－15），調(diào)整基準(zhǔn)心軸兩端和被測(cè)心軸一端的高度，使這三點(diǎn)對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)（平板）等高，然后測(cè)量被測(cè)心軸另一端對(duì)平板的高度，于是體現(xiàn)被測(cè)軸線的心軸兩端的高度差就可測(cè)量出來。最后通過計(jì)算可得到零件在水平方向上的平行度誤差。如果測(cè)量任意方向上的平行度誤差，可根據(jù)上述方法首先測(cè)量零件在垂直方向和水平方向上的平行度誤差，然后計(jì)算任意方向上的平行度誤差。計(jì)算公式為：以上測(cè)量應(yīng)選用可脹式（或與孔成無間隙配合）的心軸。對(duì)于大型箱體類零件的軸線間任意方向上的平行度誤差，可采用圖4－16的方法進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、標(biāo)準(zhǔn)心軸、外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺。測(cè)量步驟：①將被測(cè)箱體的底面擦凈置于平板上的合適位置，在基準(zhǔn)孔和被測(cè)孔內(nèi)穿入相應(yīng)的心軸。基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線均由心軸來模擬體現(xiàn)，平板工作面作為垂直方向的測(cè)量基準(zhǔn)；②水平測(cè)量選擇合適長度的內(nèi)徑千分尺，分別測(cè)量兩心軸之間兩端內(nèi)側(cè)素線的水平距離和。測(cè)量時(shí)，要尋找兩者之間的最小距離；③垂直測(cè)量選擇合適長度的內(nèi)徑千分尺，分別測(cè)量兩心軸兩端下素線到平板工作面的垂直距離、、、。測(cè)量時(shí)，要尋找兩者之間的最小距離；④測(cè)量心軸直徑選擇合適的外徑千分尺，測(cè)量實(shí)際部位的心軸直徑、、、、、、、；⑤計(jì)算平行度誤差。垂直方向測(cè)得的、兩孔有關(guān)讀數(shù)：內(nèi)徑千分尺讀數(shù)：、、、；孔心軸的直徑：、；孔心軸的直徑：、；水平方向測(cè)得的、兩孔有關(guān)讀數(shù)：內(nèi)徑千分尺讀數(shù)：、；孔心軸的直徑：、；孔心軸的直徑：、。圖4－16兩孔長度為,測(cè)量長度為。在垂直方向上、兩孔相對(duì)于平板的平行度誤差為：在水平方向上、兩孔兩端的距離分別為：則兩孔軸線間任意方向上的平行度誤差為：如果被測(cè)孔的直徑較大，可先在孔內(nèi)裝入測(cè)量套，在測(cè)量套的中心孔內(nèi)再穿入心軸，然后按上述方法進(jìn)行測(cè)量。（2）水平基準(zhǔn)法這種方法，其基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線均由心軸來模擬體現(xiàn)。測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、固定和可調(diào)支承（或形塊）、心軸、水平儀。圖4－17測(cè)量方法如圖4－17所示，測(cè)量時(shí)，將支承置于平板上的合適位置，在被測(cè)孔和基準(zhǔn)孔內(nèi)分別穿入相應(yīng)的心軸。用支承將模擬基準(zhǔn)心軸架起。然后將水平儀底面形工作面騎在模擬基準(zhǔn)心軸上，調(diào)整可調(diào)支承，將心軸調(diào)整至水平位置，記錄讀數(shù)值，最后將水平儀放在心軸上，記錄讀數(shù)，通過下式可計(jì)算平行度誤差：式中――水平儀刻度值（線值）；――被測(cè)軸線的長度。（3）綜合量規(guī)法圖樣上要求的平行度公差，如果是按最大實(shí)體原則標(biāo)注的，如圖4－18所示，而且是成批量生產(chǎn)的機(jī)械零件，則可以用綜合量規(guī)來檢驗(yàn)其平行度誤差。這種方法檢驗(yàn)效率高，而且穩(wěn)定可靠，能保證質(zhì)量。但量規(guī)的結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，精度要求高，因此，制造成本和加工難度都較高，在一定程度上限制了綜合量規(guī)的使用。圖4－18圖4－19圖4－18所示零件的平行度誤差可在圖4－19所示的綜合量規(guī)裝置上進(jìn)行檢驗(yàn)。量規(guī)基準(zhǔn)部位的固定銷的直徑應(yīng)按被測(cè)零件基準(zhǔn)孔的最大實(shí)體尺寸制作，活動(dòng)支座的孔徑和塞規(guī)的直徑都應(yīng)按被測(cè)孔的實(shí)效尺寸來選取。檢驗(yàn)時(shí)，將被測(cè)零件和基準(zhǔn)孔套在固定銷上，水平轉(zhuǎn)動(dòng)零件，使被測(cè)孔進(jìn)入活動(dòng)支座內(nèi)，塞規(guī)由活動(dòng)支座上的導(dǎo)向孔引導(dǎo)進(jìn)入被測(cè)孔。若塞規(guī)全部通過被測(cè)孔，則表示該零件的平行度誤差合格。若塞規(guī)不能進(jìn)入被測(cè)孔，或不能進(jìn)入全部被測(cè)孔，則視該零件的平行度誤差不合格。對(duì)于圖樣上按最大實(shí)體原則標(biāo)注的平行度公差，實(shí)際測(cè)量時(shí)采用通用量儀，要注意被測(cè)要素的輪廓偏離了最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，平行度公差可從尺寸公差內(nèi)得到部分補(bǔ)償，即有額外的公差尚可利用。因此，在用通用量儀測(cè)量按最大實(shí)體原則標(biāo)注的平行度誤差時(shí)，還應(yīng)測(cè)量被測(cè)孔的實(shí)際直徑，以便確定實(shí)際所允許的平行度公差值，防止合格的零件被拒收。二、垂直度誤差的檢測(cè)垂直度誤差也是一種定向誤差。它是指被測(cè)實(shí)際要素相對(duì)于其理想要素的變動(dòng)量，該理想要素與基準(zhǔn)具有垂直關(guān)系。