第五講非參數(shù)檢驗(yàn)

非參數(shù)檢驗(yàn)是一種與總體分布狀況無(wú)關(guān)的檢驗(yàn)方法，它主要是利用樣本數(shù)據(jù)之間的大小比較及大小順序，對(duì)樣本及其所屬總體作差別檢驗(yàn)，而不對(duì)總體分布的參數(shù)如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)行估計(jì)推斷。

優(yōu)點(diǎn)—計(jì)算簡(jiǎn)便、直觀，

—易于掌握，檢驗(yàn)速度較快

缺點(diǎn)—降低了檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性，效率一般要低于參數(shù)檢驗(yàn)方法第五講非參數(shù)檢驗(yàn)

nonparametrictests第一節(jié)2檢驗(yàn)（2test）

第二節(jié)秩和檢驗(yàn)（rank-sumtest）第一節(jié)2檢驗(yàn)

一、2統(tǒng)計(jì)量及分布例5.1根據(jù)遺傳學(xué)理論，動(dòng)物的性別比例是1:1。統(tǒng)計(jì)某羊場(chǎng)一年所產(chǎn)的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。按1:1的性別比例計(jì)算，公、母羔均應(yīng)為438只。以A表示實(shí)際觀察次數(shù)，T表示理論次數(shù)，可將上述情況列成表5-1。

表5-1羔羊性別實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)(5-1)

2是度量實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)偏離程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，2越小，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)越接近；2=0，表示兩者完全吻合；2越大，表示兩者相差越大。對(duì)于表5-1的資料，可計(jì)算得表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)是比較接近的。

2檢驗(yàn)的一般原理2檢驗(yàn)為：

當(dāng)假設(shè)“H０：實(shí)際頻數(shù)來(lái)自已知理論頻數(shù)的總體，或?qū)嶋H頻數(shù)代表的總體比例符合理論頻數(shù)的比例?！睘檎鏁r(shí)，2統(tǒng)計(jì)量很大是小概率事件，結(jié)合2分布的典型取值范圍及其概率有：

2>2α,df(α≤0.05)是小概率事件，P≤α≤0.05。從而有如下結(jié)論：若2<20.05,df,P>0.05，不能拒絕H0；若2>2α,df(α≤0.05),P≤α≤0.05，拒絕H0。

考慮到2統(tǒng)計(jì)量與2分布的近似程度有時(shí)不理想，在實(shí)際做2檢驗(yàn)時(shí)常有如下要求：

1.當(dāng)自由度df=1時(shí)n≥40，諸T≥5，用不校正的2統(tǒng)計(jì)量；若所得P值小于且接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)，則改用連續(xù)性校正2c統(tǒng)計(jì)量或確切概率法（Fisher精確概率）；2c=∑(｜A

-T｜-0.5)2/T；n≥40,至少有1個(gè)T滿(mǎn)足1≤T<5,則需要用連續(xù)性校正的2c統(tǒng)計(jì)量；當(dāng)n<40或有理論頻數(shù)T<1時(shí)，應(yīng)考慮采用Fisher精確概率檢驗(yàn)。2.當(dāng)自由度df≥2，理論頻數(shù)T<5的個(gè)數(shù)超過(guò)理論頻數(shù)總個(gè)數(shù)的1/5時(shí)，可考慮適當(dāng)并組，或補(bǔ)充試驗(yàn)以增加例數(shù)，使理論頻數(shù)T<5的個(gè)數(shù)不超過(guò)1/5。也可采用Fisher精確概率檢驗(yàn)。

對(duì)計(jì)數(shù)資料，常用相對(duì)數(shù)來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，常用的相對(duì)數(shù)有率和構(gòu)成比。下面主要介紹做為樣本統(tǒng)計(jì)量的率和構(gòu)成比。1、樣本率，簡(jiǎn)稱(chēng)率，也稱(chēng)為頻率或強(qiáng)度相對(duì)數(shù)，其定義式為：率=×100%(或10000/00)

例5.2漢族不同年齡組孕婦攜帶HBsAg(乙肝表面抗原）的情況如下表：二、計(jì)數(shù)資料的相對(duì)數(shù)

實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)

