互換性與測量技術(shù)圓柱齒輪公差與測量

互換性與測量技術(shù)圓柱齒輪公差與測量第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五基本要求明確齒輪傳動的四項基本要求。了解單個齒輪的誤差項目及誤差特性。了解單個齒輪常用的檢測方法、齒坯及齒輪副的精度要求。初步學(xué)會齒輪精度設(shè)計及正確的標注方法。

第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)概述第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

傳遞運動的準確性

傳動平穩(wěn)性

使齒輪在一齒范圍內(nèi)瞬時傳動比（瞬時轉(zhuǎn)角）變化盡量小

載荷分布的均勻性齒輪副嚙合傳動時，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙

齒側(cè)間隙適度要求齒輪嚙合時齒面接觸良好，使受力均勻，以免引起應(yīng)力集中，造成齒面磨損，影響齒輪使用壽命。要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過規(guī)定的數(shù)值,以使齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化盡量小。

1.齒輪傳動的使用要求第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五不同工作條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側(cè)重點會有所不同。

精密機床、控制系統(tǒng)的分度齒輪和測量儀器的讀數(shù)齒輪

汽車、拖拉機和機床的變速齒輪

軋鋼機、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪

汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪

1.圓柱齒輪傳動的使用要求

齒輪側(cè)隙，對各類齒輪，為保證其正常運轉(zhuǎn)都應(yīng)適當給定。第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

按誤差產(chǎn)生的方向

切向誤差徑向誤差軸向誤差

按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的次數(shù)長周期誤差短周期誤差第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

齒輪加工通常采用展成法，用滾刀或插齒刀在滾齒機、插齒機上加工漸開線齒廓。第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五幾何偏心

齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造成齒坯孔基準軸線與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心，引起了齒輪徑向誤差。并且使齒距和齒厚也產(chǎn)生周期性變化。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五運動偏心

滾齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，造成齒輪的齒距和公法線在局部上變長變短，引起了齒輪切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心和運動偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準確性。

第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五滾刀誤差

滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對運動關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性制造誤差安裝誤差由于滾刀的轉(zhuǎn)速比齒坯的轉(zhuǎn)速高得多，滾刀誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，所以是短周期誤差，主要影響齒輪傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。

第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五機床傳動鏈誤差當機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動時，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

機床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

小結(jié)

齒輪傳動的使用要求

影響使用要求的誤差（或因素）

傳遞運動的準確性

長周期誤差：包括幾何偏心和運動偏心分別引起的徑向和切向長周期（一轉(zhuǎn)）誤差。兩種偏心同時存在，可能疊加，也可能抵消。這類誤差用齒輪上的長周期偏差作為評定指標

傳動的平穩(wěn)性

短周期（一齒）誤差：包括齒輪加工過程中的刀具誤差、機床傳動鏈的短周期誤差。這類誤差用齒輪上的短周期偏差作為評定指標

載荷分布的均勻性

齒坯軸線歪斜、機床刀架導(dǎo)軌的誤差等。種類誤差用輪齒同側(cè)齒面軸向偏差來評定側(cè)隙的合理性

影響側(cè)隙的主要因素是齒輪副的中心距偏差和齒厚偏差

第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

第二節(jié)

漸開線圓柱齒輪精度的評定參數(shù)第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

一、輪齒同側(cè)齒面偏差

1．齒距偏差

（1）單個齒距偏差fpt

在端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差。第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五（2）k個齒距累積偏差Fpk

是指任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數(shù)差。理論上它等于這k個齒距的各單個齒距偏差的代數(shù)和，如圖所示。（3）齒距累積總偏差Fp

是指齒輪同側(cè)齒面任意弧段（k=1至k=z）內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值，可反映齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)過程中傳動比的變化，因此它影響齒輪的運動精度。第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五齒距偏差第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

齒廓偏差指實際齒廓偏離設(shè)計齒廓的量，該量為在端平面內(nèi)且垂直于漸開線齒廓的方向計值。有關(guān)齒廓偏差的相關(guān)定義

1)可用長度

等于兩條端面基圓切線之差。其中一條是從基圓到可用齒廓的外界限點，另一條是從基圓到可用齒廓的內(nèi)界限點。2)有效長度可用長度對應(yīng)于有效齒廓的那部分。3)齒廓計值范圍