根據(jù)被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)要素的不同情況，垂直度誤差也可分為四種情況：平面對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差、直線（或軸線）對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差、平面對(duì)基準(zhǔn)直線（或軸線）的垂直度誤差、直線（或軸線）對(duì)基準(zhǔn)直線（或軸線）的垂直度誤差。垂直度誤差可在檢驗(yàn)平板上用直角尺、圓柱角尺、方箱等直角量具和水平儀、自準(zhǔn)直儀等儀器進(jìn)行測(cè)量。在大批量生產(chǎn)中，也可用專用測(cè)量裝置或綜合量規(guī)來進(jìn)行檢驗(yàn)。1、面對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差檢測(cè)面對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度公差在機(jī)械零件上的要求是很普遍的，如機(jī)械壓力機(jī)的滑塊導(dǎo)軌面對(duì)底工作面，各種箱體的端面、凸臺(tái)對(duì)底工作面等。在計(jì)量檢定中，垂直量具（如方箱、鑄鐵角尺等）的檢定也屬于這種類型。因此，垂直度誤差的檢測(cè)技術(shù)是機(jī)械檢察員應(yīng)該掌握的一門基礎(chǔ)技術(shù)。面對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差值可用兩平行平面構(gòu)成的定向最小區(qū)域的寬度來表示，該定向最小區(qū)域與基準(zhǔn)平面為垂直關(guān)系。定向最小區(qū)域（兩平行平面）包容被測(cè)實(shí)際面時(shí)，兩平行平面與實(shí)際面至少有三點(diǎn)接觸，即其中一個(gè)平面至少有兩點(diǎn)接觸，另一個(gè)面至少有一點(diǎn)接觸，且接觸的一點(diǎn)在另一個(gè)面上的投影落在該面上兩個(gè)接觸點(diǎn)之間，這樣兩平行平面才構(gòu)成了定向最小區(qū)域。（1）節(jié)距法對(duì)于狹長形的大型零件，可以采用圖4－20和圖4－21所示的方法進(jìn)行測(cè)量。用測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡（五棱鏡）配合，或用框式水平儀分別對(duì)基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素進(jìn)行測(cè)量，即分別測(cè)量基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素的直線度，然后通過圖解法或計(jì)算法等數(shù)據(jù)處理方法，求得垂直度誤差值。若用框式水平儀測(cè)量，水平儀底面零位和側(cè)面零位要嚴(yán)格一致。圖4－20圖4－21測(cè)量工具：測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)向棱鏡或平板、水平儀。測(cè)量方法：現(xiàn)以200mm,讀數(shù)值為0.02/1000mm①將被測(cè)零件置于檢驗(yàn)平板上，框式水平儀放在被測(cè)零件的測(cè)量位置。若水平儀的水泡大致處于水準(zhǔn)器的中心位置，則可以開始測(cè)量。若水平儀的水泡偏離水準(zhǔn)器的中心，則應(yīng)在被測(cè)零件下墊入固定和可調(diào)支承，并進(jìn)行調(diào)整，使水平儀的水泡位于水準(zhǔn)器的中心；②以水平儀的底工作面為橋板，測(cè)量基準(zhǔn)面的直線度誤差。然后以水平儀的側(cè)工作面為橋板，測(cè)量被測(cè)面的直線度誤差。兩次測(cè)量，水平儀讀數(shù)的方向及“＋”“－”號(hào)應(yīng)一致。讀數(shù)值見表4－8表4－8測(cè)量序號(hào)01234基準(zhǔn)測(cè)量值（格）0＋1＋0.5－1＋0.5被測(cè)測(cè)量值（格）0－1＋0.5＋1＋0.5③根據(jù)表4－8的測(cè)量值按一定的比例作誤差曲線圖。注意，在作被測(cè)要素的誤差曲線圖時(shí)，其坐標(biāo)軸正好與基準(zhǔn)要素的坐標(biāo)軸相反。即基準(zhǔn)要素的測(cè)量方向是軸，誤差方向?yàn)檩S，而被測(cè)要素的測(cè)量方向是軸，誤差方向是軸，如圖4－22所示。圖4－22④根據(jù)直線度最小包容原則作基準(zhǔn)要素誤差曲線的平行包容直線，為符合最小條件的基準(zhǔn)直線。作的垂線、，并使、構(gòu)成包容被測(cè)要素誤差曲線的定向最小區(qū)域，和沿軸方向的距離，既是所測(cè)的垂直度誤差。從圖4－22中可以確定該例的垂直度誤差約為1.5格，通過下式即可計(jì)算出垂直度誤差：式中――框式水平儀分度值；――橋板長度；――從誤差曲線圖上量得的誤差格值。上例如果用計(jì)算法求解，則先設(shè)基準(zhǔn)直線的方程為從圖4－22可知，直線通過（0，0）和（3，0.5）兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)式直線方程整理后得：由于包容被測(cè)要素的兩平行直線和分別與垂直，故和分別有方程：因?yàn)?,代入上兩式可得：從圖4－22中可知，和分別通過（－1，4）和（1，1）點(diǎn)，將這兩個(gè)坐標(biāo)值分別代入以上兩式，經(jīng)過整理可得以下兩個(gè)方程：當(dāng)時(shí)，和通過軸，坐標(biāo)值分別為：，因此，直線和在方向的距離為：格代入公式計(jì)算垂直度誤差值為0.006。結(jié)果與圖解法相同。從上面介紹可以看出，計(jì)算法也需要作圖。因此一般情況下只用圖解法求解。（2）簡(jiǎn)易打表法圖4－23所示為現(xiàn)場(chǎng)常用的測(cè)量面對(duì)面的垂直度誤差的方法之一。