共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用

共點(diǎn)的平衡條及其應(yīng)1．考綱解讀考內(nèi)共點(diǎn)力平衡

能要能對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析；知道共點(diǎn)力的平衡條件；掌握共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題的處理方法.

考定力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)的基礎(chǔ)，受力分析又是力學(xué)的基礎(chǔ)，共點(diǎn)力作用下的物體平衡，尤其是三個(gè)共點(diǎn)力的平衡問題，一直是高考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要多加注意.2.考點(diǎn)整合題型1物的力析【例2007年東卷）如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作下，A、B保靜止物體受力個(gè)數(shù)為（）A．B．3．4D題型2共力作用的體平【例列各組的三個(gè)點(diǎn)力，可能平衡的有（）A，，8N．，5N．1N，2ND．，題型3共力平衡處方1.處平問的本驟（、確究象（、研對(duì)進(jìn)受力分；（、取究法F；合（、用衡件F=0立方；合(5)數(shù)方求。．力平衡的基本解題方法-1-

（1）力的合成、分解法、正交分解法：基本問就解角角。（2似三角形:在直三形問中用力的矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建方程求解力方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．多平衡的基本解題方法：正交分解法利用正交分解方法解體的一步驟）確研究對(duì)象）行受力分析）立直角坐系，建立坐系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；（4x向y方分別列平衡方程求.特別提醒求解平衡問題關(guān)鍵在于對(duì)物體正確的受力分析不能多力也能少力對(duì)于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對(duì)于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對(duì)于多力平衡，一般采用正交分解.【例】如圖，輕繩OA一系在天花板上，與豎直線夾角3，輕繩OB水，一端系在墻上，O點(diǎn)掛一重為的體sin37°=0.6）（1）求AO的力各為多大？（2）若AOBO能承受的最大拉力均為，則所吊重物重力最大不能超過多大？【練習(xí)】輕繩的兩端A、固定在天花板上，繩能承受的最大拉力．現(xiàn)用掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點(diǎn)如所示，兩端豎直方向的夾角分別為37°53°求：

A

37

53

（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過多?；cos37（2）若將掛鉤換成一個(gè)光滑的小滑輪，重物的最大重力可達(dá)多

C【練習(xí)2】如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一個(gè)質(zhì)量m的體，上端分固定在水平天花板上的M、N點(diǎn)MN間為，已兩繩所能承的最大拉力為T，則每根繩的長(zhǎng)度不得短______________.-2-

【例】如圖所示定質(zhì)量的物體在恒力F作下，沿天花板做速直線運(yùn)動(dòng)與平方向成角體頂板間的動(dòng)摩擦因?yàn)?/p>

μ體頂板的壓力和物體受到的摩擦力分別為多?【練習(xí)】如圖所示量為m的體靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.要使物體沿著墻勻速運(yùn)動(dòng)水平方向成θ角外力的小如何？【練習(xí)傾為的面上有質(zhì)量為的塊它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)用水平力F推動(dòng)塊，如圖所，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運(yùn)若斜面始終保持靜止，求水平推力的大【練習(xí)5如圖所示，三個(gè)完全相同的木塊放在同一個(gè)水平面上，木塊和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相分別給它們施加一個(gè)大小為F的力其中給第一三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同.這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜.較它們和水平面間的彈力大小、N、N、摩擦力大小f、1f、f，下列說法中正確的是()23>N>N，f>f13123>N>N，f=f<f1332

F

12

F

3

FC.N=N=N，f=f=f1323>N，f=f=f13123【練習(xí)】如圖所示，位于斜面上的物塊在沿斜面向上的力的作用下處于靜止?fàn)?，則斜面作用于物塊的靜摩擦力（）A方向可能沿斜面向上

B方向可能沿斜面向下-3-

．大小可能等于零

D．小可能等于

F【練習(xí)7】用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的體靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng).現(xiàn)該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的體系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)也為L(zhǎng).面傾角為如圖所示則物體所受摩擦力（）等零

B.小為

12

方向沿斜面向下C.大小為

32

mg

方向沿斜面向上

大為方向沿斜面向上【練習(xí)8.質(zhì)量為0.8kg的塊靜止在傾角為30°的斜面上，若用平于斜面沿水方向大小等于的推物塊仍持靜止，如所示，則物所受到的摩擦力大小等()(A)5N(B)4N(D)

3N題型4動(dòng)平衡【例】如圖所示，在傾角為的面上，放一質(zhì)量為m的球，小球和斜坡及擋板間均無摩擦當(dāng)檔板繞點(diǎn)時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，則有（）A、斜面對(duì)球的支持力逐漸增大B、面對(duì)球的支持力逐漸減小C、檔板對(duì)小球的彈力先減小后增大D、板對(duì)小球的彈力先增大后減小【拓展】如圖所示，在固定的、傾角α斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動(dòng)夾板（不板和斜面夾著一個(gè)質(zhì)量為的光滑均質(zhì)球，試求β取值時(shí)，夾板對(duì)球的彈力最

O

α【例】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的上方固定個(gè)小定滑輪細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A，另一繞過定滑輪所今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)向半球頂?shù)近c(diǎn)此程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮〖袄K的拉力大小變化情況是（）A.N變，變C.N不，變小

