數(shù)學課程目標

數(shù)學課程目標數(shù)學課程目標28/28PAGE28數(shù)學課程目標數(shù)學課程目標對《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》課程目標的解讀一、導入：二、主要內(nèi)容簡介這節(jié)課我們主要從以下四個方面進行解讀：eq\o\ac(○,點)課件“課標”對“課程目標”表述的思路義務教育數(shù)學課程的總目標義務教育數(shù)學課程的具體目標義務教育數(shù)學課程的學段目標首先我們來看2011版課標是如何表述課程目標的。三、“課標”對“課程目標”表述的思路eq\o\ac(○,點)課件關鍵詞：“總目標”、“具體目標”、“學段目標”框架圖2011年版課標對課程目標的表述是具有層次結(jié)構(gòu)的，即把課程目標分成“總目標”、“總目標的四個具體方面”、“學段目標”?？偰繕藥в腥中浴⒎较蛐?、指導性；總目標的四個具體方面是按照知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面對總目標進行進一步的闡述，可以看作是數(shù)學課程的四個具體目標；學段目標是按照三個學段敘述，每個學段同樣按照知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標展開。這種先總體，后具體，再到學段的細節(jié)，逐漸展開的表述思路，目的是希望使老師們層層深入地閱讀，既能夠提綱攜領，又能夠多角度地、全面深入地理解并掌握“課程目標”。無論是教育部門的領導、數(shù)學教材的編寫者、還是數(shù)學教師都可以從“課程目標”的表述中總體地、全面地、精煉地了解：義務教育階段數(shù)學課程設置的目的是什么；數(shù)學教學活動有哪些教育意義；數(shù)學課堂應當是怎樣的；數(shù)學學習將使學生有什么收獲?？傊罢n標”中的課程目標是一個具有層次、有結(jié)構(gòu)的目標體系。四、義務教育數(shù)學課程的總目標eq\o\ac(○,點)課件通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能：1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。○請某位老師讀，或者一人讀一句。為了方便老師們的記憶和理解，我把總目標的三句話歸納成了三個關鍵詞：第一句話歸納成“獲得四基”，第二句話歸納成“增強能力”，第三句話歸納成“科學態(tài)度”。eq\o\ac(○,點)課件三條總目標分別對應：獲得四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗增強能力：增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力科學態(tài)度：價值，興趣，信心，習慣，創(chuàng)新。我們就針對這三個關鍵詞做詳細的解讀（一）、獲得“四基”○老師們看到“四基”這個詞，有什么想說的？（對，我們以前說的是雙基，現(xiàn)在增加成“四基”，所以我們首先要弄明白“雙基”為什么要發(fā)展為“四基”？）1、“雙基”為什么要發(fā)展為“四基”？eq\o\ac(○,點)課件主是第八次課程改革之初，教育部曾針對義務教育課程的實施狀況組織過一次大規(guī)模的調(diào)查。從表格數(shù)據(jù)中可以看出“雙基”在人們認識和實踐中有很高的認可度，確實“雙基”也是我國數(shù)學教育的優(yōu)勢，在新課程下應得到繼續(xù)和保持。但值得思考的是，隨著科學和社會的發(fā)展，“雙基”還是數(shù)學課程最重要的目標或唯一的目標嗎？我們從以下兩個方面來思考：eq\o\ac(○,點)課件一是學生發(fā)展的需要：未來的公民――應具有從數(shù)學角度思考問題的良好習慣――應掌握一定的數(shù)學語言――應具有運用信息技術的能力二是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要：史寧中教授：“創(chuàng)新能力依賴于三方面：知識的掌握、思維的訓練、經(jīng)驗的積累，三方面同等重要?！睆膶W生發(fā)展角度看，未來社會人們應具備更高的數(shù)學素養(yǎng)。一是應具有數(shù)學角度思考問題的良好習慣。如直觀判斷、化歸類比、統(tǒng)計推斷、合情推理等，當面臨錯綜復雜的實際問題時，能自覺地用數(shù)學思維方式對觀察和思考，并努力尋求解決問題的辦法。二是應掌握一定的數(shù)學語言。例如：表示人民生活水平的“恩格爾系數(shù)”，預報天氣情況的“降水概率”，表示空氣污染程度的“百分數(shù)和指數(shù)”，表示兒童智能狀的“智商”等。生活中需要越來越多的數(shù)學語言向人們傳遞大量的信息。三是應具有運用信息技術的能力。信息化社會離不開信息，在信息的儲存、編碼、傳輸和接受過程中數(shù)學處于關鍵地位，信息的處理需要計算機，面計算機的使用、軟件的研制以至計算機的設計都需要良好的數(shù)學素養(yǎng)。