該方法的測(cè)量基準(zhǔn)由平板工作面模擬體現(xiàn)，垂直基準(zhǔn)由垂直量具（鑄鐵角尺、方箱等）模擬體現(xiàn)。通過垂直量具的轉(zhuǎn)換，測(cè)量基準(zhǔn)和被測(cè)平面成平行關(guān)系，這樣就將垂直度誤差的測(cè)量轉(zhuǎn)化為平行度誤差的測(cè)量。測(cè)量工具；檢驗(yàn)平板、垂直量具（鑄鐵角尺、方箱等）、帶指示器的測(cè)量架。圖4－23測(cè)量時(shí)，將被測(cè)零件的基準(zhǔn)面固定在垂直量具上，使指示器與被測(cè)面接觸，垂直圖面移動(dòng)測(cè)量架，調(diào)整被測(cè)零件的位置，使指示器在前后兩點(diǎn)的讀數(shù)相等，然后測(cè)量其他全部被測(cè)點(diǎn)，最后取指示器在整個(gè)被測(cè)表面各點(diǎn)測(cè)得的最大與最小讀數(shù)之差作為該零件的垂直度誤差。這種測(cè)量方法簡(jiǎn)單方便，測(cè)量效率高，但垂直量具的垂直度誤差全部帶到測(cè)量結(jié)果中去，將會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。因此在高精度的垂直度測(cè)量中，特別是在垂直量具的檢定中不能使用該方法。這一類的垂直度測(cè)量可用圖4－24所示的方法進(jìn)行。圖4－24被測(cè)工件：寬座角尺，精度等級(jí)：1級(jí)，允差：18。測(cè)量工具：0級(jí)檢驗(yàn)平板、鑄鐵角尺、分度值為測(cè)微表、專用測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將鑄鐵角尺和被測(cè)寬座角尺置于0級(jí)檢驗(yàn)平板上，并使鑄鐵角尺工作面和被測(cè)寬座角尺長邊工作面（被測(cè)平面）相對(duì)（圖4－24左）；②在靠近平板的一端，平行于平板選一截面，以鑄鐵角尺的工作面為基準(zhǔn)，將裝有測(cè)微表的測(cè)量架沿該截面拉動(dòng)，調(diào)整寬座角尺的位置，使測(cè)微表在水平方向上的前后讀數(shù)相等；③以鑄鐵角尺的工作面為基準(zhǔn)，在全部測(cè)量表面上從下到上連續(xù)移動(dòng)測(cè)量架，在測(cè)微表上讀出全部測(cè)量范圍內(nèi)最大與最小讀數(shù)之差；④將被測(cè)寬座角尺調(diào)轉(zhuǎn)，測(cè)微表也調(diào)轉(zhuǎn)，重復(fù)②、③動(dòng)作（圖4－24右），得第二位置最大與最小讀數(shù)之差，然后通過下式計(jì)算被測(cè)寬座角尺外角的垂直度誤差。這種測(cè)量方法將作為垂直基準(zhǔn)得鑄鐵角尺的垂直度誤差原則上全部消除，從而提高了測(cè)量精度。測(cè)量方法的誤差分析：主要誤差因素有：①鑄鐵角尺工作面的平面度誤差；②分度值為的測(cè)微表在個(gè)分度內(nèi)的示值誤差；③級(jí)檢驗(yàn)平板有效工作面的平面度誤差；④其他誤差因素（讀數(shù)誤差等）。則這種測(cè)量方法的誤差為：測(cè)量方法的誤差小于被測(cè)工件允差，所以這種測(cè)量方法能保證測(cè)量精度。（3）正方體各個(gè)面之間的垂直度檢測(cè)有些正方體（或矩形）的零件和量具，各個(gè)面之間的垂直度誤差均有要求，這種形式的垂直度誤差可在圖4－25所示的裝置上進(jìn)行檢測(cè)。圖4－25測(cè)量工具：研磨平板（或研磨平尺）、固定塊、帶測(cè)微表的測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將圓柱形固定塊固定在平板上，被測(cè)方形零件置于平板上，并使一工作面與固定塊在水平方向上全部接觸。調(diào)整測(cè)量架，使測(cè)微表測(cè)頭水平與被測(cè)面的上端接觸。然后以固定塊為基礎(chǔ)，在水平方向來回轉(zhuǎn)動(dòng)被測(cè)零件，在測(cè)微表上得到一個(gè)穩(wěn)定的讀數(shù)值；②移出被測(cè)零件，使之逆時(shí)針方向垂直轉(zhuǎn)過，使第一測(cè)量面為基準(zhǔn)與平板接觸，重復(fù)①的動(dòng)作，得第二個(gè)讀數(shù)值；③重復(fù)②的動(dòng)作，分別得到第三、四個(gè)讀數(shù)值和；④計(jì)算垂直度誤差。首先計(jì)算四個(gè)讀數(shù)值的平均值:在每個(gè)讀數(shù)值中減去值，則可求得相應(yīng)各面之間的垂直度誤差、、、，即從理論上說，、、、的代數(shù)和應(yīng)等于零，但在測(cè)量過程中有誤差存在，因此誤差的代數(shù)和一般不應(yīng)大于公差的。2、直線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差檢測(cè)直線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度，有相交兩平面構(gòu)成的交線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度，有軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度，有圓柱母線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度等形式。（1）相交兩平面構(gòu)成的交線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差的檢查。這一類垂直度誤差一般采用與基準(zhǔn)相比較的方法進(jìn)行檢查，如圖4－26所示。圖4－26測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、標(biāo)準(zhǔn)方鐵（或方箱）、標(biāo)準(zhǔn)光隙、塞尺。檢查時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)方鐵與被測(cè)零件同時(shí)置于平板上，使被測(cè)工作面輕輕與標(biāo)準(zhǔn)方鐵相靠，觀察它們之間的光隙大小，與標(biāo)準(zhǔn)光隙比較，確定被測(cè)零件的垂直度誤差。