表中陽(yáng)性率(%)一列，分母是各年齡段受檢孕婦數(shù)，分子是其中攜帶HBsAg人數(shù)。該率描述的是各年齡段內(nèi)受檢孕婦中攜帶HBsAg的發(fā)生強(qiáng)度。年齡(歲)受檢人數(shù)HBsAg陽(yáng)性人數(shù)陽(yáng)性構(gòu)成比(%)陽(yáng)性率(%)<203643.211.121-9856048.86.126-9995242.35.231-26364.92.3>364410.82.3

合計(jì)2327123100.05.32、樣本構(gòu)成比，簡(jiǎn)稱(chēng)構(gòu)成比，也稱(chēng)為結(jié)構(gòu)比或比，其定義式為：構(gòu)成比=×100%

例5.2中陽(yáng)性構(gòu)成比(%)一列，分母是所有攜帶HBsAg的孕婦的總?cè)藬?shù)(不分年齡段)，分子是其中各年齡段中攜帶HBsAg的孕婦人數(shù)。該一列構(gòu)成比聯(lián)合描述了攜帶HBsAg的孕婦，在各個(gè)年齡段中的比例構(gòu)成（分布）情況。注意：1.率和構(gòu)成比意義不同，不能相互錯(cuò)用。

2.用樣本率和樣本構(gòu)成比對(duì)總體率和總體構(gòu)成比進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)時(shí)，分母應(yīng)足夠大(例如大于100)，否則應(yīng)當(dāng)用實(shí)際觀察的分母數(shù)n和分子數(shù)m表示為m/n。

3.一組相關(guān)事物的構(gòu)成比之和恒為100%，但一組率不具有這樣的性質(zhì)。分母中某個(gè)組例數(shù)各組例數(shù)總和年齡(歲)受檢人數(shù)HBsAg陽(yáng)性人數(shù)陽(yáng)性構(gòu)成比(%)陽(yáng)性率(%)<203643.211.121-9856048.86.126-9995242.35.231-26364.92.3>364410.82.3合計(jì)2327123100.05.3三、適合性檢驗(yàn)

testforgoodnessoffit

1、適合性檢驗(yàn)的意義判斷實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配是否符合已知屬性類(lèi)別分配理論或?qū)W說(shuō)的假設(shè)檢驗(yàn)稱(chēng)為適合性檢驗(yàn)。

若2(或2c)＜20.05，P＞0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配符合已知屬性類(lèi)別分配的理論或?qū)W說(shuō)；若20.05≤2(或2c)＜20.01，0.01＜P≤0.05，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配顯著不符合已知屬性類(lèi)別分配的理論或?qū)W說(shuō)；若2(或2c)≥20.01，P≤0.01，表明實(shí)際觀察次數(shù)與理論次數(shù)差異極顯著，實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配極顯著不符合已知屬性類(lèi)別分配的理論或?qū)W說(shuō)。2、適合性檢驗(yàn)的方法【例5.3】在進(jìn)行山羊群體遺傳檢測(cè)時(shí)，觀察了260只白色羊與黑色羊雜交的子二代毛色，其中181只為白色，79只為黑色，問(wèn)此毛色的比率是否符合孟德?tīng)栠z傳分離定律的3∶1比例?

檢驗(yàn)步驟如下：

（一）提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)

H0：子二代分離現(xiàn)象符合3∶1的理論比例。

HA：子二代分離現(xiàn)象不符合3∶1的理論比例。

（二）選擇計(jì)算公式由于本例是涉及到兩組毛色（白色與黑色），屬性類(lèi)別分類(lèi)數(shù)k=2，自由度df=k-1=2-1=1，須使用校正公式來(lái)計(jì)算。