從培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面考慮，我們用史寧中教授的一句話就很容易理解（看課件）。基于以上思考，將雙基發(fā)展為四基，是與時俱進的需要。那我們對“四基”也應該分別有細致的思考：先來解讀一下基本知知識和基本技能1、基礎知識和基本技能2011版標準中對“基礎知識”“基本技能”的內(nèi)涵的表述進行與時俱進的變化，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）“雙基”內(nèi)容的變化。與以往強調(diào)的“雙基”有所不同，“雙基”本身在與時俱進，隨著社會的發(fā)展、數(shù)學的發(fā)展，要符合學生的認知規(guī)律，“雙基”的內(nèi)容有增加和刪除。統(tǒng)計的應用越來越廣泛，在各個領域都離不開統(tǒng)計，因此在內(nèi)容中增加了統(tǒng)計；從數(shù)學的發(fā)展來看，變換的觀點越來越重要，因此建議在中學幾何中使用變換的觀點學習幾何；在信息技術發(fā)展如此迅速的今天，計算工具隨處可得，因此對原有知識計算速度的要求有所下降；隨著數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學的知識技能越來越多，不可能讓學生學習所有的知識，應該更加強調(diào)主要的本質(zhì)的內(nèi)容，對于數(shù)學中的方法要學習通性通法，刪除了原有課程中的十字相乘法。（2）“雙基”要求的變化。在原來的教學中，往往強調(diào)學習的結(jié)果，忽略學習的過程。如：在學習同一個概念時，原來僅僅強調(diào)概念本身，不考慮概念產(chǎn)生的背景、過程等，現(xiàn)在不僅要掌握概念本身，更注重概念產(chǎn)生的背景、過程，抓住概念的本質(zhì)。2011版《標準》強調(diào)數(shù)學思考、問題解決，因此在內(nèi)容的學習過程中更強調(diào)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，強調(diào)知識的應用；強調(diào)其中蘊涵的數(shù)學思想，并積累數(shù)學活動經(jīng)驗。（3）“雙基”教與學的變化。現(xiàn)在的教學強調(diào)激發(fā)學生學習的興趣，以學生喜歡的學習方式進行教學，注重學生的思維過程，知識產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈。鼓勵教師使用合作學習、探究學習和自主學習的教學方式進行教學?！盎A知識”“基本技能”是數(shù)學課程的基本內(nèi)容，對“雙基”的認識和理解既體現(xiàn)了教師的教育理念，也決定了教師教學的水平。eq\o\ac(○,點)課件（1）內(nèi)容的變化舊雙基：數(shù)學的基本概念、基本公式、基本運算、基本性質(zhì)、基本法則、基本程式、基本定理、基本作圖、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。新雙基：對于過去數(shù)學“雙基”的某些內(nèi)容，如繁雜的計算、細枝末節(jié)的證明技巧等，需要有所刪減；而對于估算、算法、數(shù)感、符號感、收集和處理數(shù)據(jù)、概率初步、統(tǒng)計初步、數(shù)學建模初步等，又要有所增加。（2）要求的變化（3）教與學的變化2、基本思想什么是基本思想？我們先來看兩句話………….eq\o\ac(○,點)課件基本思想﹒有學者通俗地把“數(shù)學思想”說成“將具體的數(shù)學知識都忘掉以后剩下的東西”﹒作為知識的數(shù)學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。數(shù)學抽象數(shù)學推理數(shù)學建模從無到有內(nèi)部推演應用我們說的基本思想通常指的是“數(shù)學思想”和“數(shù)學方法”。數(shù)學思想包括模型思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、分類思想等等，其理論的味道更濃一些。數(shù)學方法指在提出問題和解決問題時所采用的方式、手段、途徑，其實踐的味道更濃一些。也就是強調(diào)指導思想時稱為數(shù)學思想，強調(diào)操作過程時稱為數(shù)學方法。比如在計算一些不規(guī)則圖形面積時，我們會將不規(guī)則的圖形分割或補全這某種規(guī)則的圖形進行計算，那么我們說其中主要體現(xiàn)了化歸或轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，采用分割或補全的數(shù)學方法。2011版標準中所說的“數(shù)學的基本思想”主要指：數(shù)學抽象的思想、數(shù)學推理的思想、數(shù)學建模的思想。