四年級(jí)奧數(shù)題第21講 速算與巧算(二)

第21講一、專題簡(jiǎn)析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形,的數(shù)或者使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口算從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。二、精講精練例1：計(jì)算32525練習(xí)一計(jì)算下面各題。45025÷2535001256251例2：計(jì)算25125×48練習(xí)二計(jì)算下面各題。12515842425564125×32例3：計(jì)算。（1360+108）÷36（）（450－75）÷152練習(xí)三計(jì)算下面各題。（720+9624（4500－904573÷36+10536+14636（100001000100）÷10例4：計(jì)算158÷793練習(xí)四計(jì)算下面各題。238361195÷312÷831382769×50312÷104÷203例5：計(jì)算下面各題。（1123×96162200÷（254）練習(xí)五計(jì)算下面各題。612366÷183125÷4）（13856）÷（456）4三、課后作業(yè)計(jì)算下列各題。49500÷90022575×16×16634221÷89241345÷678345678÷241）5專題簡(jiǎn)析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形,,或者使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口算,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。例1：計(jì)算325÷25分析與解答：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。利用這一性質(zhì),可以使這道計(jì)算題簡(jiǎn)便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13練習(xí)一計(jì)算下面各題。1,450÷252,525÷253,3500÷1255,49500÷9004,10000÷6256,9000÷225【答案】（1）18（3）28（4）16（5）原式=（49500÷900）÷（900÷900）=55（6）原式=（9000×4）÷（225×4）=36000÷900=40例2：計(jì)算25×125×4×8,如果先把25與4相乘,可以得到100；同時(shí)把125與8相乘,可以得到1000；再把100與1000相乘就簡(jiǎn)便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000練習(xí)二計(jì)算下面各題。（1）125×15×8×4（4）125×25×32（2）25×24（5）75×16（3）25×5×64×125（6）125×16【答案】（1）6000（2）600（3）1000000（4）100000（5）1200（6）20006例3：計(jì)算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù),再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì),可以使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便。（1）（360+108）÷36=360÷36+108÷36=10+3（2）（450－75）÷15=450÷15－75÷15=30－5=13=25練習(xí)三計(jì)算下面各題。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷214．8811÷895．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）÷10【答案】（1）34（2）98（3）302（4）99（5）原式=（73+105+146）÷36=9（6）原式=10000÷10-1000÷10-100÷10-10÷10=889例4：計(jì)算158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中,如果算式中沒(méi)有括號(hào),計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366練習(xí)四計(jì)算下面各題。1,238×36÷119×52,624×48÷312÷83,138×27÷69×504,406×312÷104÷203【答案】（1）360（2）12（3）2700（4）67例5：計(jì)算下面各題。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題,我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn),采用加括號(hào)或去括號(hào)的方法,,可以概括為：括號(hào)前是乘號(hào),添、去括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是除號(hào),添、去括號(hào)要變號(hào)。（1）123×96÷16=123×（96÷16）=123×6（2）200÷（25÷4）=200÷25×4=8×4=738=32練習(xí)五計(jì)算下面各題。1,6