（三）計(jì)算理論次數(shù)根據(jù)理論比率3∶1求理論次數(shù)：白色理論次數(shù)：T1=260×3/4=195

黑色理論次數(shù)：T2=260×1/4=65

或T2=260-T1=260-195=65

（四）計(jì)算

表2c計(jì)算堵表(五)查臨納界2值，嗎作出桂統(tǒng)計(jì)享推斷當(dāng)自拋由度df=1時(shí)，角查得20.森05（1）=3袖.8善4，計(jì)碗算2c<20.華05（1），P>0是.0乎5，不觀能否酸定H0，表仍明實(shí)并際觀拔察次燦數(shù)與慨理論示次數(shù)幼差異怎不顯鉗著，漢可以克認(rèn)為莫白色祥羊與火黑色第羊的南比率告符合扒孟德任爾遺礎(chǔ)傳分綱離定閥律3∶過(guò)1的理野論比儀例?！纠?.范4】在研炒究牛暖的毛艷色和灑角的妹有無(wú)晴兩對(duì)賄相對(duì)延性狀瀉分離告現(xiàn)象透時(shí)，擾用黑楊色無(wú)價(jià)角牛聽(tīng)和紅份色有杏角牛戀雜交繞，子懸二代烈出現(xiàn)碎黑色言無(wú)角聾牛19跑2頭，撫黑色嫌有角斗牛78頭，跪紅色擱無(wú)角晃牛72頭，舞紅色塌有角艷牛18頭，寫(xiě)共36潮0頭。究試問(wèn)爬這兩困對(duì)性擱狀是濕否符倦合孟護(hù)德?tīng)柸柽z傳呀規(guī)律屆中9∶乏3∶拘3∶頓1的遺股傳比顛例？檢驗(yàn)便步驟包：（一烈）提峰出無(wú)種效假雅設(shè)與僚備擇編假設(shè)H0：實(shí)說(shuō)際觀狂察次麗數(shù)之盞比符員合9∶世3∶拘3∶誦1的理?yè)Q論比使例。HA：實(shí)謀際觀部察次至數(shù)之唐比不獵符合9∶到3∶恭3∶志1的理浴論比寬例。（二最）選苦擇計(jì)炕算公膝式由于由本例和的屬刪性類(lèi)晚別分讓類(lèi)數(shù)k=4：自共由植度df=k-1化=4輝-1教=3聾>1，故葬利用夏（5—1）式圈計(jì)算2。（三股）計(jì)室算理區(qū)論次畢數(shù)依據(jù)驕各理剖論比她例9:摩3:蔑3:講1計(jì)算啟理論祖次數(shù)譽(yù)：黑色沿?zé)o角童牛的付理論甘次數(shù)T1：36蘿0×緣瑞9/小16勻=2圍02趁.5；黑色耽有角餓牛的肆理論光次數(shù)T2：36余0×師3/球16泡=6高7.碼5；紅色午無(wú)角腹牛的和理論撤次數(shù)T3：36筍0×廉3/麻16授=6胸7.鞭5；紅色施有角館牛的造理論嬸次數(shù)T4：36抬0×轎1/立16淚=2川2.耕5?；騎4=3繳60滋-2怠02例.5使-6接7.警5-僚67頭.5門(mén)=2尖2.尚5（四嗓）列積表計(jì)箭算2表2計(jì)算議表0.儲(chǔ)33.徑37悄77=0調(diào).5回44兇4+飽1.神63笛33滅+0主.3晴+0具.9=3醉.3介77州7（五疫）查枕臨界2值，拖作出掠統(tǒng)計(jì)模推斷當(dāng)df=3時(shí)，20.綱05(3徒)=堪7.凳81，因2<200假5(3俯)，P>0脫.0博5，不英能否灶定H0，表外明實(shí)閉際觀騰察次篩數(shù)與您理論蹤蝶次數(shù)匠差異彩不顯箏著，眾可以沙認(rèn)為鞠毛色患與角醋的有梁無(wú)兩幕對(duì)性籮狀雜哄交二稻代的素分離支現(xiàn)象析符合輛孟德領(lǐng)爾遺買(mǎi)傳規(guī)越律中9∶行3∶秤3∶醋1的遺雨傳比圖例。齊一風(fēng)性2檢驗(yàn)奴主要腳用于n個(gè)率巨或n個(gè)構(gòu)基成比叉之間稼的比淹較。四、拘齊一爆性2檢驗(yàn)1、兩雪個(gè)率艘比較萍（四層格表膛資料充）的2檢驗(yàn)例5.饑5對(duì)海秀錦止理血粉底中的喊甲、吧乙兩拐處方灶，分摸別用66、54只實(shí)向驗(yàn)犬協(xié)，做快耳速止鞠血效判果對(duì)私比試虹驗(yàn)，覆結(jié)果輔如下歇表。后試檢瞞驗(yàn)甲誼、乙湖兩處槽方間脹總體止血帖成功窩率有秘?zé)o差南異。通常性把例岡子中4個(gè)互介不包序含的鬧數(shù)字啞即實(shí)酬際頻環(huán)數(shù)A（這姑里記博為a=煤40琴,仆b晌=2歉6,賽c=推47貢,蜘d奸=7）構(gòu)摸成的胳列聯(lián)磨表，修稱(chēng)為陷四格期表（舉或2×脈2表）盤(pán)。處方第成吼功屆失奮敗蜻合計(jì)潤(rùn)成功娛率甲402666糞6媽0.恨61冤%乙47754礎(chǔ)8亞7.襲04出%合計(jì)87雹3姥3趣12餃072愛(ài).5忍0%47.8518.15ab39.1514.85cd假設(shè)H０：甲漏、乙渡兩處質(zhì)方總籌體止研血成山功率屈相同液。自由元度df宣=珠(行數(shù)R–1)怒(列數(shù)C–1)丟=攤1理論控頻數(shù)蕉的計(jì)瞞算：將當(dāng)H０為真狠時(shí)，約可將份甲、田乙兩漿樣本軟合并敵估計(jì)兇成功循率約融為72塑.5吼0%，由拴此易紙求出甲66例中救成仍功的竟理論處頻數(shù)Ta=6勝6×獨(dú)72哭.5狡%=井47殼.8翼5，失敗賭的理妻論頻辮數(shù)Tb=6哪6×脹(1機(jī)-7枝2.妨50寺%)凝=1庸8.似15，同理怒乙54例中Tc=3肯9.甚15男,意Td=1武4.錯(cuò)85。計(jì)算大校正題的2統(tǒng)計(jì)揀量2c=∑纖(|A-讀T|-0琴.5跳)２/T2c=(|40怖-4邁7.第85|-0意.5搭)２/4偵7.放85覆+…+(|7-胳14巨.8火5|-0膏.5憐)２/1協(xié)4.肅85稿=9消.1嚼23查2界值框表得20惰.0踏1(1腿)=屠6.券6現(xiàn)35，因2c>20.言0全1(1拖),楚P始<爬0失.擱01，結(jié)論皇：甲舞、乙眾兩處竟方總泰體止舊血成任功率餐不同掉。由原試驗(yàn)壟數(shù)據(jù)疏看，逼乙處佩方優(yōu)火于甲愿處方培。2、兩摩個(gè)率償比較漢（四延格表催資料捕）的Fi惡sh發(fā)er精確厚概率詞檢驗(yàn)例5.傲6良A、B兩種顆麻醉琴劑的降副作我用（若夢(mèng)幻庭、囈謀語(yǔ)）種發(fā)生雙例數(shù)眼如下增表。費(fèi)試檢撕驗(yàn)兩汗藥副字作用屑總體饞發(fā)生理率是喬否相聯(lián)同。先化眉為四方格表戰(zhàn)見(jiàn)下榨表。蛋本例勞總例睡數(shù)n膨=2釣1<丸40，且鈔有2個(gè)理立論頻數(shù)T<5（括兼號(hào)內(nèi)雕為理回論頻女?dāng)?shù)）璃，應(yīng)龜當(dāng)用Fi朋sh穩(wěn)er精確圣概率覆檢驗(yàn)搖。藥物勞觀眉察例典數(shù)宋夢(mèng)舞幻、銹囈語(yǔ)寄發(fā)生額發(fā)共生率伯（%）A沾10穴5未50鏈.欠0B法11筑1努9.土1合計(jì)21學(xué)6蹲28糖.墊6藥物未發(fā)生發(fā)生合計(jì)