數(shù)學從無到有，體現(xiàn)了數(shù)學抽象的思想；數(shù)學內(nèi)部進行推演，體現(xiàn)了數(shù)學推理的思想；數(shù)學的應用，體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想3、基本活動經(jīng)驗eq\o\ac(○,點)課件基本活動經(jīng)驗概念：數(shù)學活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學學習中，是對觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動的初步認識，是數(shù)學活動方式方法等規(guī)律在頭腦中的反映。分類：直接的活動經(jīng)驗，學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設計等；間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等；設計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等；思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因等。在《標準》實驗稿中提及到“數(shù)學活動經(jīng)驗”，就是一句話，“數(shù)學知識包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗…….”。2011年版標準將“數(shù)學活動經(jīng)驗”明確地提出來，并和其他三個方面并列為數(shù)學課程目標，使它的作用和地位更加凸現(xiàn)。什么是基本活動經(jīng)驗？對此學者們的觀點并不統(tǒng)一，比較接地氣的一種說法是：數(shù)學活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學學習中，是對觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動的初步認識，是數(shù)學活動方式方法等規(guī)律在頭腦中的反映。我們可以將基本的數(shù)學活動經(jīng)驗分為四類：直接的活動經(jīng)驗、間接的活動經(jīng)驗、設計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設計等；間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等；設計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等；思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因等。怎么幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗呢？我們從它的概念和分類可以看出，數(shù)學活動經(jīng)驗必須經(jīng)由學生的活動而獲得。經(jīng)驗是教師沒有辦法教給學生的，必須由學生通過經(jīng)歷大量的數(shù)學活動逐步獲得，在“做”中獲得。因此，設計有效的數(shù)學活動是幫助學生積累活動經(jīng)驗的關鍵。eq\o\ac(○,點)課件如何獲得數(shù)學活動經(jīng)驗設計有效的數(shù)學活動，促進學生積極主動地從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”是幫助學生獲得系統(tǒng)的數(shù)學活動經(jīng)驗的最有效的辦法。1.通過數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展過程；2.通過數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷數(shù)學對接生活的過程，激活已有經(jīng)驗并使之轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗；3.通過數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷數(shù)學活動的反思過程，及時提升、豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。什么是有效的數(shù)學活動，這里所說的活動不等于動手操作或合作交流，小組討論。數(shù)學活動首先必須是“數(shù)學”的，要有明確的數(shù)學目標，我們要注意要不要動手實踐，要不要小組合作，要不要同學交流這些都是形式上的保證，更應關注的是如何能夠通過這項活動深化學生對數(shù)學的理解，對數(shù)學與其他學科聯(lián)系的理解，對數(shù)學在實際中應用的理解。我們綜合實踐活動是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。這里用一個案例來進行說明。