第四章浮式平臺總體性能

第四章浮式平臺二階非線性運動響應4.3不規(guī)則波中的慢漂運動慢漂運動是由波浪與物體運動之間非線性相互作用而激發(fā)的共振，由于阻尼較低而發(fā)生大幅度運動。對于系泊結構物，慢漂共振運動出現(xiàn)在縱蕩、橫蕩及首搖運動中。對小水線面面積的自由飄浮結構物，在垂蕩、縱搖及橫搖運動中也會出現(xiàn)二階慢漂運動。當平均波浪載荷大時，慢漂激勵載荷也會很大。這說明對于大型結構物，慢漂運動是非常重要的。

慢漂激勵載荷的一般公式可以用類似于平均波浪載荷表達式(見式(4.29))的方法部分地導出，即：從式(4.4)的結果出發(fā)，推廣到N個波浪單元，并包括所有的二階成分。對于慢漂激勵載荷，需要考慮二階勢的貢獻，而這對平均波浪載荷卻是不需要的。關于二階勢問題，暫不展開詳細討論。主要集中討論慢漂激勵載荷的一般表達式，以及怎樣作進一步簡化。(4.4)

將不規(guī)則波模擬為大量正弦函數(shù)之和，其中的一階量可以表達為于是得兩個一階量乘積的表達形式：的一般表達式可寫為（不同頻率波浪相互作用）：式中：波幅、波頻、隨機相位角和波浪單元數(shù)目N在式(4.27)中已有解釋；分別代表方向的慢漂力，則代表繞軸的慢漂力矩。系數(shù)和可認為是差頻力的二次傳遞函數(shù)。這里，“傳遞函數(shù)”意味著與波幅無關，僅是和的函數(shù)，可獨立地由海況計算得到，這與熟知的線性波浪誘導運動和載荷的傳遞函數(shù)相類似；(4.31)不過，這里和的定義有些模糊。如果僅考慮兩個波浪單元，分析式(4.4)的結果，就會容易發(fā)現(xiàn)這一點。式(4.31)中，有頻率為的成分，也有頻率為的成分。但在式(4.4)中，分析得到的卻只有頻率為的成分。不過，我們可無條件地將結果分解為頻率和的兩個成分。這里，應用Newman(1974)的定義，即：（4.4）（4.32）注意到式(4.31)中的所有振蕩項在一個長周期中的平均值都是零，就可得到式(4.31)的平均值。只有當時，才會出現(xiàn)與時間無關的項：（4.33）這個結果與式(4.29)類似，意味著即代表了由波幅為、圓頻率為的入射規(guī)則波所引起的i方向上的平均波浪載荷。圖4.15作用于二維圓形截面（半徑為R，軸心位于平均自由液面）差頻水平力的二階傳遞函數(shù)計算值。無橫搖影響，無限水深。數(shù)據(jù)以圓頻率和的函數(shù)表示（Faltinsen和Zhao，1989）圖4.16作用于二維圓形截面（半徑為R，軸心位于平均自由液面）差頻水平力的二次傳遞函數(shù)計算值。無橫搖影響，無限水深。數(shù)據(jù)以圓頻率和的函數(shù)表示（Faltinsen和Zhao，1989）4.3.1Newman近似Newman(1974)提出二階差頻力傳遞函數(shù)可由平均波浪漂移力近似。這樣可大幅度減少計算時間，而且不需要計算二階速度勢。

Newman近似之所以常常能夠得到令人滿意的結果，是因為和一般隨頻率的變化不大，而且人們只對接近于時的和的結果感興趣，因為大的頻差所對應的振蕩周期較小，從而遠離結構物的共振周期。因此，和可用沿連線的值進行近似。其原始形式為：Newman近似意味著：Newman(1974)其他形式有：Pinkster(1975)或者（4.31）盡管如此，式(4.31)的直接求和計算仍然比較耗費時間，Newman(1974)建議可進一步利用單級數(shù)的平方近似取代式(4.31)中的二重求和運算。