在檢查大工件時(shí)，如果垂直度誤差較大，可在間隙處插入適當(dāng)厚度的塞尺，并在全長上進(jìn)行檢查，取最大間隙為該零件的垂直度誤差。（2）軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差檢測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直關(guān)系是直線對(duì)平面的垂直度要求的常見形式，如圖4－27所示。圖4－28是測(cè)量軸線對(duì)基準(zhǔn)平面垂直度誤差的示意圖。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板、鑄鐵角尺、外徑千分尺和帶指示器的專用測(cè)量架。這種測(cè)量方法是以平板工作面模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)平面，以平板工作面與鑄鐵角尺長邊工作面的垂直關(guān)系模擬體現(xiàn)垂直基準(zhǔn)，以外圓兩相互垂直的母線模擬體現(xiàn)被測(cè)實(shí)際軸線。圖4－27圖4－28測(cè)量步驟：①將被測(cè)零件和鑄鐵角尺同時(shí)置于檢驗(yàn)平板上，用外徑千分尺測(cè)量被測(cè)部位的外徑尺寸和，在垂直位置上測(cè)量和；②在距離為的兩個(gè)位置上測(cè)量母線與鑄鐵角尺長邊工作面之間的相對(duì)距離和；③將被測(cè)零件在原來的位置上轉(zhuǎn)動(dòng)，按照步驟②的方法測(cè)量和；④計(jì)算垂直度誤差在方向上的垂直度誤差為：在方向上的垂直度誤差為：在任意方向上的垂直度誤差為：式中――被測(cè)軸線長度；――測(cè)量長度。上述測(cè)量方法只是在兩個(gè)相互垂直的截面內(nèi)進(jìn)行，排除了被測(cè)要素的直線度誤差的影響，精確的測(cè)量方法應(yīng)在兩個(gè)方向上增加測(cè)量截面，這樣才能更全面地反映被測(cè)要素的垂直度誤差?？椎妮S線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度要求，用心軸模擬體現(xiàn)被測(cè)軸線，測(cè)量方法同上。對(duì)于大批量生產(chǎn)的零件，其軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差可采用綜合量規(guī)來檢驗(yàn)，如圖4－29所示，量規(guī)孔的直徑應(yīng)等于被測(cè)要素的實(shí)效尺寸。檢驗(yàn)時(shí)，將量規(guī)套在被測(cè)輪廓要素上，量規(guī)的端面與基準(zhǔn)平面接觸，且不出現(xiàn)光隙，則視被測(cè)零件的垂直度誤差合格。圖4－29（3）圓柱母線對(duì)基準(zhǔn)平面的垂直度誤差檢測(cè)圓柱母線對(duì)基準(zhǔn)平面垂直度誤差的測(cè)量可在圖4－28所示的裝置上進(jìn)行。首先，分別測(cè)量若干條母線的垂直度誤差，然后取其中的最大值作為該零件的垂直度誤差。也可按圖4－30所示的方法進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板、寬座角尺、塞尺。測(cè)量時(shí)，將被測(cè)零件和寬座角尺同時(shí)置于檢驗(yàn)平板上，慢慢推動(dòng)寬座角尺，使寬座角尺長邊工作面與被測(cè)零件的母線接觸，然后用塞尺檢驗(yàn)?zāi)妇€與寬座角尺長邊工作面之間的間隙，最大間隙為該母線對(duì)底工作面的垂直度誤差。轉(zhuǎn)動(dòng)被測(cè)零件，按此法測(cè)量若干條母線對(duì)底工作面的垂直度誤差，取其中最大值為該零件的垂直度誤差。4－30上述方法將作為垂直基準(zhǔn)的量具垂直度誤差全部帶入測(cè)量結(jié)果中去，將會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。因此，在垂直度要求較高的情況下，其測(cè)量方法應(yīng)消除量具的垂直度誤差來提高測(cè)量精度。下面以圓柱角尺的垂直度檢定來介紹這種測(cè)量方法。如圖4－31。測(cè)量工具：級(jí)檢驗(yàn)平板、級(jí)鑄鐵角尺、帶測(cè)微表的專用測(cè)量架、的杠桿千分尺或的杠桿卡規(guī)。a0a0a1a2anb1b2bnb0圖4－31測(cè)量步驟：①用杠桿千分尺或杠桿卡規(guī)測(cè)量被測(cè)圓柱體、、…處的直徑、、…，計(jì)算各點(diǎn)對(duì)點(diǎn)處的直徑差:……②將鑄鐵角尺和被測(cè)圓柱同時(shí)置于檢驗(yàn)平板上，裝有測(cè)微表的專用測(cè)量架底座與鑄鐵角尺工作面相靠，使測(cè)微表頭與圓柱體母線的點(diǎn)接觸；③在平行于平板的方向拉動(dòng)表座，使測(cè)微表指針出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，令此時(shí)的讀數(shù)為“0”；④以鑄鐵角尺工作面為基準(zhǔn)，依次測(cè)出各點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的讀數(shù)、…（注意，這里的、…各點(diǎn)與測(cè)量直徑差時(shí)的、…各點(diǎn)是同一點(diǎn)）；⑤將圓柱體調(diào)轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與測(cè)微表頭相接觸，并重復(fù)步驟③、④各項(xiàng)操作，依次測(cè)量出各點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的讀數(shù)、…；⑥圓柱母線－上各點(diǎn)的垂直度誤差為：……圓柱母線－上各點(diǎn)的垂直度誤差為：……⑦將被測(cè)圓柱體調(diào)轉(zhuǎn)，按上述方法重新測(cè)量。