浙江專用2020高考數(shù)學二輪復習小題專題練二

.小題專題練<二>三角函數(shù)與平面向量A．第一象限或第二象限B．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限D(zhuǎn)．第二象限或第四象限2．已知函數(shù)f<x>＝2cos2x－sin2x＋2,則<>A．f<x>的最小正周期為π,最大值為3B．f<x>的最小正周期為π,最大值為4C．f<x>的最小正周期為2π,最大值為3D．f<x>的最小正周期為2π,最大值為43．設正方形ABCD的邊長為1,則|錯誤!－錯誤!＋錯誤!|等于<>A．0B.錯誤!C．2D．2錯誤!4．已知平面向量a,b的夾角為錯誤!,且a·<a－b>＝8,|a|＝2,則|b|等于<>A.錯誤!B．2錯誤!如圖,在△ABC中,∠C＝錯誤!,BC＝4,點D在邊AC上,AD＝DB,DE⊥AB,E為垂足．若DE=2錯誤!,則cosA等于<>A.錯誤!B.錯誤!C.錯誤!D.錯誤!6．若函數(shù)f<x>＝sin<3x+φ><|φ|<π>滿足：f<a＋x>＝f<a－x>,a為常數(shù),a∈R,則f錯誤!的值為<>C．0D.錯誤!.若函數(shù)y＝Asin<ωx+φ><A>0,ω>0,|φ|<錯誤!>在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點與最低點,且錯誤!·錯誤!＝0,則A·ω等于<>A.錯誤!B.錯誤!C.錯誤!πD.錯誤!π8．將函數(shù)y＝2sin錯誤!sin錯誤!的圖象向左平移φ<φ>0>個單位長度,所得圖象對應的A.錯誤!B.錯誤!C.錯誤!D.錯誤!9．已知函數(shù)y＝4sin錯誤!,x∈錯誤!的圖象與直線y＝m有三個交點,其交點的橫坐標分A.錯誤!B.錯誤!C.錯誤!D.錯誤!A．3B.錯誤!C.錯誤!D．3錯誤!11．設α為銳角,若cos錯誤!＝錯誤!,則sin錯誤!=.12．已知函數(shù)f<x>＝4sin錯誤!cosx＋錯誤!,若函數(shù)g<x>＝f<x>－m在錯誤!上有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍為..________則m=.角,則tanB錯誤!的取值范圍是.錯誤!+λ3錯誤!+λ4錯誤!+λ5錯誤!+λ6錯誤!|的最小值是；最大值是.17．已知直線x＋y＝a與圓x2＋y2＝2交于A,B兩點,O是原點,C是圓上一點,若錯誤!+錯誤!＝錯誤!,則a的值為.小題專題練<二>錯誤!,解得m=±2,所以點P的坐標為<－1,2>或<－1,－2>,即點P位于第二象限或第三象限.2．解析：選B.易知f<x>＝2cos2x－sin2x＋2＝3cos2x＋1＝錯誤!<2cos2x－1>＋錯誤!＋1=錯誤!cos2x＋錯誤!,則f<x>的最小正周期為π,當x＝kπ<k∈Z>時,f<x>取得最大值,最大.3．解析：選C.正方形ABCD的邊長為1,則|錯誤!－錯誤!＋錯誤!|2＝|錯誤!＋錯誤!|2=|錯誤!|2＋|錯誤!|2＋2錯誤!·錯誤!＝12＋12＋12＋12＝4,所以|錯誤!－錯誤!＋錯誤!|＝2,故4．解析：選D.因為a·<a－b>＝8,所以a·a－a·b＝8,即|a|2－|a||b|·cos〈a,b〉=8,所以4＋2|b|×錯誤!＝8,解得|b|＝4.5．解析：選C.依題意得,BD＝AD＝錯誤!