eq\o\ac(○,點)課件案例：奇妙的圖形密鋪初步理解密鋪的含義：觀察――無空隙、不重疊、同一平面上哪些圖形可以密鋪：拼擺各種圖形（有的可以，有的不行）――引出思考――一周360度，如果在公共頂點上幾個角度數(shù)正好是360度，就可以密鋪。新的密鋪設計：能否用兩種或兩種以上的平面圖形進行密鋪在現(xiàn)實生活中，密鋪圖案隨處可見，如地面、墻面乃至于服裝面料設計，但我們有沒有用數(shù)學的眼光看待過它呢？進而用數(shù)學的原理來解釋它們呢？這需要有數(shù)學的意識和數(shù)學的思想思考。選擇了這個內(nèi)容來作業(yè)綜合實踐活動的素材非常典型。首先通過觀察，學生初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪（無空隙、不重疊、同一平面上）。哪些平面圖形可以密鋪呢？通過觀拼擺各種圖形，學生會發(fā)現(xiàn)有些圖形可以密鋪，有些則不行。進而從操作引向思考，能夠密鋪的圖形有什么特征？（一周360度，如果在公共頂點上幾個角度數(shù)正好是360度，就可以密鋪）。在此基礎上能做出怎樣的新的密鋪設計呢？（能否用兩種或兩種以上的平面圖形進行密鋪？）。該問題的解決，需要對圖形進行一定的分解、組合、拼接、圖案設計等活動，需要綜合運用所學的“多邊形”、“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”、“多邊形內(nèi)角和”等知識，需要從事一定的歸納、猜想、驗證、推理等思維活動，此活動展示了一個微型的研究過程，在此活動中學生獲得的不僅僅是諸如“三角形、四邊形、正六邊形”可以密鋪、“正五邊形不能密鋪”等知識結(jié)論，更重要的是學生獲得了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，包括方法策略和情感態(tài)度價值觀。4、小結(jié)eq\o\ac(○,點)課件“四基”是一個有機的整體課堂上要力爭：1.在課堂時間的安排上就應該有意識地給“數(shù)學思想”的教學預留適當?shù)臅r間。2.在課堂“數(shù)學活動”的時間安排上，大量的應該是教師啟發(fā)式傳授和學生在教師指導下獨立思考、自主探究的時間；其他形式的“數(shù)學活動”也應安排適當?shù)臅r間。3.在教學評價上也應該給“數(shù)學思想”和“數(shù)學活動”以適當?shù)奈恢煤涂臻g。“四基”不是四個事物簡單的疊加或混合，而是一個有機的整體，是互相聯(lián)系、互相促進的。基礎知識和基本技能是數(shù)學教學的主要載體，需要花費較多的課堂時間；數(shù)學思想則是數(shù)學教學的精髓，是統(tǒng)領課堂教學的主線；數(shù)學活動是不可或缺的教學形式。我們在課堂上要力爭做到以下幾點：1.在課堂時間的安排上就應該有意識地給“數(shù)學思想”的教學預留適當?shù)臅r間，但是“數(shù)學思想”的教學不能空洞地進行，一定要以數(shù)學知識為載體進行，并且應該注意將數(shù)學知識與數(shù)學思想融為一體，因勢利導，水到渠成，畫龍點睛，應該避免“兩層皮”，避免生硬牽強，避免長篇大論。2.在課堂“數(shù)學活動”的時間安排上，大量的應該是教師啟發(fā)式傳授和學生在教師指導下獨立思考、自主探究的時間；其他形式的“數(shù)學活動”也應安排適當?shù)臅r間。3.在教學評價上也應該給“數(shù)學思想”和“數(shù)學活動”以適當?shù)奈恢煤涂臻g。下面解讀總目標的第二句話：增強能力（二）、增強能力eq\o\ac(○,點)課件增強能力關鍵詞：體會聯(lián)系思維思考能力﹒體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系；﹒運用數(shù)學的思維方式進行思考；﹒增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。這里我們主要對第三句話進行解讀：增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力因為這是個新增的內(nèi)容，我們知道標準實驗稿中強調(diào)的是分析和解決問題的能力，而2011版標準增加了兩個能力，就是發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。首先我們先來明白為什么從“分析和解決問題能力”發(fā)展到“發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力”兩方面的能力？回顧歷史，不難發(fā)現(xiàn)科學史上的每一項重大發(fā)現(xiàn)都是從發(fā)現(xiàn)問題開始的：牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力是從“蘋果為什么會落地”這一問題開始的；弗萊明發(fā)現(xiàn)青霉素是從“為什么霉菌菌落周圍不長細菌”開始的。