畫(huà)樹(shù)狀圖求概率

25.2.2畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率Cheerup！

（打起精神，振作起來(lái)?。┐髽蛑袑W(xué)：譚夏康學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.2.學(xué)習(xí)運(yùn)用樹(shù)狀圖計(jì)算等可能事件的概率.3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.導(dǎo)入新課問(wèn)題引入1.通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？列舉法、列表法.

2.剛才老師提的這個(gè)問(wèn)題有很多同學(xué)舉手想來(lái)回答.①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)地選擇一位來(lái)回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰(shuí)獲勝就誰(shuí)來(lái)回答，那么你能用列表法求出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？布錘（布,錘）（布,布）（錘,布）（剪,布）（錘,錘）（剪，錘）（布，剪）（錘,剪）（剪,剪）剪布錘剪乙甲解：由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負(fù)的結(jié)果有6個(gè)，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個(gè)，即：錘剪，布錘，剪布，所以

思考上述問(wèn)題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布），由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來(lái)回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？

若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！講授新課畫(huà)樹(shù)狀圖求概率一樹(shù)狀圖的畫(huà)法開(kāi)始第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因素,第一個(gè)因素中有2種可能情況（A和B）;第二個(gè)因素中有3種可能的情況（1，2，3）.AB123123n=2×3=6畫(huà)樹(shù)狀圖方法：按事件發(fā)生的順序，列出事件可能出現(xiàn)的所有結(jié)果。例1

甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．典例精析IHDECAB（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則

P（一個(gè)元音）=滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==開(kāi)始（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用樹(shù)狀圖列舉的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，用樹(shù)狀圖法求事件的概率很簡(jiǎn)便.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則P（三個(gè)輔音）==.開(kāi)始方法歸納畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.方法選擇1、當(dāng)試驗(yàn)包含兩個(gè)因素或兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹(shù)狀圖法；2、當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.學(xué)以致用經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.課堂達(dá)標(biāo)1.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（）CA.B.C.D.

2.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.小張就愛(ài)吃酸菜包，如果小張從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫小張算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABCP（全是酸菜包）=課堂小結(jié)樹(shù)狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方