A5(7.14)5(2.86)10B10(7.86)1(3.14)11合計(jì)15621(n)Fi追sh循er精確益概率洞檢驗(yàn)直的一爹般原揪理：1.把n逐=2魔1不變亮且行確、列電合計(jì)攜也不慕變時(shí)旱的所補(bǔ)有可凍能情描況，足按a從大釋到小倡（或流從小到申大）鮮的順呢序一醋一列撲出如谷下：(所有P值之志和恒淡為1療)a撕bc盛d例5.截6551106罩40帆1疫14糧62煩93匠73銷(xiāo)82謹(jǐn)84藝71洲95學(xué)60涂1惱06再5合計(jì)10116勢(shì)15(1罰)(2住)(3伏)(4前)(5凡)(6亮)(7遣)Pi:0.父00擴(kuò)390.直05許110.頃21羞28肝0牲.3巡壽64朗9予0棗.2槽73顆7胞0踐.0巷85紋1害0秋.0執(zhí)08胸5合計(jì)12.對(duì)每捏一種積情況彎的四克格表反，均所按上淹式計(jì)鉛算概部率P值。燒可以慮證明儲(chǔ)，所抹有P值之廚和恒嫩為1。3.做雙蝕測(cè)檢唐驗(yàn)時(shí)夏，把嘴小于顯等于饅實(shí)際慚觀察毅四格踩表(2妖)求得迫的P２=0外.油05乘11的Pi值相汽加，意計(jì)算確切拳概率眠值P=翻0.繡0怖03擾9+脾0.光0缸08蕩5+賊0.衣0問(wèn)51陜1=頸0.催0銷(xiāo)63膽5。由P>奏0.翠05，不皇能拒繁絕H0，即鋪不能廣認(rèn)為對(duì)兩藥的麻當(dāng)醉效威果有刮差異涌。做朵單測(cè)感檢驗(yàn)社時(shí)，伍只需汗將與巴實(shí)際日觀察聞四格薄表(2情)相鄰篩的，逃小于獨(dú)等于P２的Pi值相宇加即螞可，丹確切閱概率孫值P=退0.幣0輝03版9+辜0.號(hào)0文51眉1=那0.剪0扶55喬0,結(jié)論羅同上莊。若P≤背α≤啟0.珠0莖5，拒鳴絕H0，可巖作出飯相應(yīng)玻結(jié)論乏。注意途：一低般Fi擱sh信er精確館概率李檢驗(yàn)規(guī)都不膨用手盼算，穩(wěn)而是撥應(yīng)用SP搬SS等統(tǒng)祝計(jì)軟戶(hù)件完兼成。發(fā)生拐未發(fā)冰生3、多費(fèi)個(gè)率舍、構(gòu)狂成比哨比較嬸（R×殺C表資講料）禿的2檢驗(yàn)例5.器7盯5種食米物樣扭品的情真菌禍檢驗(yàn)匠結(jié)果憤如下洲表。勁試檢躬驗(yàn)5種食吊品真歸菌檢脂出率猛間有睬無(wú)差毫異。食品名生長(zhǎng)真菌未長(zhǎng)真菌合計(jì)真菌檢出率（%）大米13(24.3)17(5.7)3043.3地瓜粉29(24.3)1(5.7)3096.7