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”。我們知道在上世紀關于數(shù)學本質(zhì)的討論中，大家一致認為問題是數(shù)學的核心、心臟。數(shù)學問題不是天生就有的，需要大家去發(fā)現(xiàn)、去提出，而我們國家在數(shù)學的發(fā)展上往往是解決別人未能解決的問題，分析和解決問題的能力非常強，但是自己很少能夠發(fā)現(xiàn)和提出有方向性的問題，因此，在這次《標準》的修訂中，也開始強調(diào)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。那么我們?nèi)绾卧诮虒W中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力？首先要讓學生有“有問”，即培養(yǎng)學生的問題意識。在教學中不妨多向?qū)W生提出“你發(fā)現(xiàn)（想到）了什么”“你能提出什么數(shù)學問題”，引導學生發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學事實、提出預答式數(shù)學問題或提出疑惑式數(shù)學問題。其次要讓學生“會問”，即教給學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的基本策略，如歸納、類比、聯(lián)想、構(gòu)造逆命題、改變條件等。（三）、培養(yǎng)科學態(tài)度最后是對總目標第三句話的解讀eq\o\ac(○,點)課件培養(yǎng)科學態(tài)度關鍵詞：價值興趣信心學習習慣創(chuàng)新意識科學態(tài)度﹒了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。﹒養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。這個目標老師們只要注重這幾個關鍵詞，就能夠理解的很透徹，我們這里不再詳解。（四）、總結(jié)總之，“課標”在表述數(shù)學課程“總目標”時給出的這樣三句話的一段綜述，言簡意賅，結(jié)合數(shù)學教學的特點，分別從獲得“四基”、增強能力、培養(yǎng)科學態(tài)度的角度，用即明確區(qū)分又相互聯(lián)系的三句話，不但體現(xiàn)了《綱要》中規(guī)定的三維目標，也體現(xiàn)了素質(zhì)教育和全面育人的思想。五、義務教育數(shù)學課程的具體目標以上是對2011版標準數(shù)學課程總目標的解讀。接下來我們學習義務教育階段數(shù)學課程的具體目標。具體目標是從“知識技能”、“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面對總目標作進一步的闡述，使總目標更加具體化。下面我們一一進行了解：eq\o\ac(○,點)課件1、關于知識技能﹒經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。﹒經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。﹒經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。﹒參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。我們仔細看，這個目標其實就是三個“經(jīng)歷……過程”和一個“參與……活動”。這里的“經(jīng)歷、參與”兩個行為動詞，都是表述“過程”的，所以我們理解和把握這個目標時，要注意，在達成知識技能目標的同時出要關注教學過程。我們來看一個案例eq\o\ac(○,點)課件案例：圓的周長和直徑的關系這是一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的教學過程。（看課件讀）如果不按這個流程來，而是直接讓學生去測量，然后用周長去除以直徑，學生肯定會有疑問：直徑并不是周長的一部分，研究圓的周長為什么一定要去測量直徑？以為什么要用周長除以直徑？所以我們應該設計一定的活動，讓學生感受圓的周長和直徑是有關系的，進而探尋兩者之間的關系顯得必要和有價值。這里學生獲得了解決問題的方法和策略――類比、猜想和驗證，這必定會對其以后的學習產(chǎn)生積極的影響。所以關注數(shù)學過程有利于更好地掌握知識與技能，有利于培養(yǎng)學生主動探究的意識，有利于增強學生的應用意識。過程本身是一個重要的課程目標，而且只要讓學生親身經(jīng)歷這樣的活動過程，過程性目標是能夠達到的。2、關于數(shù)學思考eq\o\ac(○,點)課件﹒建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。﹒體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。﹒在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。