解直角三角形 全國(guó)一等獎(jiǎng)

第二十八章銳角三角函數(shù)28.1解直角三角形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能運(yùn)用解直角三角形解決航行問(wèn)題；2、能運(yùn)用解直角三角形解決斜坡問(wèn)題；

3、理解坡度?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解坡度。難點(diǎn)：能運(yùn)用解直角三角形解決航行、斜坡問(wèn)題。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)直角三角形銳角三角函數(shù)實(shí)際

自學(xué)：閱讀教材P89-91，自學(xué)例5、歸納和坡度問(wèn)題，掌握利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，弄懂坡度與坡角的實(shí)際意義，理解鉛垂高度與水平寬度的實(shí)際意義，完成填空。7分鐘總結(jié)歸納：①利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：a、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)出圖形，轉(zhuǎn)化為解

的問(wèn)題；b、根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)剡x用

去解直角三角形；c、得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；d、最后得到

問(wèn)題的答案。②攔水大壩的橫斷面為梯形，其中坡度i是指

與

的比，這個(gè)值與坡角的

值相等。坡度i一般寫(xiě)成1:m的形式，坡度i的值越大，表明坡角越

，即坡越陡。坡面的鉛直高度坡面的水平寬度正切大【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)北偏東25o1【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。5分鐘點(diǎn)撥精講：應(yīng)先求出點(diǎn)A距BC的最近距離，若大于10則無(wú)危險(xiǎn)，若小于或等于10則有危險(xiǎn)?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。5分鐘點(diǎn)撥精講：這類問(wèn)題，首先要弄清楚坡度、坡角等名詞的含義；其次，要將梯形予以分割，分割成特殊的四邊形和直角三角形。【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。13分鐘【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）1、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合的思想