永州市祁陽縣20192020學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含解析

永州市祁陽縣20192020學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含剖析永州市祁陽縣20192020學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含剖析永州市祁陽縣20192020學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含剖析永州市祁陽縣2021-2021學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案剖析一、選擇題〔每題3分，共24分．把每題唯一正確的選項(xiàng)填在下面表格里〕1．假定分式的值為零，那么x的值為〔〕A．x=1或x=﹣1B．x=1C．x=﹣1D．x=02．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B．不帶根號的數(shù)是有理數(shù)C．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)3．以下各組線段，不能夠組成三角形的是〔〕A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，134．一個(gè)不等式的解集為﹣1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．5．給出四個(gè)命題：①互補(bǔ)的兩個(gè)角必不相等；②在同一平面內(nèi)垂直于同素來線的兩直線平行；③命題“若是ab＜0，那么a+b＜0〞的抗命題是真命題；④全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等．其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．以下二次根式中，是最簡二次根式的是〔〕A．B．C．D．7．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立刻從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假定設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程〔〕A．B．C．+4=9D．8．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為〔〕A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜13二、填空題〔每題3分，總分值24分〕1/149．當(dāng)時(shí)，二次根式存心義．10．如圖，∠1=∠2，要獲得△ABD≌△ACD，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，那么這個(gè)條件能夠是．11．分式，的最簡公分母是．12．的相反數(shù)是．13．用四舍五入法，對0.0070991取近似值，假定要求保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，那么該數(shù)的近似值為．〔用科學(xué)記數(shù)法表示〕14．關(guān)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※以下：a※b=，如3※2==，那么6※3=．15．不等式組的整數(shù)解是．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直均分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，那么∠CBE的度數(shù)為．三、解答題17．計(jì)算或化簡〔1〕〔〕﹣20﹣1﹣|﹣〔π﹣〕+2+|〔2〕﹣．18．解方程或不等式組：2/14〔1〕=．〔2〕．19．化求：，其中．20．畫〔不用寫作法，要保留作印跡〕尺作：求作∠AOB的角均分OC．21．如，點(diǎn)D、E是△ABC的BC上兩點(diǎn)，且BD=CE，∠1=∠2．：△ABC是等腰三角形．22．某校～學(xué)年度七年準(zhǔn)一批筆本勵(lì)秀學(xué)生，在，每本筆本能夠打九折，用360元的筆本，打折后的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆本的售價(jià)是多少元？23．下面：==1；==；==2．求：〔1〕〔n正整數(shù)〕的．〔2〕利用上面所揭示的律算：+++?++．3/1424．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．1〕請你依照要求，設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案；2〕若是生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可盈余700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可盈余1200元，那么上述哪一種生產(chǎn)方案獲得的總收益最大？4/14～學(xué)年度八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題〔每題3分，共24分．把每題唯一正確的選項(xiàng)填在下面表格里〕1．假定分式的值為零，那么x的值為〔〕A．x=1或x=﹣1B．x=1C．x=﹣1D．x=0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【剖析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依題意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得x=1．應(yīng)選：B．【議論】本題察看了分式的值為零的條件．假定分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不能．2．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B．不帶根號的數(shù)是有理數(shù)C．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；實(shí)數(shù)．【剖析】依照實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一剖析即可．【解答】解：A、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶根號的數(shù)不用然是無理數(shù)，比方，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，符合實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【議論】本題察看的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答本題的重點(diǎn)．3．以下各組線段，不能夠組成三角形的是〔〕A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，12，13【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【剖析】依照三角形的隨意兩邊之和大于第三邊對各選項(xiàng)剖析判斷后利用除去法求解．【解答】解：A、∵1+2=3，∴1，2，3不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、∵2+3=5＞4，∴2，3，4能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵3+4=7＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵5+12=17＞13，∴5，12，13能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．【議論】本題察看了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的重點(diǎn)．4．一個(gè)不等式的解集為﹣1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕5/14A．B．C．D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【剖析】依照數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的老是大于左邊的數(shù)．這個(gè)解集就是不等式x＞﹣1和x≤2的解集的公共局部．