﹒學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。這里是從四個方面闡述了數(shù)學課程在“數(shù)學思考”上應該達到的目標。前三點是從數(shù)學課程內(nèi)容的四大領域來闡述，分別是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐，下節(jié)課會對這四個領域有進一步解讀。老師看一下這幾個紅色的詞，你知道這是什么嗎？對，這就是我們的十大核心概念中的幾個概念。充分表明了這些核心概念都是數(shù)學課程的目標，都應成為數(shù)學課堂教學的目標。第四點則指出“數(shù)學思考”這一方面課程目標希望達到的三個目的：讓學生學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。讓學生學會思考，特別是學會獨立思考，是數(shù)學課程培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的核心，而學會思考的重要方面是學會數(shù)學抽象，學會數(shù)學推理，學會數(shù)學思維。這些呀都是重要的數(shù)學思想。我們來看一個案例eq\o\ac(○,點)課件案例：雞兔同籠一個籠子里有雞和兔子共16只，共有52條腿，那么雞和兔子分別有多少只？兔子數(shù)雞數(shù)腿的總數(shù)1604×16=641514×15+2×1=621424×14+2×2=601334×13+2×3=581244×12+2×4=56○請老師說一下自己的教學中是如何處理這個問題的？也就是說我們大多數(shù)的方法是：我們先是用列表的方法讓學生進行嘗試，因為兔子和雞相差兩條腿，所以這樣列表：（看課件），繼續(xù)計算下去，可以得到當兔子數(shù)為10、雞數(shù)為6時，腿數(shù)恰好為52。通過上表可以啟發(fā)學生思考：假設籠子里全是兔子，則此時共有64條腿?，F(xiàn)在只有52條腿，少了12條是什么原因？從表中可以看到每增加一只雞，腿的總數(shù)就減少2條，減少的12條腿就是因為增加了6只。于是有6只雞，16-6=10只兔子。最后驗證一下：10×4+6×2=52，是正確的。這兩種方法都是算術的方法，解決問題的思路非常樸素，具有一定的價值，但是每次都只能解決具體的問題。所以我們最后又引導學生運用列方程的方法來解決，假設有ⅹ只兔子，那么雞就有16－ⅹ只，根據(jù)上表可以列出方程：4×ⅹ+2×（16－ⅹ）=52。雞兔同籠問題非常經(jīng)典，方法可以有好多好多，但有些解法更多的是一種技巧的展示，讓人望而生畏。上面的方法通過代數(shù)的歸納推理，從特殊到一般，從算術到方程顯得那么自然，不僅解決了問題而且有助于對問題的深刻認識。3、關于問題解決eq\o\ac(○,點)課件﹒初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。﹒獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。﹒學會與他人合作交流。﹒初步形成評價與反思的意識。關于問題解決這個目標同樣是四句話，在理解與把握時我們首先要弄明白什么是“問題解決”？“問題解決”與“解決問題”含義不完全相同，后者更多的是一種活動，一種行為；前者不但是一種教學方式，是展開課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學生應該掌握的學習形式和應該具備的能力，也是課程目標。它包括從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個方面。其次要注意解決問題的策略、方法和途徑可以多種多樣，但并不要求每個學生能夠用所有方法解決同一問題。在教學中要注意以下三點：一是重視學生之間和師生之間的交流。只有通過交流才能讓多種方法全班共享，才能了解各種方法的特點，才能引起學生自我反思，找到適合自己的方法。二是防止“過度”方法多樣化，不是方法越多越好，而要看每一種方法是否有價值。三是正確處理方法的多樣化與優(yōu)化之間的問題。不要總是問“還有不同的方法嗎？”可以進一步問“你聽懂他的方法了嗎？”“你的方法與他的有什么不同？”自然引起學生對不同方法的比較，自行選擇或保留自己認為有效的方法。4、關于情感態(tài)度eq\o\ac(○,點)課件﹒積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。﹒在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。﹒體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。﹒養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。﹒形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。避免三個誤區(qū)：1.