中考專題創(chuàng)新畫（作）圖題

歡迎各位領(lǐng)導、老師蒞臨指導第二部分專題突破專題二創(chuàng)新畫（作）圖題授課人：修水縣四都鎮(zhèn)中學童遇員目標方向

“創(chuàng)新畫（作）圖”題代表了中考數(shù)學的一個新變化，是江西近年中考數(shù)學的必考題型，它在傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖題基礎(chǔ)上，既保留了尺規(guī)作圖的嚴密的邏輯推理的要求，同時還需要結(jié)合幾何推理，對所要作的圖形進行作圖原理的推究和作圖方法的探索.這類題型形式多樣，既靈活又簡潔，因此在復習中應(yīng)特別關(guān)注.回顧回顧命題趨勢考點2014作與梯形等積三角形、平行四邊形；2015作平分三角形面積的弦；2016作角、垂直平分線；2017作平行四邊形、菱形；2018作中線、高；2019......類型1在三角形、四邊形及多邊形中作圖「2015年17題2017年16題2018年15題」【解題方法】

在基本圖形(三角形、特殊四邊形等)中構(gòu)建特殊圖形的位置、形狀關(guān)系的無刻度直尺作圖，一是準確把握背景基本幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系；二是借助于背景圖形相關(guān)點、線、角及基本圖形性質(zhì)、判定的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)作圖途徑、作圖方法，進而醞釀與構(gòu)建有關(guān)圖形的位置、形狀、大小之間的內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系．例1例1E2018.|針對訓練|

EBE為所求。類型2在圓中作圖「15年17題13年16題」【解題方法】

立足圓的對稱性、垂徑定理及推論等基本性質(zhì)，借助有關(guān)圓心角、圓周角、弧之間的關(guān)系構(gòu)建有關(guān)點、線、圖形之間的特殊形狀、位置及大小關(guān)系．例2【2015·江西】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖Z1①，②中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡)(1)如圖①，AC＝BC；(2)如圖②，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC.圖Z1例2【點撥交流】1．圖形中的圓有哪些基本性質(zhì)？2．由(1)中的AC＝BC，你能得到什么？3．平分三角形面積的方法有哪些？【解題思路】例【2015·江西】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖Z2①，②中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡)(1)如圖①，AC＝BC；(2)如圖②，直線l與⊙O相切于點P，且l∥BC.圖Z2DFDEECD為所求.AF為所求.|針對訓練|

C

C點B為所求.類型3在網(wǎng)格中作圖「14年17題」【解題方法】

此類題通常以網(wǎng)格或坐標為背景，關(guān)鍵是把握網(wǎng)格或坐標特征：各格點之間的距離可能為正整數(shù)，也可能為無理數(shù)，借助勾股定理的逆定理構(gòu)建直角三角形等，醞釀與構(gòu)建相關(guān)圖形的形狀、位置及大小．例【2014·江西】

已知梯形ABCD，請使用無刻度的直尺畫圖(1)在圖Z3①中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形(2)在圖②中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．圖Z3例3【點撥交流】1．本題考查了哪些知識？解題的關(guān)鍵是什么？2．梯形的面積公式是什么？三角形的面積公式是什么？3．如何畫以CD為邊，且與梯形ABCD面積相等的三角形？4．如何畫以AB為邊，且與梯形ABCD面積相等的平行四邊形？【解題思路】例3【2014·江西】

已知梯形ABCD，請使用無刻度的直尺畫圖．(1)在圖Z3①中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形(2)在圖②中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．圖Z3解