在全部測(cè)量點(diǎn)中，取誤差最大者為該圓柱體母線對(duì)底平面的垂直度誤差。這種測(cè)量方法的誤差分析：被測(cè)圓柱體上第點(diǎn)的垂直度誤差計(jì)算公式為：首先分析數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差：①數(shù)據(jù)是測(cè)微表兩次讀數(shù)之差，今每次的讀數(shù)誤差為，則的讀數(shù)誤差為：②測(cè)微表在格以內(nèi)的示值誤差為：③鑄鐵角尺工作面的平面度引起的讀數(shù)不穩(wěn)定誤差為：鑄鐵角尺的垂直度誤差、平板工作面的平面度誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果無影響。因此，的測(cè)量誤差為：數(shù)據(jù)的獲得方法與相同，因此，的測(cè)量誤差與的測(cè)量誤差相等，即數(shù)據(jù)是用杠桿千分尺兩次測(cè)量數(shù)值之差獲得的，影響它的測(cè)量誤差因素主要是杠桿千分尺的示值誤差。以內(nèi)的杠桿千分尺的示值誤差為，因此，數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差為：根據(jù)誤差合成原則，測(cè)量方法的總誤差為：3、平面對(duì)基準(zhǔn)直線的垂直度誤差檢測(cè)平面對(duì)基準(zhǔn)直線的垂直度誤差，是由兩個(gè)垂直于基準(zhǔn)直線的平行平面包容被測(cè)表面，并構(gòu)成最小包容區(qū)域，該兩平面之間的距離即為垂直度誤差。這一類的垂直度要求通常是平面對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直度要求形式。它的測(cè)量方法一般采用比較法和打表法。（1）比較法圖4－32所示是一種典型的比較法測(cè)量平面對(duì)基準(zhǔn)軸線垂直度誤差的測(cè)量方法。它是以平板工作面模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線的方向，垂直量具工作面和平板工作面構(gòu)成垂直基準(zhǔn)。圖4－32測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、刀口角尺、形塊、擋塊、標(biāo)準(zhǔn)光隙（或塞尺）。測(cè)量步驟：①將形塊放在平板上（小型零件可用一只形塊，大型零件則要用兩只形塊），再將被測(cè)零件通過基準(zhǔn)軸線的外圓面放在形塊上，后面用擋塊擋住，防止測(cè)量過程中被測(cè)零件的軸向竄動(dòng)；②將刀口角尺放在平板上，推動(dòng)角尺，使角尺刀口工作面與被測(cè)平面相靠，觀察它們之間的光隙，并與標(biāo)準(zhǔn)光隙比較，確定該測(cè)量方向上的垂直度誤差。當(dāng)誤差較大時(shí)，可用塞尺檢驗(yàn)被測(cè)平面和角尺刀口工作面之間的間隙；③將被測(cè)零件在形塊上緊靠擋塊轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，按步驟②操作，測(cè)量第二個(gè)位置上的垂直度誤差。如此測(cè)量若干個(gè)位置后，取其中最大值為該零件的垂直度誤差。（2）打表法圖4－33所示的零件，其垂直度誤差可在圖4－34所示的裝置上進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量方法是以鑄鐵角尺長邊工作面對(duì)平板工作面的垂直關(guān)系來模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線的方向，以平板工作面來模擬體現(xiàn)被測(cè)平面。圖4－33圖4－34測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、鑄鐵角尺、固定和可調(diào)支承、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將被測(cè)零件通過固定和可調(diào)支承放置在平板上，鑄鐵角尺亦放置在平板上的合適位置；②調(diào)整鑄鐵角尺的位置，將小測(cè)量架的底座貼靠在鑄鐵角尺的工作面上，指示器測(cè)量頭與外圓母線接觸，沿鑄鐵角尺的工作面拉動(dòng)測(cè)量架，調(diào)整可調(diào)支承，使指示器在上、下兩點(diǎn)的讀數(shù)值相等，即該母線與平板工作面垂直；③將鑄鐵角尺繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)，按步驟②進(jìn)行操作，將兩條相隔的母線調(diào)整到同時(shí)垂直于平板工作面的位置，此時(shí)，可以認(rèn)為基準(zhǔn)軸線與平板工作面垂直；④將帶有指示器的測(cè)量架放在平板上，指示器的測(cè)量頭與被測(cè)平面垂直接觸，移動(dòng)測(cè)量架，測(cè)量整個(gè)被測(cè)平面，并記錄讀數(shù)，取最大與最小讀數(shù)差值作為該零件的垂直度誤差。對(duì)于大批量生產(chǎn)的零件，其垂直度誤差可在圖4－35所示的裝置上進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量方法是以導(dǎo)向塊來模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線（導(dǎo)向塊的軸線與平板工作面垂直），并以平板工作面來模擬體現(xiàn)被測(cè)平面。圖4－35測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、導(dǎo)向塊、固定支承、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將導(dǎo)向塊放置在平板上，調(diào)整導(dǎo)向塊的工作面與平板工作面垂直，內(nèi)置固定支承；②將被測(cè)零件放置在導(dǎo)向塊內(nèi)，使被測(cè)零件上相隔的兩條母線與導(dǎo)向塊的工作面緊緊接觸（必須緊緊接觸，否則將造成很大的測(cè)量誤差，還可能導(dǎo)致測(cè)量的失?。?