＝錯誤!,∠BDC=∠ABD+∠A＝2∠A.在△BCD中,錯誤!＝錯誤!,錯誤!＝錯誤!×錯誤!＝錯誤!,即錯誤!＝錯誤!,由此解得cosA＝錯誤!.6．解析：選C.由f<a＋x>＝f<a－x>知,直線x＝a為函數(shù)f<x>圖象的對=sin<3a+φ>=±1,則f錯誤!＝sin<3a+φ+錯誤!>＝cos<3a+φ>＝0.7．解析：選C.由題中圖象知錯誤!＝錯誤!－錯誤!＝錯誤!,所以T=π,所以ω=2.又知M錯誤!,N錯誤!,由錯誤!·錯誤!＝0,得錯誤!＝A2,所以A＝錯誤!π,所以A·ω=錯誤!π.故選C.8．解析：選A.由y＝2sin錯誤!sin錯誤!可得y＝2sin錯誤!·cos錯誤!＝sin錯誤!,該函數(shù)的圖象向左平移φ個單位長度后,所得圖象對應的函數(shù)解析式為g<x>＝sin錯誤!＝sin錯誤!,因為g<x>＝sin錯誤!為奇函數(shù),所以2φ+錯誤!＝kπ<k∈Z>,φ=錯誤!－錯誤!9．解析：選C.由函數(shù)y＝4sin錯誤!錯誤!的圖象可得,當x＝錯誤!和x＝錯誤!時,函數(shù)分別取得最大值和最小值,由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1＋x2＝2×錯誤!＝錯誤!,x2＋x3＝2×錯誤!＝錯誤!.故x1+2x2＋x3＝錯誤!＋錯誤!＝錯誤!,故選C.所以S△AB錯誤!absinC＝錯誤!×6×錯誤!＝錯誤!.所以sin錯誤!＝錯誤!.所以sin錯誤!=sin錯誤!=sin錯誤!cos錯誤!-cos錯誤!sin錯誤!=錯誤!sin錯誤!cos錯誤!-錯誤!錯誤!=錯誤!×錯誤!×錯誤!－錯誤!×錯誤!.=錯誤!－錯誤!＝錯誤!.解析：方程g<x>＝0同解于f<x>＝m,在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f<x>＝2sin錯誤!在錯誤!上的圖象,如圖所示,由圖象可知,當且僅當m∈[錯誤!,2>時,方程f<x>＝m有兩個不同的解.13．解析：因為〈a,b〉＝60°,a＝<2,0>,|b|＝1,所以a·b＝|a||b|·cos60°=2×1×錯誤!＝1,所以|a＋2b|＝錯誤!＝2錯誤!.×錯誤!,錯誤!＝錯誤!,根據(jù)正、余弦定理得錯誤!＝錯誤!×錯誤!,即錯誤!＝2016,錯誤!=2017,所以m＝2017.15．解析：因為S＝錯誤!acsinB＝錯誤!<a2＋c2－b2>所以錯誤!sinB＝錯誤!＝cosB即tanB＝錯誤!,因為∠C為鈍角,所以sinB＝錯誤!,cosB＝錯誤!.由正弦定理知錯誤!＝錯誤!＝錯誤!＝cosB＋錯誤!＝錯誤!＋錯誤!錯誤!.所以A＋B＜錯誤!,即A＜錯誤!－B.所以cotA＞cot錯誤!＝tanB＝錯誤!.所以錯誤!＞錯誤!＋錯誤!×錯誤!＝錯誤!,即錯誤!的取值范圍是錯誤!.16．解析：以點A為坐標原點,AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系,如圖,則A<0,0>,B<1,0>,C<1,1>,D<0,1>,.所以λ錯誤!+λ錯誤!+λ錯誤!+λ錯誤!+λ錯誤!+λ錯誤!＝<λ-λ+λ-2-λ4+λ5+λ6>,所以當錯誤!時,可取λ=λ=1,λ=λ=1,λ=-1,λ=1,此時|λ錯誤!+λ錯誤!+λ3錯誤!+λ4錯誤!+λ5錯誤!+λ6錯誤!|取得最小值0；取λ1＝1