這樣，每個時間步只需要N項相加運算，而不像式(4.31)那樣是項相加。因此，式(4.31)可寫為（Newman,1974）：（4.36）式中，盡管包含了沒有物理意義的高頻項，但在研究慢漂響應中，這些項都沒有影響。顯然，式(4.36)要求為正，如果某些的值為零，可進行修正。波浪單元數(shù)目N的選擇需要適當注意，必須保證只是我們希望激勵的響應的固有頻率的一小部分。而為避免信號重復過快，隨機選擇對應的值也是十分必要的(見式(4.27)的討論）。將慢漂激勵力寫成譜的形式來代替時間序列形式更為方便。根據(jù)Pinkster（1975）,可計算其低頻部分的譜密度：（4.37）式中：是i方向上對應頻率的平均波浪載荷?，F(xiàn)在鏟研究曬慢漂擺激勵群力的寄響應螞，假鐮設慢鐵漂響狗應x可用此線性呆阻尼誓的質芬量彈覽簧系衫統(tǒng)進講行描寫述，謙即：(4猾.3盡8)慢漂觀激勵妹力是瞇一個侍隨機茂時間懂歷程蔬，自育變量x可以夸是縱察蕩運沫動，殘其均敬方值藏可寫匠為：定義慢：根據(jù)暮動力竿學方抽程(4詢.3程8)，可役確定常幅值庫響應訪算子緞：4.站3.旅2慢漂腿運動莊方程捏頻域撲分析由此蜜可得可均方商值為柱：均方愧值給讀出了如極值季的一籮種有刑用的辣衡量旺。典頑型的言是辱極值容的曾。令薦，在霧小阻研尼條弓件下櫻，可喂將式它（4.江39）近約似寫輕為：（4.爬39）式中監(jiān)，之疾所以逝可將脹提連到積柏分符瞧號之紡外，謎是因區(qū)為當b較小墨時，針對式本（4.桂39）中態(tài)積分蜓的主厚要貢奔獻來車自躲附蕉近。這表蟲明小末阻尼b將意笑味著聲大幅產度運聾動，妹而響遭應的巨大小康又依繞賴在咱處雁的慢讓漂激惕勵能預量大允小。索所謂灣小阻住尼，類是指傷相對坦于臨序界阻承尼較務小的凝阻尼言?，F(xiàn)在師，利特用補的愧公式疲，來宰討論普系泊報油輪農慢漂蓮縱蕩守運動獵的標般準差墾。已疊知規(guī)欺則波尾中的冬縱向圣漂移社力可悉通過捷三維省源匯麥法（討參見練第3章）訓以及擴流體涉動量低守恒非方程兼（見且式（4.圍10））朝計算丸。（4.郵10）恢復礙力系扒數(shù)c與系嚷泊特時性有盞關。兄固有桶圓頻胳率箏，伴其中M和為簽船舶遮質量蔥和縱衛(wèi)蕩附揉連質太量。原縱蕩擦附連緣瑞質量按可通燃過三省維源夕匯法綱計算山，約啊為船屬舶質洲量的10評%-淚20兩%。阻尼b包括剖船體廢阻尼盜和錨釋鏈阻丸尼，此船體勤阻尼熄又包振括表除面摩營擦阻桂尼、茄漩渦哈阻尼籃和波怒浪漂狐移阻繼尼（Wi竿ch凡er顏s，19垂82）。脾由于煤振蕩電頻率虹低，殖波浪獅輻射脾阻尼宣可以杯忽略馳。在允較高嬌海況稱下，酒波浪瓜漂移雨阻尼飲將是儲船體干阻尼兇的主掙要成組分。例如擋：一容艘長23偵5m的船銀舶，射時注，波尺浪漂錯移阻輕尼占懂總阻背尼的85發(fā)%，而莫在羊時犁，波遵浪漂菊移阻債尼可繪以忽做略。唱錨泊腥線對轉阻尼默也可菊有顯穩(wěn)著的速貢獻役（Hu即se，19雅86）。對于維張力頌腿平猾臺的長慢漂叢振蕩檔運動機或者含船舶紐奉的慢遍漂橫掛蕩運始動，盛漩渦賊阻尼變和波蜻浪漂演移阻龍尼都擱必須選考慮鉆。4.鼠3.爬3波浪曾漂移篩阻尼波浪珠漂移鄙阻尼龍是由牌波浪救引起農的，體可以性通過孤比較您船舶心在靜莊水與球規(guī)則挨波中被的自束由衰孫減模瘦型試弄驗明哨顯看譜出（的見圖4.易17）。圖4.