豆醬24(24.3)6(5.7)3080.0

蝦皮18(14.6)0(3.4)18100.0咸酸菜28(24.3)2(5.7)3093.3

合計(jì)11226138（n）表中江左邊嗎兩列乏互不收包含刑的數(shù)儲(chǔ)字，介即實(shí)攀際頻輪數(shù)A：13掉29稻24膜18框28派17謀1境6奪0帶2構(gòu)成蔑的列爸聯(lián)表殺，稱(chēng)快為5×捉2表。濤一般霉的列貓聯(lián)表橋稱(chēng)為R(行)×攏C(列)表。假設(shè)H０：5種食巨品總浩體真返菌檢層出率墾相同太。仿四睛格表途檢驗(yàn)帆，可葡求出姨各實(shí)捉際頻羞數(shù)對(duì)蜜應(yīng)的舉理論僻頻數(shù)T(見(jiàn)表樓中括貝號(hào)內(nèi)數(shù)值)：30鐵×1訓(xùn)12芬/1魔38湯=2傭4.饑3圾,…,3線0×秋26位/1熔38級(jí)=5錘.其7。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)避量2=∑艦(A–T)２/T季=3厚9.肝9概02自由箏度df衡=胃(R蛛-1蠶)(深C-書(shū)1)翅=(獅5-結(jié)1)刮(2欣-1雙)=巾4，查2界值仍表得20.抬0辱1,泰4=1鳥(niǎo)3.戀2碎8，因2>20.譽(yù)0或1,沒(méi)4,牧P<裹0.少0擔(dān)1，結(jié)久論：5種食市品真朱菌檢粗出率市不都創(chuàng)相同乏，其餓中大米檢財(cái)出率舊最低罷，蝦鋼皮檢照出率淋最高適。例5.頌8維吾綿爾族療和回幻玉族居芳民的粘血型焰分布暑資料檔如表懼。試裂檢驗(yàn)站兩個(gè)洽民族血型聯(lián)總體份構(gòu)成塔比有怠無(wú)差津異。啄這是愧一個(gè)2×留4表。ABOAB合計(jì)維吾爾族442(427.8)483(457.4)416(476.4)172(151.4)1513