為了保持學生積極的態(tài)度，教師過多地使用表揚，特別是反復地使用同樣的語句表揚不同的學生，或者不恰當?shù)剡M行表揚，甚至對于學生明顯的錯誤也不做糾正。2.以保護學生的學習積極性和自信心為借口，不適當?shù)亟档椭R技能的廣度和難度。3.以灌輸情感教育為目標單獨列出，停留于空洞的說教，或單獨的講授，而不善于在教學活動中貫徹這一目標。這個目標有五句話，在把握這個目標時，我們要注意避免三個誤區(qū)1.為了保持學生積極的態(tài)度，教師過多地使用表揚，特別是反復地使用同樣的語句表揚不同的學生，或者不恰當?shù)剡M行表揚，甚至對于學生明顯的錯誤也不做糾正。其實，只有當表揚的詞語恰當，針對性較強時，才能讓全班學生感覺到老師表揚的正確和真誠，才能加強受表揚學生的成就感，而糾正錯誤是課堂上明辨是非必須的程序，也能夠由此培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，只是應該注意糾正錯誤時機的選擇和語言的恰當。2.以保護學生的學習積極性和自信心為借口，不適當?shù)亟档椭R技能的廣度和難度。其實，“課標”已經(jīng)考慮到各學段學生的特點，原則上給出了各部分內(nèi)容的難度要求；問題的難度適宜，才更加能夠引起學生的興趣，而解決了有一定難度的問題也更加有利于建立學生的自信心；過分降低難度會使許多學生“吃不飽”，也不符合“課標”讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。3.以灌輸情感教育為目標單獨列出，停留于空洞的說教，或單獨的講授，而不善于在教學活動中貫徹這一目標。實際上教師該做的應該是把“情感態(tài)度”目標滲透、融合在整個教學過程當中，同時要關注全體學生情感態(tài)度的發(fā)展。這里我們用一個案例來進行說明。eq\o\ac(○,點)課件案例：計算99X16+16師：同學們會計算這道題嗎？生1：99X16+16＝1584+16＝1600師：對，很好生2：99X16+16＝（99+1）X16＝100X16＝1600師：你真聰明生3：99X16+16＝（90+9）X16+16＝90X16+9X16+16＝1440+144+16＝1600師：你真棒老師對學生給出的解法，一味地肯定和表揚，缺少有針對性的評價。對生1來說，是按照運算順序進行計算，無可厚非，但在肯定生1結(jié)果的同時，是否可以問他，“有其他方法嗎？”引起他對解法的進一步思考；對生2來說，能夠根據(jù)問題的數(shù)字特征想到得用乘法的分配律，進行簡便運算，反映了他對數(shù)字很好的感覺和較高的思維水平，但老師僅用“你真聰明”一帶而過，似乎看不出生2的解法與生1解法在思維上差異，或許會另生2喪失思維的積極性，同樣也不能讓其他同學知道這個方法的優(yōu)越性；對生3的方法，無疑是將簡單計算復雜化，但老師同樣給了他“你真棒”這樣積極的反饋，或許生3就會滿足于自己的方法，而不再聽取別人的方法，失去了方法優(yōu)選的機會。以上是對四個具體目標的解讀。eq\o\ac(○,點)課件總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。雖然我們對總目標的四個方面是一個一個解讀的，但是這個方面不是相互獨立的，標準上這樣有這樣一段話，（讀課件），簡單的歸納就是：（讀課件）eq\o\ac(○,點)課件具體目標四個方面的關系四個方面是密切聯(lián)系的整體教學中應同時兼顧四個方面四個方面的整體實現(xiàn)是“學生受到良好數(shù)學教育的標志”四個方面是互相促進的六、義務教育數(shù)學課程的學段目標“學段目標”分三個學段來闡述課程在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的具體目標。這種具體闡述，結(jié)合了每個學段的學習內(nèi)容，也結(jié)合了每個學段學生的年齡心理特點。在闡述知識技能和數(shù)學思考的目標時，又會兼顧到課程的“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三個領域；而對于“綜合與實踐”領域，在“學段目標”中沒有做單獨的表述。我們在理解學段目標的時候，要特別是注意兩學段目標的對比聯(lián)系。也就是我們要利用好這個表格，將每一學段在不同領域的目標結(jié)合起來理解。認真找出兩個學段的不同之處，體會第二學段的要求是在第一學段的基礎上逐漸深化，更加深入。能夠把握好這一點，就能夠很好地立足于學生的特點，結(jié)合課程的總體目標，使學段的目標更加明確，從而能達到最好的教學效果。課標書上是分學段表述的，我已經(jīng)把兩個學段的目標分四大領域整合到了一起。大家可以把圖片拍下來，方便大家課后去對比和領會目標編排的意圖。第一階段（1-3年級）第二階段（4-6年級）知識技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2．經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