；③將帶指示器的測(cè)量架放在平板上，使指示器的測(cè)量頭與被測(cè)平面垂直接觸，移動(dòng)測(cè)量架，在整個(gè)被測(cè)平面上進(jìn)行測(cè)量，并記錄讀數(shù)。最后取最大與最小讀數(shù)差值為該零件的垂直度誤差。直線對(duì)基準(zhǔn)直線的垂直度誤差檢測(cè)直線對(duì)基準(zhǔn)直線的垂直度，通常的表現(xiàn)形式是軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直度。它的誤差是指包容被測(cè)實(shí)際軸線，且垂直于基準(zhǔn)軸線的定向最小包容區(qū)域的寬度。在測(cè)量這一類的垂直度誤差時(shí)，其基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素都是抽象的中心線，為了測(cè)量方便，對(duì)于基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線均以檢驗(yàn)心軸來模擬體現(xiàn)，并且將體現(xiàn)被測(cè)要素的心軸安置到與測(cè)量基準(zhǔn)成平行的位置，這樣，就將垂直度誤差的測(cè)量轉(zhuǎn)化為平行度誤差的測(cè)量，測(cè)量方法就可以簡(jiǎn)化一些。軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的垂直度誤差測(cè)量方法一般有打表法和水平儀法。（1）打表法測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、直角尺、心軸、固定和可調(diào)支承、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將被測(cè)零件通過固定和可調(diào)支承放在平板上，并且使基準(zhǔn)軸線處于垂直于平板工作面的位置（圖4－36）；②在基準(zhǔn)孔和被測(cè)孔內(nèi)分別穿入合適的心軸，以此來體現(xiàn)基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素（心軸與孔成無間隙配合）；③將直角尺置于平板上，推動(dòng)直角尺，使之長邊工作面與基準(zhǔn)心軸的一條母線接觸，調(diào)整可調(diào)支承，使直角尺工作面與基準(zhǔn)軸線的母線間無間隙出現(xiàn)，然后將直角尺轉(zhuǎn)動(dòng)，使直角尺工作面與另一條母線（兩條母線間隔）接觸，重復(fù)上述動(dòng)作，直至兩條母線均垂直于平板，這時(shí)，可認(rèn)為基準(zhǔn)心軸的軸線垂直于平板；④以平板為測(cè)基準(zhǔn)，用指示器在測(cè)量距離為的兩個(gè)位置上測(cè)得的數(shù)值分別為和，則該零件的垂直度誤差可通過下式進(jìn)行計(jì)算：式中為被測(cè)軸線的長度。圖4－37所示的測(cè)量方法也是一種測(cè)量軸線間垂直度誤差的打表法。測(cè)量工具有心軸、支承、帶有測(cè)微表的磁力表座。圖4－36圖4－37測(cè)量時(shí)，將心軸分別穿入被測(cè)孔和基準(zhǔn)孔內(nèi)，被測(cè)心軸應(yīng)選用可脹式（或與孔成無間隙配合的）心軸，基準(zhǔn)心軸應(yīng)選用可轉(zhuǎn)動(dòng)但配合間隙小的心軸?；鶞?zhǔn)心軸的一端用支承擋住，防止基準(zhǔn)心軸在測(cè)量過程中產(chǎn)生軸向竄動(dòng)。在基準(zhǔn)心軸的另一端吸附上磁力表座，使測(cè)微表的測(cè)量頭與被測(cè)心軸的母線接觸，然后轉(zhuǎn)動(dòng)基準(zhǔn)心軸，在測(cè)量距離為的兩個(gè)位置上測(cè)得的數(shù)值分別為和，最后用上式計(jì)算該零件的垂直度誤差。圖4－38所示又是一種測(cè)量軸線間垂直度誤差的打表法。測(cè)量工具有檢驗(yàn)平板、鑄鐵角尺、心軸、等高支承（或形塊）、帶指示器的測(cè)量架。圖4－38測(cè)量時(shí)，先將心軸分別穿入被測(cè)孔和基準(zhǔn)孔內(nèi)，將基準(zhǔn)心軸連同被測(cè)零件放置在等高支承上，然后以鑄鐵角尺的工作面為測(cè)量基準(zhǔn)，在測(cè)量距離為的兩個(gè)位置上測(cè)得的數(shù)值分別為和，最后還是用上式計(jì)算該零件的垂直度誤差。（2）水平儀法用框式水平儀測(cè)量軸線間的垂直度誤差的方法是一種簡(jiǎn)單易行的方法。測(cè)量時(shí)，基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線均由心軸來模擬體現(xiàn)，測(cè)量基準(zhǔn)則是自然水平，因此在測(cè)量前必須將使用的水平儀的底面零位和側(cè)面零位調(diào)整正確，否則零位誤差將會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。另外，體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線和被測(cè)軸線的兩根心軸，它們的母線的直線度誤差也要控制在很小的數(shù)值內(nèi)，否則，水平儀放在不同的位置將會(huì)有不同的測(cè)量值，可能會(huì)得不到一個(gè)正確的結(jié)論。測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、框式水平儀、心軸、固定和可調(diào)支承。測(cè)量步驟：①在基準(zhǔn)孔和被測(cè)孔內(nèi)穿入合適的心軸，以此來體現(xiàn)基準(zhǔn)要素和被測(cè)要素（心軸與孔成無間隙配合）；②將基準(zhǔn)心軸連同被測(cè)零件一起放在固定和可調(diào)支承（圖4－39）上，將水平儀放在基準(zhǔn)心軸上，調(diào)整可調(diào)支承，使水平儀的水泡嚴(yán)格位于水準(zhǔn)器的中心位置，即使讀數(shù)值等于零；③將水平儀的側(cè)面靠在被測(cè)心軸上，待水泡穩(wěn)定后讀取讀數(shù)值（格）；④計(jì)算垂直度誤差式中――水平儀刻度值（線值）；――被測(cè)孔的軸線長度（）；――水平儀的讀數(shù)值（格）。