2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣東部五校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣東部五校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是(

)A.5，11，12 B.3，4，5 C.4，6，8 D.6，12，132.下列實(shí)數(shù)3π，?78，0，2，?3.15，9A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖：三個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形，圖形A的面積是(

)A.225

B.144

C.81

D.無法確定4.下列說法正確的是(

)A.最小的實(shí)數(shù)是0 B.4的立方根2

C.64的立方根是±8 D.?35.如圖為某樓梯，測得樓梯的長為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少為(

)

A.4米 B.8米 C.9米 D.7米6.已知三角形的三邊長a、b、c滿足(a?2A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定7.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是(

)

A.|a|<1 B.ab>8.如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)?1，1，2，3，則表示數(shù)4?11的點(diǎn)應(yīng)在(

)A.A，O之間 B.B，C之間 C.C，D之間 D.O，B之間9.如圖，已知“車”的坐標(biāo)為(?2,2)，“馬”的坐標(biāo)為(A.(3,2)

B.(3,10.某市乘出租車需付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(千米)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過3千米后，每千米的費(fèi)用是(

)A.0.71元

B.2.3元

C.1.75元

D.1.4元

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.實(shí)數(shù)9的平方根______．12.已知點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為(?3,1)，則點(diǎn)B13.若函數(shù)y=(m?2)x14.2?5的絕對值是______15.若2a+1+(b?4)216.若a?2+|b+17.若△ABC中的三邊長分別是9、12、15，則△ABC的面積是18.已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則當(dāng)x=4三、計(jì)算題（本大題共4小題，共26.0分）19.計(jì)算：

2?220.計(jì)算：?12022?21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．

22.如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B=90°，AB=四、解答題（本大題共6小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）23.(本小題5.0分)

計(jì)算：(?2)24.(本小題5.0分)

計(jì)算：2×(25.(本小題6.0分)

若實(shí)數(shù)x，y滿足x?1+|26.(本小題8.0分)

如圖，已知△ABC，若小方格邊長均為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)完成下列問題：

(1)求△ABC27.(本小題8.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,4)、B(?3,1)、C(?1,28.(本小題8.0分)

已知：y與x?3成正比例，且x=4時(shí)y=3．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查勾股定理逆定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

【解答】

解：A.因?yàn)?2+112≠122，所以三條線段不能組成直角三角形；

B.因?yàn)?2+42=52，所以三條線段能組成直角三角形；

C2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．

【解答】

解：9=3，

無理數(shù)為：3π，2，33，共3.【答案】C

【解析】解：直角三角形的直角邊的平方=225?144=81，

∴圖形A的面積是81．

故選：C．

根據(jù)正方形的面積公式，可得直角三角形的直角邊和斜邊的平方分別為144，225，由勾股定理得，直角三角形的直角邊長，即為正方形4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作：3a．

根據(jù)立方根定義和實(shí)數(shù)的相關(guān)概念求解可得．

【解答】

解：A、沒有最小實(shí)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4的立方根為34，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、64的立方根是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、?3是?5.【答案】D

【解析】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度=52?32=4(米)，

∵地毯鋪滿樓梯時(shí)其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，

地毯的長度至少是3+4=6.【答案】C

【解析】解：∵(a?2)2+b?3+|c?7|=0，

∴a?2=0，b?3=0，c?7=07.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．

直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．

【解答】

解：A、|a|>1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a<0，b>0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a8.【答案】D

【解析】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴?4<?11<?3，

∴4?4<4?9.【答案】B

【解析】解：如圖所示：“炮”的坐標(biāo)為：(3,1)．

故選：B．

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察函數(shù)的圖象，并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．

觀察圖象發(fā)現(xiàn)從3公里到8公里共行駛了5公里，費(fèi)用增加了7元，從而確定每千米的費(fèi)用．

【解答】

解：觀察圖象發(fā)現(xiàn)從3公里到8公里共行駛了8?3=5公里，費(fèi)用增加了14?7=7元，

故出租車超過311.【答案】±【解析】解：∵9=3，

∴實(shí)數(shù)9的平方根是±3．

故答案為：12.【答案】(?【解析】【分析】

本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．

【解答】

解：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?13.【答案】?2【解析】【分析】

直接利用正比例函數(shù)的定義直接得出答案．

此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確把握正比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：∵函數(shù)y=(m?2)xm2?3是正比例函數(shù)，

∴m2?3=1，14.【答案】5【解析】解：因?yàn)?<5<3，

所以2?5<0，

所以2?5的絕對值是15.【答案】(?【解析】解：∵2a+1+(b?4)2=0，

∴2a+1=0，b?4=0，

解得：a=?12,b=4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?12,4)，16.【答案】1

【解析】解：∵a?2≥，|b+1|≥0，a?2+|b+1|=0，

∴a?2=17.【答案】54

【解析】解：∵92+122=152，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面積是：12×18.【答案】8

【解析】解：∵y與x成正比例，

∴y=kx(k≠0)．

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，

∴k=2，

∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=2x，

∴當(dāng)19.【答案】解：原式=14+2【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．

20.【答案】解：?12022?364+|【解析】這里，先算?12022=?1，36421.【答案】解：(1)由勾股定理得，AB=AC2+BC2=25；

【解析】(1)根據(jù)勾股定理計(jì)算；

(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

(3)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b22.【答案】解：如圖，連接AC，如圖所示．

∵∠B=90°，AB=20m，BC=15m，

∴AC=AB2+BC2=【解析】仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接AC，由AD、CD、AC的長度關(guān)系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABC23.【答案】解：原式=4+5?4【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：原式=2×12+5【解析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

25.【答案】解：根據(jù)題意得，x?1=0，3x+y?1=0，【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

26.【答案】解：(1)S△ABC=4×4?12×1×2?12×4×3?12×2【解析】(1)運(yùn)用割補(bǔ)法，正方形的面積減去三個(gè)小三