高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點(diǎn)撥專題218導(dǎo)數(shù)真題再現(xiàn)文理科學(xué)生版

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點(diǎn)撥專題2.18導(dǎo)數(shù)真題再現(xiàn)文理科通用學(xué)生版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點(diǎn)撥專題2.18導(dǎo)數(shù)真題再現(xiàn)文理科通用學(xué)生版/高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高分點(diǎn)撥專題2.18導(dǎo)數(shù)真題再現(xiàn)文理科通用學(xué)生版導(dǎo)數(shù)真題再現(xiàn)1．若函數(shù)f（x）＝ax2+1圖象上點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于直線y＝2x+1，則a＝（）A．﹣1B．0C．D．12．函數(shù)f（x）＝的圖象大體為（）A．B．C．D．3．設(shè)函數(shù)f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（）A．y＝﹣2xB．y＝﹣xC．y＝2xD．y＝x4．若x＝﹣2是函數(shù)f（x）＝（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（）A．﹣1﹣﹣D．1B．﹣2e3C．5e35．若函數(shù)f（x）＝x﹣sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞加，則a的取值范圍是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，]C．[﹣，]D．[﹣1，﹣]二．填空題（共13小題）6．已知函數(shù)f（x）＝exlnx，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值為．7．若函數(shù)f（x）＝2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則f（x）在[﹣1，1]上的最大值與最小值的和為．8．曲線y＝2lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為．9．已知函數(shù)f（x）＝2sinx+sin2x，則f（x）的最小值是．10．曲線y＝（ax+1）ex在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為﹣2，則a＝．11．曲線y＝2ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為．112．若曲線的切線l與直線平行，則l的方程為．13．已知a∈R，設(shè)函數(shù)（fx）＝ax﹣lnx的圖象在點(diǎn)（1，（f1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為．14．曲線y＝x2+在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為．15．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＝ln（﹣x）+3x，則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，﹣3）處的切線方程是．16．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，（f﹣﹣．x）＝ex1﹣x，則曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是17．若直線y＝kx+b是曲線y＝lnx+2的切線，也是曲線y＝ln（x+1）的切線，則b＝．18．已知函數(shù)f（x）＝ax3+x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過點(diǎn)（2，7），則a＝．三．解答題（共22小題）19．設(shè)函數(shù)f（x）＝[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]ex．（Ⅰ）若曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a；（Ⅱ）若f（x）在x＝2處獲取極小值，求a的取值范圍．20．已知函數(shù)f（x）＝（2+x+ax2）ln（1+x）﹣2x．（1）若a＝0，證明：當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f（x）＜0；當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；（2）若x＝0是f（x）的極大值點(diǎn)，求a．21．已知函數(shù)f（x）＝aex﹣lnx﹣1．1）設(shè)x＝2是f（x）的極值點(diǎn)，求a，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；2）證明：當(dāng)a≥時(shí)，f（x）≥0．22．已知函數(shù)f（x）＝．1）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（0，﹣1）處的切線方程；2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）+e≥0．23．已知函數(shù)f（x）＝ex﹣ax2．（1）若a＝1，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1；（2）若f（x）在（0，+∞）只有一個(gè)零點(diǎn)，求a．24．已知函數(shù)f（x）＝﹣lnx．（Ⅰ）若f（x）在x＝x1，x2（x1≠x2）處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f（x1）+f（x2）＞8﹣8ln2；（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，證明：對(duì)于任意k＞0，直線y＝kx+a與曲線y＝f（x）有唯一公共點(diǎn)．25．已知函數(shù)f（x）＝x3﹣a（x2+x+1）．1）若a＝3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；2）證明：f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．226．已知函數(shù)f（x）＝x+alnx．（1）f（x）的性；（2）若f（x）存在兩個(gè)極點(diǎn)x1，x2，明：＜a2．27．已知函數(shù)f（x）＝ax33（a+1）x2+12x．（1）當(dāng)a＞0，求f（x）的極小；（Ⅱ）當(dāng)a≤0，方程f（x）＝0根的個(gè)數(shù)．28．已知函數(shù)f（x）＝ex（exa）a2x．1）f（x）的性；2）若f（x）≥0，求a的取范．29．函數(shù)f（x）＝（1x2）ex．1）f（x）的性；2）當(dāng)x≥0，f（x）≤ax+1，求a的取范．30．已知函數(shù)f（x）＝excosxx．（1）求曲y＝f（x）在點(diǎn)（0，f（0））的切方程；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)[0，]上的最大和最?。?1．已知函數(shù)f（x）＝ax2axxlnx，且f（x）≥0．（1）求a；（2）明：f（x）存在唯一的極大點(diǎn)x﹣2＜f（x﹣2．0，且e0）＜232．已知函數(shù)f（x）＝lnx+ax2+（2a+1）x．（1）f（x）的性；（2）當(dāng)a＜0，明f（x）≤2．33．已知函數(shù)f（x）＝ae2x+（a2）exx．（1）f（x）的性；（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取范．34．已知函數(shù)f（x）＝x1alnx．（1）若f（x）≥0，求a的；（2）m整數(shù)，且于任意正整數(shù)n，（1+）（1+）?（1+）＜m，求m的最小．35．已知函數(shù)f（x）＝x3ax2，a∈R，1）當(dāng)a＝2，求曲y＝f（x）在點(diǎn)（3，f（3））的切方程；2）函數(shù)g（x）＝f（x）+（xa）cosxsinx，g（x）的性并判斷有無極，有極求出極3值．36．已知函數(shù)f（x）＝（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．I）當(dāng)a＝4時(shí)，求曲線y＝f（x）在（1，f（1））處的切線方程；II）若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞0，求a的取值范圍．37．（Ⅰ）談?wù)摵瘮?shù)f（x）＝ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時(shí)，（x﹣2）ex+x+2＞0；（Ⅱ）證明：當(dāng)a∈[0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）＝（x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．38．已知函數(shù)f（x）＝（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有兩個(gè)零點(diǎn)．（Ⅰ）求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2＜2．39．已知函數(shù)f（x）＝（x﹣2）ex+a（x﹣1）2．（Ⅰ）談?wù)揻（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若f（x