可用長度中的一部分，在Lα內(nèi)應(yīng)遵照規(guī)定精度等級的公差。4）設(shè)計齒廓符合設(shè)計規(guī)定的齒廓，當無其它限定時，是指端面齒廓。5）被測齒面的平均齒廓設(shè)計齒廓跡線的縱坐標減去一條斜直線的縱坐標后得到的一條跡線。2．齒廓偏差第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五(1)齒廓總偏差Fα

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。(2)齒廓形狀偏差ffα

在計值范圍內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數(shù)。(3)齒廓傾斜偏差fHα

在計值范圍內(nèi)的兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設(shè)計齒廓跡線間的距離。2．齒廓偏差第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五齒頂齒根齒頂齒頂齒根AEFAEFAEF+++___FαffαfHαLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+++___LαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαAEFAEFAEFFαffαfHα+++___FαffαfHαi)ii)iii)第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

螺旋線偏差指在端面基圓切線方向上測得的實際螺旋線偏離設(shè)計螺旋線的量。（1）螺旋線總偏差Fβ

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設(shè)計螺旋線跡線間的距離。（2）螺旋線形狀偏差ffβ

在計值范圍內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同曲線間的距離（3）螺旋線傾斜偏差fHβ

在計值范圍的兩端與平均螺旋跡線相交的設(shè)計螺旋線跡線間的距離。3．螺旋線偏差第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五iii)ii)設(shè)計螺旋線；實際螺旋線；平均螺旋線ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ+_+FβLβbFβLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβb_++__+++___++__FβFβFβFβFβFβFβi)第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五（1）切向綜合總偏差Fi

’

指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。（2）一齒切向綜合偏差fi’

在一個齒距內(nèi)的切向綜合偏差，是指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一個齒距內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。4．切向綜合偏差第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五125232171917151311953125被檢驗齒輪的一轉(zhuǎn)Fi′fi′齒輪編號1第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五二、齒輪徑向綜合偏差（1）徑向綜合總偏差Fi”

指在徑向(雙面)綜合檢驗時，產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過一整轉(zhuǎn)時，出現(xiàn)的中心距的最大值和最小值之差。（2）一齒徑向綜合偏差fi”

指當產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時，對應(yīng)一個齒距(360°/z)的徑向綜合偏差值，亦即齒輪在一個齒距內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量。第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五0?fi″的最大值Fi″360?/z360?第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五三、齒輪徑向跳動

齒輪徑向跳動Fr在標準的正文中沒有給出，只在GB/T10095.2—2001的附錄中給出。第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及其檢測

影響側(cè)隙大小和不均勻的主要誤差是齒厚偏差。為了保證最小側(cè)隙，必須規(guī)定齒厚的最小減薄量，即齒厚上偏差；為了限制側(cè)隙使之不致過大，必須規(guī)定齒厚公差。齒厚公差與切齒時刀具的調(diào)整誤差有關(guān)。此外，幾何偏心會使在齒輪一周范圍內(nèi)的齒厚產(chǎn)生變化。第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1．齒厚偏差（fsn

）

是指在分度圓柱面上齒厚的實際值與公稱值之差如圖。對于斜齒輪，指法向齒厚實際值與公稱值之差。齒厚偏差是反映齒輪副側(cè)隙要求的一項單向性指標。

齒輪副的側(cè)隙一般是用減薄標準齒厚的方法來獲得。為了獲得適當?shù)凝X輪副側(cè)隙，規(guī)定用齒厚的極限偏差來限制實際齒厚偏差，即和分別為齒厚的上下偏差，且均為負值。

四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及其檢測第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五齒厚偏差的測量

齒厚以分度圓弧長計值（弧齒厚），而在測量齒厚時，通常用齒厚游標卡尺，如圖。測量時，以齒頂圓作為測量基準，通過調(diào)整縱向游標卡尺來確定分度圓的高度h；再從橫向游標尺上讀出分度圓弦齒厚的實際值Sa。

對于標準圓柱齒輪，分度圓高度h及分度圓弦齒厚的公稱值S用下式計算：

式中m--齒輪模數(shù)；z--齒數(shù)。第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2．公法線長度偏差Ebn