圖4－39三、傾斜度誤差的檢測(cè)傾斜度誤差也是一種定向誤差，它是指被測(cè)實(shí)際要素對(duì)一具有確定方向的基準(zhǔn)要素的變動(dòng)量。根據(jù)直線與平面兩種基本幾何要素構(gòu)成的傾斜度形式，有以下四種情況：平面對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差、軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差、平面對(duì)基準(zhǔn)軸線的傾斜度誤差和軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的傾斜度誤差。1、平面對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差檢測(cè)平面對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差是指包容被測(cè)實(shí)際表面的兩平行平面構(gòu)成的定向最小寬度的區(qū)域，而定向最小區(qū)域（兩平行平面）應(yīng)與基準(zhǔn)平面成一理論角度。（1）正軒尺測(cè)量法平面對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差一般是在正軒尺上進(jìn)行測(cè)量。這種測(cè)量方法是以正軒尺工作面與平板工作面構(gòu)成一理論角度，將被測(cè)零件的基準(zhǔn)平面放在正軒尺的工作面上，使零件的實(shí)際角度和正軒尺組成的理論角度方向相反。根據(jù)兩內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的幾何原理，如果零件的實(shí)際角度與正軒尺組成的理論角度相等，則零件的被測(cè)表面與平板工作面平行。這樣，就將傾斜度轉(zhuǎn)換成平行度誤差，測(cè)得的平行度誤差即為該零件的傾斜度誤差。測(cè)量工具：正軒尺、2級(jí)量塊、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量方法見圖4－40。圖4－40測(cè)量步驟：①根據(jù)被測(cè)零件的理論角度和正軒尺兩圓柱軸線間的距離，計(jì)算量塊的長度。計(jì)算公式如下：②根據(jù)值選擇量塊，量塊的數(shù)量要盡量少，一般不超過四塊，將選擇好的量塊粘合在一起；③將正軒尺的一個(gè)圓柱體放在平板上，另一個(gè)圓柱體放在量塊組上（如圖4－40），使正軒尺工作面與平板工作面之間構(gòu)成理論角度；④將被測(cè)零件的基準(zhǔn)平面放在正軒尺的工作面上，使其角度與理論角度相反；⑤使指示器的測(cè)量頭與被測(cè)表面接觸，在整個(gè)被測(cè)表面上測(cè)量，取指示器的最大與最小讀數(shù)之差作為該零件的傾斜度誤差。例圖4－40中所示的零件，其理論角度，傾斜度公差為，試用的正軒尺測(cè)量其傾斜度誤差。解：計(jì)算值：選擇量塊：第一塊第二第一塊第二塊第三塊第四塊選擇的四塊量塊為：30，2，1.20，1.002按圖4－40所示的方法進(jìn)行測(cè)量，指示器的最大讀數(shù)值，最小讀數(shù)值。則該零件的傾斜度誤差為：該零件的傾斜度允差為，因此，合格。測(cè)量方法的誤差分析：①誤差因素A測(cè)微表在分度內(nèi)的示值誤差為，因?yàn)槭莾纱巫x數(shù)，所以測(cè)微表示值誤差的影響為：B正軒尺兩圓柱體軸線間的距離誤差：兩軸線間距離的允許誤差為：兩圓柱的直徑差為：兩軸線間的平行度誤差：該項(xiàng)的誤差為：C量塊中心長度極限偏差，在內(nèi)為，共用四塊，則該項(xiàng)的誤差為：D平板在有效工作范圍內(nèi)的平面度誤差為：②計(jì)算：A函數(shù)誤差的計(jì)算：用正軒尺測(cè)量傾斜度誤差是一種間接測(cè)量方法，即直接測(cè)量其他一些值，然后通過函數(shù)式計(jì)算出被測(cè)量值，因此，首先要計(jì)算函數(shù)的偶然誤差。函數(shù)關(guān)系式：角度函數(shù)的誤差計(jì)算公式為：將、、、、之值代入上式得：在上的線值誤差為：B這種測(cè)量方法的總誤差：（2）定角座測(cè)量法對(duì)于大批量生產(chǎn)的零件，其傾斜度誤差可在定角座上進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量原理同正軒尺測(cè)量法。首先根據(jù)被測(cè)零件傾斜度的理論角度制造定角座，構(gòu)成理論角度兩平面的平面度誤差和角誤差必須嚴(yán)格控制，否則會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、定角座、固定支承、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量方法如圖4－41所示。將定角座放在平板上，被測(cè)零件的基準(zhǔn)面放在定角座上，被測(cè)角度和定角座的角度相反，加上固定支承，防止被測(cè)零件在測(cè)量過程中移動(dòng)。測(cè)量架放在平板上，指示器測(cè)頭與被測(cè)表面垂直接觸，調(diào)整被測(cè)零件，使整個(gè)被測(cè)表面的讀數(shù)差為最小值。測(cè)量全部被測(cè)表面，取指示器的最大與最小讀數(shù)之差作為該零件的傾斜度誤差。圖4－412、直線對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度誤差檢測(cè)直線對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度一般表現(xiàn)為孔的中心線對(duì)基準(zhǔn)平面的傾斜度。