回族369(383.2)384(409.6)487(426.6)115(135.6)1355

合計(jì)8118679032872868假設(shè)H０：兩饑民族登血型挎總體載構(gòu)成姨比相侮同。各理添論頻驕數(shù)計(jì)胳算仿鹿四格捏表，意維吾益爾族15述13榴×(李81貨1/親28衣68鍵)=劣42繩7.移8騾,15帶13舟×(曬86達(dá)7/射28獨(dú)68汗)=司45盈7.據(jù)4，…，屬回族13息55召×(朝81零1/陳28病68背)=塌38呼3.尋2，…，13仔55妄×(殖28鑰7/貌28鵝68煌)=斗13閱5.盒6。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)抬量2=伙∑(有A–T)２/探T=瞎26肥.良15侵4自由假度df統(tǒng)=(蓋R-蹈1)另(C逝-1往)=地(2開(kāi)-1慰)(士4-游1)衡=3，查χ２界值視表得20.取0韻1,紹3=1挎1.秋3繼4，因2>20.掘0旁1,彎3,險(xiǎn)P博<原0.閣0固1，結(jié)觀論：召兩個(gè)買(mǎi)民族裂血型筒總體完構(gòu)成鵝比不桑同。四、R×坦C表（2行或2列表政）的分保割2檢驗(yàn)例5.修8中2×昏4表經(jīng)受檢驗(yàn)承，兩抱民族票血型枕總體換構(gòu)成豬比不怒同。沿為進(jìn)諸一步趁分析瘡這種狹不同貞是由售哪個(gè)糧血型暮引起蠶的，綢可對(duì)2×委4表作范如下獨(dú)分割擋，并御分別動(dòng)作不若校正置的2檢驗(yàn)咳。AB維吾爾族442483回族3693842=0觸.預(yù)24責(zé)8闖<20.曲0壓5,戚1=辱3.娛8錫41湊,勾P>貧0.跳0圈5，結(jié)禿論：尚不形能說(shuō)輩兩民田族A、B血型描總體童構(gòu)成愛(ài)比不紋同。府合并A、B為A+被B，仿價(jià)上一倆步再寨與AB做兩黎民族忌間的方比較篩。2=2晚3.還6會(huì)37憤>20.山0猛1,眠1=6陷.騙63蔽5,決P<悶0.緞0燭1，結(jié)論段：兩蓮民族A+喊B+尊AB與O的血鳳型總禍體構(gòu)龍成比不同釣。即恐兩民差族血純型總紋體構(gòu)茂成比吼的不京同，湯主要A+BAB維吾爾族925172

回族7531152=2誤.禮29坑5蛙<20.淘0曉5,狹1=3信.漫84剝1,回P許>0憤.鑰05絮,結(jié)論醬：尚不瞇能說(shuō)散明兩羅民族A+百B、AB血型機(jī)總體斧構(gòu)成周比不世同。合并A、B、AB為A+B+AB，仿棕上再杰與O做兩屑民族監(jiān)間的比笨較。A+B+ABO維吾爾族1097416

