三年級(jí)數(shù)學(xué)面積知識(shí)整合

面積知識(shí)理一、長(zhǎng)方形、正方形常用公式和概念1、2、3、4、5、6、

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4面積的概念:體表面或封閉圖形的大小叫做面積。周長(zhǎng)的概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度和。長(zhǎng)度單位：千米>米>分米>米>毫米面積單位：平方千米>平方米>平方分米平方厘米>方毫米單位間的進(jìn)率：長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1米=100厘米※所以鄰的兩個(gè)長(zhǎng)單位的率為10

1米=10分米1厘米10毫米面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米※所以鄰的兩個(gè)面單位的率為7、8、9、

比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。長(zhǎng)度單位跟面積單位不能進(jìn)行比較大小。一般情況下較小物體的表面積選用平方厘米蓋面積票面積、橡皮擦面積等等大小的物體選用平方分米抄報(bào)的大小絹、紅領(lǐng)巾、課桌的大小等；較大物體的表面積選用平方米，如：教室面積、房子面積的大小、菜地面積的大小等年人指甲蓋的大小約平方厘米，一般情況下不使用平方毫米）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，它們的面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)圖形，它們的周長(zhǎng)不一定相等。10、單位間的換算：第1頁(yè)共8頁(yè)

乘以進(jìn)率大單位

小單位除以進(jìn)率面積類型計(jì)算方法總類型題長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)擴(kuò)大問(wèn)題1，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？如果長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2厘米，周長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?？面積變?yōu)槎嗌伲?，一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大兩倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大了多少倍？面積擴(kuò)大了多少倍？3，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是13厘米，如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大了（）倍，面積擴(kuò)大了（）倍。4個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的小正方形的邊長(zhǎng)分別增加6厘米一個(gè)大正方形，大正方形的面積比小正方形的面積多多少5圍成一個(gè)正方形苗圃的籬笆總長(zhǎng)是20米現(xiàn)在要擴(kuò)大苗圃范圍每條邊都增加2米，那還需要增加多少米的籬笆？擴(kuò)大后的苗圃面積是多少？方法小結(jié)按照題目意思長(zhǎng)和寬或邊長(zhǎng)各自增加再根據(jù)公式求出增加后的周長(zhǎng)和面積，進(jìn)行比較。規(guī)律：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（正方形的邊長(zhǎng)）同時(shí)增倍，那這個(gè)長(zhǎng)方形（或長(zhǎng)方形）的周長(zhǎng)就增加了倍，面積增加了NN倍。類型題二跑圈問(wèn)題1，學(xué)校的花圃是個(gè)正方形，小明沿著花圃邊跑了一圈，一共400米，那這個(gè)花圃面積是多少？第2頁(yè)共8頁(yè)

2紅每天堅(jiān)持鍛煉繞著小區(qū)里的正方形荷花池跑了一圈好是米，那這個(gè)正方形荷花池面積是多少？3，小強(qiáng)圍著正方形花壇跑了四圈，正好是400米，這個(gè)花壇的面積是多少？4，一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)是100米，小芳沿著操場(chǎng)邊跑了一圈是米，那這個(gè)草場(chǎng)面積是多少？5，一個(gè)正方形花壇的面積是400平方米，小明第一天跑了3圈，一共跑了多少米？第二天他跑了160米，共跑了多少圈？方法小結(jié)跑一圈正好是長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)只要知道他們的長(zhǎng)寬邊長(zhǎng)就可以求面積；如果知道了正方形面積，就用：面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，然后用公式：邊長(zhǎng)×4=長(zhǎng)，求出跑一圈的長(zhǎng)度，就可以求出跑多少圈的長(zhǎng)度了題）類型題鋪地磚，樹(shù)，種稼問(wèn)題1，一間教室，長(zhǎng)9米，寬米，現(xiàn)在要用邊長(zhǎng)是分米的地磚鋪地板，需要這樣的地磚多少塊（提示先分別求出教室面積和地磚的面積再用鋪地總面積÷一個(gè)地磚的面積=磚個(gè)數(shù)）,2小青家用9分米的地磚鋪客廳地板正好用了塊那小青家客廳占地面積多大？第3頁(yè)共8頁(yè)