這種傾斜度誤差的測(cè)量方法見圖4－42。測(cè)量工具：檢驗(yàn)平板、鑄鐵角尺、專用定角座（或正弦尺）、固定支承、心軸、帶指示器的測(cè)量架。圖4－42測(cè)量步驟：①根據(jù)被測(cè)零件軸線對(duì)基準(zhǔn)平面的理論位置角度，來選擇定角座或組合正弦尺的角度，使②按圖4－42組合測(cè)量裝置。其中被測(cè)軸線由心軸模擬體現(xiàn)，心軸與孔應(yīng)成無間隙配合。鑄鐵角尺工作面模擬體現(xiàn)測(cè)量基準(zhǔn)；③將帶指示器的測(cè)量架底座貼附在鑄鐵角尺工作面上，指示器測(cè)頭與心軸母線接觸，水平拉動(dòng)測(cè)量架，觀察指示器的示值變化，指示器在最小指示時(shí)記錄讀數(shù)。然后垂直移動(dòng)測(cè)量架，重復(fù)上述動(dòng)作，記錄讀數(shù)，并記錄兩次測(cè)量的垂直距離；④按下式計(jì)算傾斜度誤差：式中為被測(cè)軸線長度。3、面對(duì)基準(zhǔn)直線的傾斜度誤差檢測(cè)面對(duì)基準(zhǔn)直線的傾斜度一般表現(xiàn)形式是平面對(duì)基準(zhǔn)軸線的傾斜度，這一類傾斜度誤差的測(cè)量可在圖4－43所示的測(cè)量裝置上進(jìn)行。測(cè)量工具：平板、定角座、等高支承、心軸、帶指示器的測(cè)量架。測(cè)量步驟：①將合適心軸穿入基準(zhǔn)孔內(nèi)，以心軸的軸線來模擬體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，通過等高支承將被測(cè)零件放在定角座的基準(zhǔn)面上，定角座的另一工作面為測(cè)量基準(zhǔn)；②轉(zhuǎn)動(dòng)被測(cè)零件使其最小長度的位置處在頂部，即將零件的被測(cè)表面調(diào)整到與測(cè)量基準(zhǔn)平行的位置上；③將測(cè)量架的底座貼附在測(cè)量基準(zhǔn)上，指示器測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，測(cè)量整個(gè)被測(cè)表面與測(cè)量基準(zhǔn)之間各點(diǎn)間距離，取指示器最大與最小讀數(shù)之差作為該零件的傾斜度誤差。上述測(cè)量方法簡(jiǎn)單易行，測(cè)量效率也高。但定角座的兩工作面平面度誤差和它們構(gòu)成的角度要求精度高，制造困難，因此，對(duì)于小批量生產(chǎn)的零件，其傾斜度誤差可在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等儀器上進(jìn)行測(cè)量。用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量上述零件的傾斜度誤差時(shí)，將被測(cè)零件按基準(zhǔn)軸線頂在儀器的頂尖上。用儀器的坐標(biāo)將被測(cè)截面調(diào)整到水平位置，用儀器坐標(biāo)控制測(cè)量長度，用儀器的坐標(biāo)測(cè)量方向上的實(shí)際距離。最后通過計(jì)算求得該零件的傾斜度誤差。圖4－44為傾斜度的計(jì)算示意圖。計(jì)算公式如下：式中――被測(cè)長度；――測(cè)量長度；――在長度上，坐標(biāo)的理論值。圖4－43圖4－444、直線對(duì)基準(zhǔn)直線的傾斜度誤差檢測(cè)直線對(duì)基準(zhǔn)直線的傾斜度有兩種情況，一種是被測(cè)直線和基準(zhǔn)直線在同一平面內(nèi)，此時(shí)的傾斜度誤差值，為包容實(shí)際線的兩平行平面構(gòu)成的定向最小包容區(qū)域的寬度，兩平行平面與被測(cè)要素的理想直線和基準(zhǔn)直線構(gòu)成的平面垂直，并與基準(zhǔn)直線成一理論角度。另一種是被測(cè)直線和基準(zhǔn)直線不在同一平面內(nèi)（即空間相交），此時(shí)的傾斜度誤差值為包容實(shí)際線的兩平行平面構(gòu)成的定向最小包容區(qū)域的寬度，兩平行平面與過基準(zhǔn)直線且與被測(cè)要素的理想直線平行的平面垂直，同時(shí)與基準(zhǔn)直線成一理論角度。（1）同一平面內(nèi)兩直線間傾斜度誤差的檢測(cè)同一平面內(nèi)兩直線間的傾斜度誤差可用圖4－45所示的方法進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)量工具有角度樣板、心軸和塞尺?；鶞?zhǔn)軸線由其母線來模擬體現(xiàn)，而被測(cè)軸線則由心軸的母線來模擬體現(xiàn)。樣板應(yīng)根據(jù)被測(cè)軸線與基準(zhǔn)軸線間的理論角度來制作。測(cè)量時(shí)，先將心軸穿入被測(cè)孔內(nèi)，使心軸的外伸長度與被測(cè)軸線的長度相等。然后將樣板的一個(gè)工作面放在基準(zhǔn)軸線的母線上，推動(dòng)樣板，使另一個(gè)工作面與心軸母線接觸。最后用塞尺檢查樣板工作面與心軸母線間的間隙，取最大間隙為該零件的傾斜度誤差。上述零件的傾斜度誤差也可以用萬能角度尺直接測(cè)量基準(zhǔn)軸線的母線與心軸母線間的實(shí)際角度，然后通過計(jì)算求得傾斜度誤差。計(jì)算公式如下：式中――被測(cè)軸線的長度；――萬能角度尺測(cè)得的實(shí)際角度；――基準(zhǔn)軸線與被測(cè)要素理想直線間的理論角度。（2）空間兩直線傾斜度誤差的測(cè)量圖4－46所示為空間兩軸線傾斜度的要求，它的測(cè)量可在投影儀上進(jìn)行。圖4－45圖4－46測(cè)量時(shí)，將心軸穿入被測(cè)孔內(nèi)，然后將被測(cè)零件的基準(zhǔn)軸線頂在儀器的頂尖上（若無頂尖孔，可將其圓柱面放在形塊上），按基準(zhǔn)軸線的母線調(diào)焦，在投影屏上得到基準(zhǔn)軸線圓柱面的清晰影像，轉(zhuǎn)動(dòng)投影屏，用米字線的一條直線與母線影像對(duì)正（平行或重合），然后在影屏的角度讀數(shù)裝置上讀得第一個(gè)角度值。再按心軸得母線調(diào)焦，