是指在齒輪一周內(nèi)，公法線長度的實際值Wa與公稱值W之差，如圖所示。公法線長度偏差是齒厚偏差的函數(shù)，能反映齒輪副側(cè)隙的大小，可規(guī)定極限偏差（上、下偏差分別為Ebns、Ebni

）來控制公法線長度偏差。對外齒輪：對內(nèi)齒輪：

測量公法線長度偏差時，需先計算被測齒輪公法線長度的公稱值W，然后按W值組合量塊，用以調(diào)整兩量爪之間的距離。沿齒圈進行測量，所測公法線長度與公稱值之差，即為公法線長度偏差。公法線長度偏差第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

小結(jié)

評定指標公差或極限偏差評定指標公差對傳動性能的主要影響輪齒同側(cè)齒面偏差齒距偏差單個齒距偏差fpt單個齒距極限偏差±fpt徑向綜合偏差與徑向跳動徑向綜合偏差徑向綜合總偏差Fi″徑向綜合總公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是長周期偏差，影響齒輪傳遞運動的準確性。Fi″、Fr反映幾何偏心引起的徑向誤差，F(xiàn)i′、Fp反映幾何偏心、運動偏心引起切向誤差fpt、、fi′、fi″及齒廓偏差是短周期偏差，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性。螺旋線偏差主要影響載荷分布的均勻性。齒距累積偏差Fpk齒距累積極限偏差Fpk齒距累積總偏差Fp齒距累積總公差Fp齒廓偏差齒廓總偏差Fα齒廓總公差Fα齒廓形狀偏差ffα齒廓形狀公差ffα一齒徑向綜合偏差fi″一齒徑向綜合公差fi″齒廓傾斜偏差fHα齒廓傾斜極限偏差±fHα切向綜合偏差切向綜合總偏差Fi′切向綜合總公差Fi′一齒切向綜合偏差fi′一齒切向綜合公差fi′螺旋線偏差螺旋線總偏差Fβ螺旋線總公差Fβ徑向跳動Fr徑向跳動公差Fr螺旋線形狀偏差ffβ螺旋線形狀公差ffβ螺旋線傾斜偏差fHβ螺旋線傾斜極限偏差±fHβ第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

第三節(jié)

漸開線圓柱齒輪精度等級及應(yīng)用第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五一、漸開線圓柱齒輪精度等級

1．輪齒同側(cè)齒面偏差規(guī)定了0、1～12共13個精度等級，其中0級最高，13級最低。標準適用范圍為：分度圓直徑為5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬為4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。2．徑向綜合偏差規(guī)定了4、5～12共9個精度等級，其中4級最高，12級最低。標準適用范圍為：分度圓直徑為5～1000mm，法向模數(shù)為0.2～10mm的漸開線圓柱齒輪。3．徑向跳動

GB/T10095.2—2001在附錄B中推薦了0、1～12共13個精度等級，其中0級最高，13級最低。適用于分度圓直徑為5～10000mm，法向模數(shù)為0.5～70mm，齒寬為4～1000mm的漸開線圓柱齒輪。第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

二、齒輪精度等級的選擇

1．計算法依據(jù)齒輪傳動用途的主要要求，計算確定出其中一種使用要求的精度等級，再按其他方面要求，作適當協(xié)調(diào)，來確定其它使用要求的精度等級

2．類比法類比法是依據(jù)以往產(chǎn)品設(shè)計、性能試驗以及使用過程中所積累的經(jīng)驗，以及較可靠的各種齒輪精度等級選擇的技術(shù)資料，經(jīng)過與所設(shè)計的齒輪在用途、工作條件及技術(shù)性能上作對比后，選定其精度等級。第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五三、偏差的計算公式及允許值（自學(xué)）第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