3，一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，100米，50米，如果每平方分米種一棵小樹(shù)苗，那這個(gè)苗圃可以種多少棵小樹(shù)苗？（提示：總面積÷一棵小樹(shù)苗的占地面積棵樹(shù)）從一塊長(zhǎng)厘米米的長(zhǎng)方形卡紙上剪出邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形紙塊，最多能剪多少個(gè)？5，一個(gè)長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)98米，寬65米。如果每平方米產(chǎn)蔬菜千克，一共可以長(zhǎng)多少千克蔬菜？（提示：總面積×每平方米的產(chǎn)量總產(chǎn)量）6一個(gè)長(zhǎng)方形西瓜地面積是8000平方米如果每公頃生產(chǎn)西瓜100公斤這個(gè)西瓜地一共收獲多少公斤西瓜？方法小結(jié)：求數(shù)目——總面積÷單個(gè)的占地面積所求數(shù)目；求產(chǎn)量或重量——總面積×每個(gè)小面積的產(chǎn)量=產(chǎn)量第4頁(yè)共8頁(yè)

類型四靠墻籬笆問(wèn)1，如圖，小紅家后院需要靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形籬笆，總共圍了130米，已知長(zhǎng)是70米，這個(gè)籬笆圍成的面積是多少？（提示：靠墻的一邊不用圍籬笆，所以兩條寬的長(zhǎng)度+一條長(zhǎng)的長(zhǎng)度=130米）2，如圖，小紅家的后院要靠墻圍一個(gè)正方形籬笆，總共圍了8米，這個(gè)籬笆圍成的面積是多少？類型四在長(zhǎng)形中剪一個(gè)最大正形1，一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8分米，寬25分米，要在這個(gè)長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形這個(gè)正方形面積是多少？余下的那部分面積是多少（凡是在長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)肯定是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬）2，在一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？剩下的面積是多少？類型五挖空題1，教室南面的墻壁，長(zhǎng)8米，寬3米。墻上有個(gè)3平方米的窗戶?，F(xiàn)在要粉刷這面墻壁粉刷的面積是多少平方米（2果粉刷每平米的費(fèi)用要160元那粉刷這面墻壁共花費(fèi)多少錢(qián)（提示粉刷的面積應(yīng)該是除了窗戶之外的面積）2，學(xué)校要粉刷一個(gè)長(zhǎng)20米，寬3米的圍墻，墻上有一塊面積12平方米的宣傳櫥窗，請(qǐng)你算一算，粉刷的面積有多大？第5頁(yè)共8頁(yè)

3，如圖，一個(gè)正方形水池的邊長(zhǎng)是4米，要水池周圍鋪1米寬的石子路，需要鋪多少面積？4，王師傅先在一面長(zhǎng)8米、寬5米的墻壁上挖出2個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方形然后給墻面部分刷漆,需要刷漆的部分有多大？方法小結(jié)在長(zhǎng)方形或正方形中挖去中間一部分圖形求剩下圖形的面積往往用大面積—小面積=求面積。類型六圍鐵絲形問(wèn)題1一根長(zhǎng)16米的鐵絲假如圍成長(zhǎng)是5米的長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的寬是多少？長(zhǎng)方形的面積又是多少？如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是多少？2，用一根長(zhǎng)12厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種圍法？圍成的最大的長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？如果圍成一個(gè)正方形，面積是多少？3，一個(gè)長(zhǎng)方形鐵絲，周長(zhǎng)是6米，把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是多少？4，一個(gè)正方形鐵絲，總長(zhǎng)16米，如果這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是米的長(zhǎng)方形，面積是多少？第6頁(yè)共8頁(yè)

5一根鐵絲能夠圍成一個(gè)長(zhǎng)16厘米寬12厘米的長(zhǎng)方形如果用這跟鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積各是多少？方法小結(jié)：變形問(wèn)題，記住周長(zhǎng)不變，即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=方形周長(zhǎng)。類型七拼接題1，一個(gè)長(zhǎng)方形書(shū)桌，長(zhǎng)24分米，寬12分米，兩個(gè)這樣的書(shū)桌拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？面積是多少？如果拼成一個(gè)正方形周長(zhǎng)是多少？面積又是多少？2,已知乒乓球臺(tái)是由兩塊邊長(zhǎng)為12分米的正方形桌子拼成的乒乓球臺(tái)的面積是多少厘米？周長(zhǎng)是多少？方法小結(jié)：拼接問(wèn)題時(shí)，最重要是畫(huà)圖，拼在一起的兩條