回族868487由血燭型O引起倉(cāng)，回禿族O型血慚所占注比例攝遠(yuǎn)高志于維發(fā)吾爾灘族。對(duì)例5.盜7中5×沉2表5個(gè)率陪的比礙較結(jié)步論為5個(gè)總蜻體率婚不都名相同怨，為蠶進(jìn)一步兩李兩檢銹驗(yàn)?zāi)牡剐┞枢徶g年有差呀別，貨也可萌仿上扶做5×初2表的圾分割2檢驗(yàn)票（略脆）。獨(dú)立所性2檢驗(yàn)脅，主散要用話于檢呀驗(yàn)列膠聯(lián)表米中行神代表呀的事賭物與磚列代燃表的然事物校之間永，是殼否獨(dú)蘿立或圖是否發(fā)存在界關(guān)聯(lián)某。五、純獨(dú)立鹽性2檢驗(yàn)Te闖st彩o量f繩in詳de渾pe繁nd葵en有ce1、配墨對(duì)計(jì)絡(luò)數(shù)資砌料（潛四格木表）虧的2檢驗(yàn)例5.碰9對(duì)26爸0份血今清樣祥品，濟(jì)分別史用兩技種不斃同的拿免疫供學(xué)檢若測(cè)方屯法，粗檢驗(yàn)去類(lèi)風(fēng)漁濕因賴(lài)子，儀結(jié)果論如表匠。試靠檢驗(yàn)兩種未方法袖的檢毯測(cè)結(jié)延果是否補(bǔ)相互嘆獨(dú)立每（是貴否有險(xiǎn)關(guān)聯(lián)江）。該四帽格表攪資料俘與兩域個(gè)率轎比較披四格表惱的區(qū)真別是肆：這罷里能觀事先星人為省確定的惠是n麗=2倘60（總肆例數(shù)善）；顯而行露的合計(jì)18歲0、80與列桂的合公計(jì)18拐4、76均為隨叉機(jī)的胃，試裂驗(yàn)不早結(jié)束齒，這4個(gè)合計(jì)便償不能漏確定惰。兩積個(gè)率冬比較鞭例5.贊5中，甲、嶼乙兩稱(chēng)行的鐵合計(jì)66、54及總殺例數(shù)a172（T11）b8（T12）180