【解答】解：數(shù)軸上﹣1＜x≤2表示﹣1與2之間的局部，并且包含2，不包含﹣1，在數(shù)軸上可表示為：應(yīng)選A．【議論】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分紅假定干段，若是數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥〞“≤〞，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜〞，“＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．5．給出四個(gè)命題：①互補(bǔ)的兩個(gè)角必不相等；②在同一平面內(nèi)垂直于同素來線的兩直線平行；③命題“若是ab＜0，那么a+b＜0〞的抗命題是真命題；④全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等．其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【剖析】利用互補(bǔ)的定義、平行線的判斷、不等式的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①互補(bǔ)的兩個(gè)角必不相等，錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)垂直于同素來線的兩直線平行，正確；③命題“若是ab＜0，那么a+b＜0〞的抗命題是真命題，錯(cuò)誤；④全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，正確，應(yīng)選B．【議論】本題察看了命題與定理的知識，解題的重點(diǎn)是認(rèn)識互補(bǔ)的定義、平行線的判斷、不等式的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)，難度不大．6．以下二次根式中，是最簡二次根式的是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】最簡二次根式．【剖析】判斷一個(gè)二次根式可否是最簡二次根式的方法，就是逐一檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件可否同時(shí)知足，同時(shí)知足的就是最簡二次根式，否那么就不是．【解答】解：A、=10，含有開得盡得因數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；D、含有開的盡得因式，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【議論】本題察看最簡二次根式的定義．依照最簡二次根式的定義，最簡二次根式必定知足兩個(gè)條件：1〕被開方數(shù)不含分母；2〕被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6/147．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立刻從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假定設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程〔〕A．B．C．+4=9D．【考點(diǎn)】由實(shí)責(zé)問題抽象出分式方程．【專題】應(yīng)用題．【剖析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)．【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為：+=9．應(yīng)選A．【議論】未知量是速度，有速度，必然是依照時(shí)間來列等量關(guān)系的．找到重點(diǎn)描繪語，找到等量關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)．8．在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為〔〕A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜13【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【剖析】作協(xié)助線〔延伸AD至E，使DE=AD=4，連結(jié)BE〕建立全等三角形△BDE≌△ADC〔SAS〕，爾后由全等三角形的對應(yīng)邊相等知BE=AC=5；而三角形的兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊，據(jù)此能夠求得AB的取值范圍．【解答】解：延伸AD至E，使DE=AD=4，連結(jié)BE．那么AE=8，∵AD是邊BC上的中線，D是中點(diǎn)，∴BD=CD；又∵DE=AD，∠BDE=∠ADC，∴△BDE≌△ADC，BE=AC=5；由三角形三邊關(guān)系，得AE﹣BE＜AB＜AE+BE，8﹣5＜AB＜8+5，∴3＜AB＜13；應(yīng)選B．7/14【議論】本題察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)．解答該題時(shí)，圍繞結(jié)論搜尋全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判斷對應(yīng)線段相等．二、填空題〔每題3分，總分值24分〕9．當(dāng)x≥﹣2時(shí)，二次根式存心義．【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件．【剖析】依照二次根式的定義可知被開方數(shù)必定為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【解答】解：由題意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．【議論】主要察看了二次根式的意義和性質(zhì)．見解：式子〔a≥0〕叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必定是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式?jīng)]心義．10．如圖，∠1=∠2，要獲得△ABD≌△ACD，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，那么這個(gè)條件能夠是AB=AC〔答案不唯一〕．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷．【專題】開放型．【剖析】題中已有條件∠1=∠2，公共邊AD=AD，再補(bǔ)充條件AB=AC可利用SAS定理證明△ABD≌△ACD．【解答】解：補(bǔ)充的條件是AB=AC，原因以下：∵在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SAS〕，故答案為：AB=AC〔答案不唯一〕．【議論】本題察看三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，必定有邊的參加，假定有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必定是兩邊的夾角．311．分式，的最簡公分母是12xy．【考點(diǎn)】最簡公分母．【剖析】先回想一下怎樣找最簡公分母〔系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪〕，依照以上方法找出即可．【解答】解：分式，的最簡公分母是12x3y，故答案為：12x3y．【議論】本題察看了最簡公分母的應(yīng)用，主要察看學(xué)生對最簡公分母定義的理解能力，注意：找最簡公分母的方法是：系數(shù)找最小公倍數(shù)，相同字母找最高次冪．12．的相反數(shù)是﹣．8/14【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【剖析】依照相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，由此求解即可．【解答】解：依照見解〔的相反數(shù)〕+〔〕=0，那么的相反數(shù)是﹣．故的相反數(shù)﹣．【議論】本題察看了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣〞號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混雜．13．用四舍五入法，對取近似值，假定要求保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，那么該數(shù)的近似值為×10﹣3．〔用科學(xué)記數(shù)法表示〕【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．