駝18張力距腿平款臺在研靜水比和規(guī)康則波崖中的吳縱蕩邁自由朗衰減主試驗戲揭示晝出波艦浪阻牛尼的肯影響代（波伸浪周喜期T=網(wǎng)12韻s,波高H=各8m）為了抗解釋醉縱蕩繩方向萌的波膛浪漂疼移阻見尼，河可將間慢漂魔縱蕩牙運動富理解竿為準竊靜態(tài)大的向掩前或蒼向后和的速講度。筒眾所門周知旬，船舶旅在波秒浪中貝的阻炭力增登加與芽速度倉有關。前進臭速度掛（或惹海流博速度遙）的腹一個吩效應誼是靠盛近船販體的栽波場時明顯甲被改孟變。楊簡單胃的解百釋是入射肚波被前進板速度居所產刃生的海流盒所折果射：在船首前面援，海權流與陰波浪脂傳播品方向銀相反憑，其幅值油增加；在船側，海前流與盒波浪斃在同斤一方咬向，波幅割降低。圖6.嚷12給出泊了圓灘柱體瞞的典省型例蜘子（幅馬勒研尼卡端等，19罰95年）炊，圖6.值13給出支了FP濃SO典型俯例子掃（馬瓦勒尼免卡和潛陳，19桌97年）貸。式中院：耀表續(xù)示水股線烏處弟結構兔的垂質向運秋動；箱表示顏角運院動；墊表疫示船亂體上子一點化的運彈動（和這里煌假設椅船體面與自批由面爹垂直桂）；它法向現(xiàn)量睬指課向船教體內欄部?？上爰S而知圖，漂摸移力日同樣嬌受到促影響堪，因處為已掠經(jīng)看念到，充自由香面的集相對蜂波高綿給出櫻了主應要的凡貢獻王（平忘均波徒浪漂法移力揮的直神接壓軟力積疤分公伍式從譜表達毛形式惕上與潑浮體斜水線設附近破的自蹄由面苗波高談相關?。a退lt性in幟se泳n等(1稻98競0)導出候了船給舶在丹小波蓬長中鞏附加之阻力肚的公暢式。馬附加酷阻力攪與縱群向漂次移力古的分鉛量是汁一樣診的。弦這公鴨式假熟定對約于低Fr損ou項de數(shù)（拍即）隔且船錢型較滲鈍是佳有效呼的。趣在迎疼浪條必件下彩，可散以寫化作：式中編：冊是沃波浪執(zhí)振蕩厘的圓臥頻率岡；U為船妙的前乓進速局度；舅是水哲線面蹲曲線屈的非挎陰影失區(qū)部剩分（旁見圖4.博11）。（4.血41）因此醋，可疊將這房誠個與增船舶脆速度掙成比獄例的備項看祥做是妙阻尼酬項，委從而什在理裳論上姨對于卡小波榜長和窯迎浪賄情況印，波倆浪漂遲移阻壺尼可端以寫牢成：（4.兆42）利用Zh侄ao等（19鳥88）所呀述的鑒數(shù)值匯方法件，有畜可能戒計算助任意錢波長居情況垮下的鑰波浪然漂移短阻尼勺。圖4.尊19給出微了兩絡艘船柔在迎維浪規(guī)稅則波煌中縱伍蕩運肌動波誤浪漂祝移阻朋尼的能實驗膊結果頑。容炸易看疲出，嫌實驗瓶結果蠶有很易大的筆分散叛性，浪表明符必須縱采用竊高精呈度的私實驗帖技術漫。圖4.蒸19船舶均在迎醋浪規(guī)宵則波杜中所凱受到肥得縱緩蕩方佛向上棵的波妹浪漂券移阻凱尼務示例掠（B=船寬也，L=船長掠，=入射閉波波護幅，=振蕩跳圓頻誕率）板。Fa身lt萬in波se爆n等（19銜86）和Wi癢ch默er魯s（19呈82）給掘出的漆不同漸船舶墊的結扒果。為了志得到餅不規(guī)冬則波欄中的錢波浪跨漂移怪阻尼會，可賽參照處平均貝力的杜計算蝴方法攀，即辣采用成類似獄于式掘（4.哄30）步見驟進余行計頁算。納從中缺可發(fā)恭現(xiàn)，星在不著規(guī)則再波中息，波盒浪漂喜移阻府尼與標成比所例。再回活頭看漂標準蠻差的劑公式(式(4獄.4是0)比)，并橋注意賊到煩與廣成荷比例狀，可并以看擁出，兼慢漂夸縱蕩肌運動含的標怕準差捉在較因高海舉況下訴與蜓成詠比例械。在鐵討論跌二階菌小量拔時，鍬這點辣似乎耳有點表不可欠思議扇，但求是實場驗結胞果卻防顯示熄出同膛樣的央趨勢秘。（4.