P11P12P1·c12（T21）d68（T22）80

P21P22

P2·B法

+–合計(jì)A法+

–合計(jì)18476n=260

P·1P·2n塞=1返20都是桂事先屢人為寫(xiě)確定睡的，潮只有虛兩個(gè)鄙列的膨合計(jì)87、33是隨北機(jī)的評(píng)，要票待試驗(yàn)湯結(jié)束趨才能滴確定邁。假設(shè)H０：A、B兩法帽檢測(cè)賢結(jié)果女相互陡獨(dú)立煙（行況代表住的事企物與妥列代漆表的旬事物間蹤蝶相互暑獨(dú)立譽(yù)或無(wú)倚關(guān)聯(lián)超）。當(dāng)H０為真走時(shí)，妥由概累率論獻(xiàn)知道蒼，Pij=Pi··P·j,1≤帖i法,鐘j園≤?chē)?。即T11/鴉26挽0=紐奉P11=P1··P·1=著(1軋80泉/乒2只60此)(盼18優(yōu)4素/矮26笨0)從而踢與實(shí)礙際頻錢(qián)數(shù)a對(duì)應(yīng)復(fù)的理病論頻腸數(shù)T11=1膊80瀉×1納84的/欺2怨60座=1款27哪.4同理某與b對(duì)應(yīng)候的T12=1宵80享×7微6/皂26相0=字52總.6、與C對(duì)應(yīng)貌的T21=8免0×閉18過(guò)4桃/幸26勻0=粱56桑.6、與d對(duì)應(yīng)拔的T22=8嘴0×就76弄/憲2極60分=2臣3.律4。可見(jiàn)厚，雖銜然配畏對(duì)四扶格表跟與非騙配對(duì)盲四格聲表統(tǒng)叼計(jì)設(shè)仁計(jì)不篩同，弱檢驗(yàn)升的假寇設(shè)H０也不協(xié)同，當(dāng)?shù)钔K理店論頻竄數(shù)的軟計(jì)算芝結(jié)果宜相同依。且自作由度df筒=未(R悅-1觸)(濃C-妹1)斯=1，計(jì)昂算校東正的2統(tǒng)計(jì)2c=∑葬(|A–T|-龜0.或5)２/T畝=1撞69剪.已86淘6因2c>20.棗0戴1,裝1=巧6.警6蝴35輕,肅P<福0.萍0據(jù)1，結(jié)匹論：站兩種魄方法魯?shù)臋z理測(cè)結(jié)成果不葉獨(dú)立燥。由a格,僚d兩格提的例秩數(shù)占桶多數(shù)木，可厘認(rèn)為坊兩種特方法逃檢測(cè)剖結(jié)果碰存在架一致囑性關(guān)舉聯(lián)。該結(jié)房誠(chéng)論可組做為多兩種嬌檢驗(yàn)賴(lài)方法豆在實(shí)今際應(yīng)顫用中灣相互工替代凍的參棒考依礦據(jù)。注意環(huán)：當(dāng)吃配對(duì)閃設(shè)計(jì)匙四格僑表中n顧<闊40或有切理論巷頻數(shù)T<要1時(shí)，責(zé)也應(yīng)泥采用Fi程sh劇er精確晨概率齡檢驗(yàn)呆。2、配煩對(duì)計(jì)嬸數(shù)資單料（R×食C表）司的2檢驗(yàn)例5.怪1君0對(duì)12涼4例不奴同病棍型肝顛炎患宗者的男病程芹及肝幼血流涉圖波些形進(jìn)岡行統(tǒng)棉計(jì)，數(shù)據(jù)吸如下遲表。支試檢際驗(yàn)不急同病匙型與井不同性波形蔬間是榨否相頌互獨(dú)障立(是否癥有關(guān)腸聯(lián))。該4×慰5列聯(lián)庫(kù)表屬棕配對(duì)涉計(jì)數(shù)朗資料肥，觀寧察總桌例數(shù)n剩=1瓣24是事攏先人泥為確照定這里恨應(yīng)注劍意的庫(kù)是該獵數(shù)據(jù)巾表中憑，理翁論次薄數(shù)T<鍋5的個(gè)后數(shù)是14，已據(jù)超過(guò)持理論飼頻數(shù)總猛個(gè)數(shù)憂的1/麗5。且脊其中T<暖1的個(gè)哀數(shù)達(dá)6個(gè)。洗這種府情況刊將使2統(tǒng)計(jì)做量與2分布詞的近稀似程嚴(yán)度變醒壞，紋不適趴合做2檢驗(yàn)彎。Ⅰ9036(29.76)29(27.58)25(28.31)0(2.90)0(1.45)Ⅱ193(6.32)7(5.82)7(5.98)1··(0.61)1·(0.31)Ⅲ62(1.98)0(1.84)4(1.89)0(0.19)0(0.10)Ⅳ90(2.98)2(2.76)3(2.83)3··(0.29)1·(0.15)

例數(shù)正常波降低波低平波高舒張波鋸齒波病型總例數(shù)該資果料在燈不影壯響該頓項(xiàng)研碎究目功的的急條件賺下，透經(jīng)適抹當(dāng)并昂組得凝如下3×缸3列聯(lián)貧表：重新面計(jì)算騰各理?yè)?dān)論頻凡數(shù)，碌可見(jiàn)1<藍(lán)T≤5的理些論頻悔數(shù)個(gè)而數(shù)只姑有2個(gè)，封做2檢驗(yàn)擇。計(jì)算2統(tǒng)計(jì)竿量2=∑臟(策A–T)2/運(yùn)T=美14次.魚(yú)68自由趣度df蜂=匪(攤R–1快)下(荷C–1阻)址=偵(佳3–1賞)怨(堪3–1換)=鋼4查2界值哄表得20.矩0返1,守4=媽13右.2獅77，因2>20.謊0跳1,淺4,皇P拼<塘0.惠01媽,結(jié)論姥：不斷同病型慶與不桑同波忙形間殖存在堆關(guān)聯(lián)語(yǔ)。對(duì)類(lèi)眼似本搶例未俗并組暫資料活中出展現(xiàn)的蛋理論址頻數(shù)許小于5的個(gè)折數(shù)太耍多的棉情況午，也可養(yǎng)考慮榮用SP各SS等統(tǒng)潮計(jì)軟嚼件，欲做Fi窮sh柔er精確集概率騙檢驗(yàn)血，原廳理與趴四格午表Fi飛sh挺er精確鼠概率絲式檢驗(yàn)湖相同聾。Ⅰ36(29.76)29(27.58)25(32.66)27.89