數(shù)學(xué)的方法有哪些內(nèi)容

第頁(yè)數(shù)學(xué)的方法有哪些內(nèi)容數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的形式化語(yǔ)言,二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法,三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展,與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成.

在中學(xué)數(shù)學(xué)中常常用到的基本數(shù)學(xué)方法,大致可以分為以下三類：

(1)邏輯學(xué)中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則,又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.

(2)數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標(biāo)法,在代數(shù)中常稱圖象法,在我們今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法)、比較法(數(shù)學(xué)中主要是指比較大小,這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同)、放縮法,以及將來要學(xué)習(xí)的向量法、數(shù)學(xué)歸納法(這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要,應(yīng)用也很廣泛.

(3)數(shù)學(xué)中的特別方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減(消元)法、公式法、換元法(也稱之為中間變量法)、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法(含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想)、因式分解諸方法,以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)也起著重要作用,我們不可等閑視之.

2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法

數(shù)學(xué)的方法有哪些內(nèi)容?養(yǎng)成優(yōu)良的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立優(yōu)良的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的優(yōu)良習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把〔教師〕所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特別語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。優(yōu)良的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變幻思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特別，有限與無(wú)限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，常常要思索：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中常常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

逐步形成"以我為主'的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思索、勇于探究的革新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的合格心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中，要遵循熟悉規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，常常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思索問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活'，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積存也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最正確學(xué)習(xí)方法。

3數(shù)學(xué)教學(xué)方法

教學(xué)方法是指完成教學(xué)任務(wù)所使用的工作方法，它包括教師教的方法和同學(xué)學(xué)的方法。因此，教學(xué)方法應(yīng)全面地理解為：是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)及其互相結(jié)合;是為完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到教學(xué)目的服務(wù)的;包括各種各樣的具體方式和手段。

1.講解法講解法是由教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有系統(tǒng)地講述的一種教學(xué)方法。其特點(diǎn)是以教師為主導(dǎo)，利用口頭語(yǔ)言作為傳遞知識(shí)的基本工具，同學(xué)是知識(shí)信息的接受者

2.談話法談話法是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際狀況，提出〔制定〕好的假設(shè)干問題，用談話的方式啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)積極思索、探究，從而獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法。談話法的主要特點(diǎn)是師生之間不像講授法那樣，教師講，同學(xué)聽，信息單項(xiàng)交流，而是信息的雙向交流。在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，依據(jù)這些反饋信息可以及時(shí)地調(diào)整和改善教與學(xué)的活動(dòng)。這種教學(xué)過程，既可以使同學(xué)融會(huì)貫穿地掌握知識(shí)，又能發(fā)展同學(xué)的智力，而且，在常常問答的過程中還鍛煉了同學(xué)的表達(dá)能力

3.演示法演示法是教師將教材內(nèi)容用實(shí)物或教具演示出來，或做示范性實(shí)驗(yàn)來說明或印證所授知識(shí)的一種教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，演示法主要用于概念(或部分命題)教學(xué)。演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示;②教具、實(shí)物模型的演示;③幻燈、錄音、錄像、教學(xué)電影的演示;④實(shí)驗(yàn)演示。運(yùn)用演示法教學(xué)，對(duì)教師有如下具體的要求。

4.討論法討論法是同學(xué)依據(jù)教師所提出的問題，在集體中，互相交流個(gè)人的看法，互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。討論法的主要特點(diǎn)是：信息交流既不同于講解法的單向交流，也不同于談話法的雙向交流，而是討論集體成員之間的多向信息交流。同學(xué)的發(fā)言可以及時(shí)獲得反饋信息，調(diào)節(jié)自己的觀點(diǎn)，課堂氣氛活躍。

4學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義

計(jì)算機(jī)專業(yè)必須要高深的數(shù)學(xué)。除了高數(shù)、線代和概統(tǒng)之外，至少還必須要集合論和圖論，數(shù)理邏輯，算法分析、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、數(shù)值方法等專業(yè)的數(shù)學(xué)課程來為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言邏輯和數(shù)字技術(shù)打基礎(chǔ)。

化學(xué)專業(yè)必須要一定程度的高深數(shù)學(xué)，跟方向關(guān)聯(lián)較大。至少化學(xué)分析必須要基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)，結(jié)構(gòu)化學(xué)必須要量子力學(xué)的知識(shí)，而學(xué)好量子力學(xué)的前提是學(xué)好線性代數(shù)和偏微分方程。此外樓上有答主說，還涉及群論的內(nèi)容。

工科專業(yè)幾乎所有都是以數(shù)學(xué)、物理學(xué)(或化學(xué)、生物學(xué))和計(jì)算機(jī)作為其理論基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)要求自然是比較高的，尤其是涉及物理的相關(guān)專業(yè)，比如機(jī)械、電機(jī)、電子、