勾40）為了廟較好辮地從節(jié)模型柔試驗石或者析數(shù)值暢模擬圖中獲撥得慢叼漂運查動極鎖值，險需要盒進行墊長時撓間的兔模擬哈。圖4.仿21所示緞為數(shù)寸值模門擬結演果（烈瞬態(tài)屆影響閘已去芳除）機。每悄一份住記錄耐（時糊間序娛列）四都代性表了挎相同堤海況覽下相難同系翠統(tǒng)的曾響應安，而鞏各時單間序怕列結駁果之覆間存于在差狂異，件是由桐于式(4鵝.2狠7)中相糾位角棚與波朗幅的配隨機慕選擇噸造成考的。絹可以事看出產，盡杰管標等準差磚基本久一致舟，但境極值喉卻明甘顯不幸同。頌為了乎較好撥地獲戒得最宵可能跳的最返大慢縣漂運宗動幅鏈值，基對同娛一海朱況，談采用赤了大攪約20個不模同的粗時間屢歷程介。（4.余27）圖4.吼21系泊擁二維際物體利的慢歐漂運靠動模策擬。昨圖中勒的不堵同結鴉果來源螞于相寸位角艇和波固幅的毅隨機撇選擇如果耍旋渦閥時尼般很重瓶要，職而且好應用抬的是種頻域跪解(見式(4告.3之9)咽)，則劇可利披用等郊效線縮慧性化棒方法稀近似悉估算蔑旋渦種阻尼彼項。為了摸估算亮作用征在船喉上的卷橫向跡黏性峰流力賊和流巨首搖撒力矩醒，只久要海瞇流的衛(wèi)方向趕不與儲船的扭縱軸嚷相靠績近，籍可以使用在橫流漫原理。橫判流原釣理假趣定，流動樸分離蓮是由諸通過欣船的距橫向綿流引更起的，縱敞向的稅流動離分量夸不會敢影響島橫截慕面的番橫向摘力，陶并且杯橫截拍面上賢的橫顆向力逃主要錢是由除于流飲動分奮離影李響到辣壓力貓沿船本體周幟圍的油分布插。其中稠積分于沿船毒長L方向饞。此搏外，憤是在造縱向輔坐標x處船鍵的橫弊截面語阻力仿系數(shù)國，取鍛自具連有與推船相熄等橫治截面頌面積歡的無吹限長酒柱體慕的阻弦力系像數(shù)。D(揉z)是截祝面的卷吃水站。如果冤旋渦盡時尼場很重凡要，邊而且址應用寺的是盒頻域矮解(見式(4桃.3刻9)藍)，則使可利栗用等種效線蹤蝶性化油方法臟近似謊估算遞旋渦霜阻尼扔項。虜可以散用系包泊船虹舶的冷慢漂愁橫蕩統(tǒng)運動做研究屬作為伙例子史進行給說明狐。為丈簡化調起見哥，忽愛略首來搖運繭動與趟橫蕩哄運動傭中波匠浪漂敬移阻言尼的尖耦合康，則菜運動攀方程串可以熟寫成撇：（4.洗44）式中鞭：渾為朗橫蕩洲運動早附連普質量賓；頭為煮系泊鹿系統(tǒng)那提供灘的橫點蕩運晝動回尚復力淡系數(shù)欄；難為橫夠蕩運胳動的節(jié)慢漂肥激勵盆力；啊表示不慢漂犁橫蕩敬運動陽。系尖數(shù)貼可以告用公乞式炮表份示，羊其中略為棍水的沖密度葡，雀為阻品力系盟數(shù)，A為結浙構物尸水下誓部分命在運粗動方雷向的忠迎流淺面積扒。辰的求職解問拐題將癥在第5章中棄闡述或。嚴格拴意義贊上講邀，慢罰漂橫降蕩運嘆動響況應并狂不符茶合Ga排us繩s分布線。然腸而，憤作為羅一種艷假設導，不脈妨仍怨然認工為它銹是一虎種Ga躁us期s響應墓，這并樣，唐就可脊將等裁效阻現(xiàn)尼寫孤為(見Pr蠅ic抬e和Bi乒sh晌op，19侍74似)：（4.呈45）利用褲式(4秀.4嶄0)可求雀得：（4.洞46）即：（4.燦47）式中戴：可以阿看出盒，橫模蕩運春動標談準差財與腫成比斤例，偷而爽類屆似于祥阻力寸阻尼嘴系數(shù)稍。同幅時，怒這也幻玉意味倚著黃對搜不敏調感，禽增大10歲0%，才像減小20松%（(1濁/2汁)1/刺3=0伴.8）。宰在式(4委.4卡7)中，莊只有貢橫蕩報慢漂肉運動爆的譜柏與有舌義波旬高有攤關，吧因此育，慢屆漂橫結蕩運嗎動標滅準差賴與成比介例。練習4.粥1一艘粉系泊電船舶買，長令度為L，首購迎浪其，入偵射波馳為長歲