圓柱齒輪精度的適用范圍

精度等級456789圓周速度(m/s)直齒輪＞35斜齒輪＞70直齒輪＞20斜齒輪＞40直齒輪至15斜齒輪至30直齒輪至10斜齒輪至15直齒輪至6斜齒輪至10直齒輪至2斜齒輪至4工作條件與適用范圍特別精密分度機構(gòu)中或在最平穩(wěn)、且無噪聲的極高速情況下工作的齒輪；特別精密分度機構(gòu)中的齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測6～7級齒輪用的測量齒輪精密分度機中或要求極平穩(wěn)且無噪聲的高速工作的齒輪；精密分度機構(gòu)用齒輪；高速汽輪機齒輪；檢測8～9級齒輪用測量齒輪要求最高效率且無噪聲的高速平穩(wěn)工作的齒輪；分度機構(gòu)的齒輪；特別重要的航空、汽車齒輪；讀數(shù)裝置中特別精密傳動的齒輪增速和減速用齒輪傳動；金屬切削機床進刀機構(gòu)用齒輪；高速減速器用齒輪；航空、汽車用齒輪；讀數(shù)裝置用齒輪無需特別精密的一般機械制造用齒輪；分度鏈以外的機床傳動齒輪；航空、汽車制造業(yè)中不重要齒輪；起重機構(gòu)用齒輪；農(nóng)業(yè)機械中的小齒輪；通用減速器齒輪用于粗糙工作的齒輪第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

各種機械采用的齒輪的精度等級

應(yīng)用范圍精度等級應(yīng)用范圍精度等級測量齒輪3～5拖拉機6～10汽輪減速器3～6一般用途的減速器6～9金屬切削機床3～8軋鋼設(shè)備的小齒輪6～10內(nèi)燃機車與電氣機車6～7礦用絞車8～10輕型汽車5～8起重機機構(gòu)7～10重型汽車6～9農(nóng)業(yè)機械8～11航空發(fā)動機4～7第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四、齒輪檢驗項目的確定

根據(jù)GB/T10095.1—2001的規(guī)定，對于單個齒輪的加工精度，應(yīng)檢驗單個齒距偏差、齒距累積總偏差、齒廓總偏差、螺旋線總偏差。齒距累積偏差用于高速齒輪的檢驗。當檢驗切向綜合偏差和時，可不必檢驗單個齒距和齒距累積總偏差。第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五五、齒輪精度等級在圖樣上的標注

7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—20016()、7(、)GB/T10095.1—2001第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)齒輪副的評定指標

齒輪副的安裝誤差同樣影響齒輪傳動的使用性能，也應(yīng)加以限制。齒輪副的要求包括齒輪副的切向綜合總偏差、一齒切向綜合偏差、接觸斑點的位置和大小以及側(cè)隙要求。有關(guān)齒輪副的精度及要求在指導(dǎo)性文件中規(guī)定。第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五一、齒輪副的中心距偏差fa

是指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實際中心距與公稱中心距之差（見圖），它影響齒輪副的側(cè)隙。第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五二、軸線的平行度偏差

齒輪副兩條軸線中任何一條軸線都可作為基準軸線來測量另一條軸線的平行度偏差。該誤差可分成軸線平面內(nèi)的平行度誤差和垂直平面上的平行度誤差。

軸線平面內(nèi)的平行度誤差fΣδ

是指一對齒輪的軸線在基準平面上的投影的平行度誤差。

垂直平面上的平行度誤差fΣβ

是指一對齒輪的軸線，在垂直于基準平面并且平行于基準軸線的平面的投影的平行度誤差。第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

齒輪副的接觸斑點是指裝配好的齒輪副，在輕微的制動下，運轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。

接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分數(shù)計算：沿齒寬方向為接觸痕跡的長度（扣除超過模數(shù)值的斷開部分C）與設(shè)計工作長度之比的百分數(shù)，即：三、齒輪接觸斑點第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五四、齒輪副的側(cè)隙

齒輪副的側(cè)隙按測量方向通常分為圓周側(cè)隙jwt和法向側(cè)隙jnt兩種。法向側(cè)隙jnt

是當兩個齒輪的工作齒面相互接觸時，其非工作面之間的最短距離。測量法向側(cè)隙jnt需在基圓切線方向，即在嚙合線方向上測量，一般可以通過壓鉛絲方法測量，即齒輪嚙合過程中在齒間放入一塊鉛絲，嚙合后取出壓扁了的鉛絲測量其厚度，也可以用塞尺直接測量。第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五法向側(cè)隙與圓周側(cè)隙之間的關(guān)系如下：

圓周側(cè)隙jwt

是當固定兩嚙合齒輪中的一個，另一個齒輪所能轉(zhuǎn)過的節(jié)圓弧長的最大值。

測量圓周側(cè)隙和測量法向側(cè)隙是等效的。側(cè)隙大小是從使用角度提出的要求，它與齒輪及齒輪副的精度等級無關(guān)。第四十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五