a(chǎn)×10n的形式，其中【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1≤|a|＜10，n為整數(shù)．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后邊所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a相關(guān)，與10的多少次方?jīng)]關(guān)．【解答】解：0.0070991=7.10×10﹣3，故答案為：×10﹣3．【議論】本題察看科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字確實(shí)定方法．14．關(guān)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※以下：a※b=，如3※2==，那么6※3=1．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專題】新定義．【剖析】依照※的運(yùn)算方法列式算式，再依照算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：6※3==1．故答案為：1．【議論】本題察看了算術(shù)平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運(yùn)算方法是解題的重點(diǎn)．15．不等式組的整數(shù)解是﹣1，0．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式．【專題】計(jì)算題．【剖析】依照不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，依照找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1，∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解是﹣1，0．【議論】本題主要察看對解一元一次不等式〔組〕，一元一次不等式組的解集，不等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能依照不等式的解集找出不等式組的解集是解本題的重點(diǎn)．9/1416△ABC中，AB=AC，∠A=40°AB的垂直均分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)．如圖，在，E，連結(jié)BE，那么∠CBE的度數(shù)為30°．【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】依照等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=∠C=70°，依照線段的垂直均分線的性質(zhì)獲得EA=EB，計(jì)算即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵DE是AB的垂直均分線，EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠EBA=30°，故答案為：30°．【議論】本題察看的是線段的垂直均分線的性質(zhì)，線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．三、解答題17．計(jì)算或化簡〔1〕〔〕﹣2﹣〔π﹣〕0+2﹣1+|﹣|〔2〕﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的加減法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【剖析】〔1〕原式第一、三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可獲得結(jié)果；〔2〕原式約分后利用同分母分式的減法法那么計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：〔1〕原式=3﹣1++﹣=2+；〔2〕原式=﹣=﹣=﹣．【議論】本題察看了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法那么是解本題的重點(diǎn)．18．解方程或不等式組：〔1〕﹣=．〔2〕．【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組．10/14【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【剖析】〔1〕分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得分式方程的解；2〕分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共局部即可確定出不等式組的解集．【解答】解：〔1〕方程兩邊都乘以最簡公分母〔x+1〕〔x﹣1〕，得：2〔x+1〕﹣〔x﹣1〕=3，解得：x=0，查驗(yàn)：將x=0代入〔x+1〕〔x﹣1〕中，得〔0+1〕〔0﹣1〕=﹣1≠0，∴x=0是原方程的解；〔2〕，解不等式①得：x≥1；解不等式②得：x＜3，那么原不等式組的解集是1≤x＜3．【議論】本題察看認(rèn)識分式方程，以及解一元一次不等式組，嫻熟掌握運(yùn)算法那么是解本題的重點(diǎn)．19．化簡求值：，其中．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【剖析】先依照分式混雜運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡，再把m，n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=÷+=?++，當(dāng)m=，n=﹣3時(shí)，原式==10﹣．【議論】本題察看的是分式的化簡求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法那么是解答解答本題的重點(diǎn)．20．繪圖〔不用寫作法，要保留作圖印跡〕尺規(guī)作圖：求作∠AOB的角均分線OC．【考點(diǎn)】作圖—根本作圖．【剖析】①以點(diǎn)O為圓心，以適合長為半徑作弧交OA、OB于兩點(diǎn)E、F；11/14②分別以點(diǎn)F、E為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧訂交于點(diǎn)N；③作射線OC．【解答】解：以以下列圖：．【議論】本題主要察看了根本作圖，用到的知識點(diǎn)為：邊邊邊可證得兩三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．21．如圖，點(diǎn)D、E是△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，且BD=CE，∠1=∠2．試證：△ABC是等腰三角形．【考點(diǎn)】等腰三角形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】證明題．【剖析】第一依照∠1=∠2可得AD=AE，∠ADB=∠AEC，爾后再證明△ABD≌△ACE可AB=AC，進(jìn)而可得△ABC是等腰三角形．【解答】證明：∵∠1=∠2，∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【議論】本題主要察看了等腰三角形的判斷，重點(diǎn)是掌握等邊相同角，全等三角形的判判斷理和性質(zhì)定理．22．某?！珜W(xué)年度七年級準(zhǔn)備購買一批筆錄本獎(jiǎng)賞優(yōu)異學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆錄本能夠打九折，用360元錢購買的筆錄本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆錄本的售價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【剖析】設(shè)打折前售價(jià)為x元，那么打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)打折前售價(jià)為x元，那么打折后售價(jià)為0.9x元，由題意得，+10=，解得：x=4，經(jīng)查驗(yàn)得：x=4是原方程的根，12/14答：打折前每本筆本的售價(jià)4元．【點(diǎn)】此主要考了分式方程的用，關(guān)是正確理解意，找出等量關(guān)系，再列出方程．注意解方程后不要忘．23．下面：==1；==；==2．求：〔1〕〔n正整數(shù)〕的．〔2〕利用上面所揭示的律算：+++?++．【考點(diǎn)】分母有理化．【】律型．【剖析】〔1〕依照平方差公式，可分母有理化；〔2〕依照分母有理化，可出互相反數(shù)的，依照歸并同二次根式，可得答案．【解答