B.N變，變大變，變-4-

【例】如圖所示人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠的過程中，列說法正確的是（）A．繩的拉力保持不變B．的拉力不斷變大C．船受到的浮力保持不變D．受到的浮力不斷減小【練習(xí)9如所示放在水平面上的物體A用繩通過光滑定滑，連接另一體，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。這時(shí)A受面的彈力為N摩力為f把A向移動(dòng)一些處于靜止?fàn)顟B(tài)這時(shí)A受面的彈力N和摩擦力f：（）A．N’Nf＞fB．N＜Nf’＞fC．’＞，f＜fDN，＜f【練習(xí)】用一輕繩將小球系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球之夾有一形物塊，圖所示.PQ均于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是物受個(gè)力B.Q受個(gè)力C.若繩子變長(zhǎng)，繩子的拉力將變小若繩子變短，Q受的靜摩擦力將增大題型5連體平問

OQP特別提醒：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)（兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體）處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)各部分相互作用時(shí)用隔離否不能暴露物體間的相互作用求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，即將整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象，具體應(yīng)用中，一般兩種方法交替使用.【例】用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如(a)所現(xiàn)對(duì)小球a施加一個(gè)向左偏下的恒力，并對(duì)小球b施一個(gè)向右偏上的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀的圖可能是圖b)的)-5-

θ【例12分傾為，量的糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的塊置于斜上并處于靜狀態(tài)求θ（1）地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向；（2）地面對(duì)斜面的支持力大小【練習(xí)】如2-3-20所，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)面及碗口是滑的一細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m和m的球，當(dāng)它12們于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為m的小球與O點(diǎn)連線與水平線的夾1角=60°.兩球的質(zhì)量比：m為()21

33

23C.32

22【練習(xí)】一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，豎向下，表面光滑AO上套小環(huán)上套有小環(huán)兩環(huán)質(zhì)量均為兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不伸長(zhǎng)的細(xì)繩連，并在某一位置平衡，如圖所現(xiàn)將P環(huán)左移一小段離，兩環(huán)再達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比AO桿環(huán)的支持力F和擦力f的化情況是（）NA．F不，f變B不，f變NNC．變，f變D．變，f變NN【練習(xí)13如2-3-6所，質(zhì)量為M的角三棱柱A放水平地面上棱柱的斜面是滑的且面傾角為質(zhì)量為的光滑球放在三

OQ

B

棱和光滑豎直壁之間A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持和摩擦力各多少？

A

θ【練14】如圖所示，光滑斜面傾角為

30

，一個(gè)重的物體在斜面上靜止不動(dòng)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為，在的長(zhǎng)度為求彈簧的勁度系數(shù)；若斜面粗糙，將這個(gè)物體沿斜面上移，簧與物體相連，下端固，物體仍靜于斜面上，求物體受到的摩擦力的大小和方.-6-

【練習(xí)15如圖所示，木塊M和體，滑斜面傾角為θ，問體質(zhì)多大時(shí)，木塊能拉著物體勻速向下滑動(dòng)？【練習(xí)6如所示與水平面的夾角體質(zhì)量為kg，與面間摩擦因?yàn)?.4求：(1)A到斜面的支持力多大？若要使A在面上靜止，求物體B質(zhì)的最大值和最小值？(sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg假設(shè)最大靜摩擦力＝滑動(dòng)摩擦)【練習(xí)17】如圖所示，斜面傾角為，體與質(zhì)均為m,A沿面勻速下滑板B靜且B足長(zhǎng)，若與B間，與面間滑動(dòng)摩擦因同，求繩上的拉力。高考真【真題2008年南卷）如圖，質(zhì)量為M的形物塊靜置在水平地面上其斜面的傾角為θ斜面上有一質(zhì)量為m小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中形塊始終保持靜止面對(duì)楔形物塊的支持力為（）AM＋）gB＋）FMm）g＋sinθDM＋）－sinθ【答案】【名師指引題因是求外界對(duì)系統(tǒng)的作用力將二者視為一整體來研，將使求解得簡(jiǎn)單，當(dāng)然，本題也可以采用隔離法，同學(xué)們不妨一【真題2年津卷在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半的柱狀物體AA豎直墻之間放一光滑圓B整個(gè)裝置處于靜止-7-

FM

mθ

1狀現(xiàn)對(duì)加豎直向下的F的用線通過球心，設(shè)墻B的作用力F，B對(duì)A作用力11為，面A作用力F若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中2A．F保不變，緩增大13C．緩慢增大，緩增大2

B．緩慢增大保不變13DF緩增大，保不變23【答案】【名師指引】本題宜采用整體法和隔離法相結(jié)合來討論，特別要理解地面A的用力應(yīng)指地面A的持力和摩擦力的合力.【真題2010山東卷．圖所示，質(zhì)量分別m

、

m的個(gè)物體通過彈簧連接力的用下一起沿水平方向做速直線運(yùn)動(dòng)在面，在中F與水平方向成

角。則

所受支持力N摩擦力

f

正確的是A．

mgFsin

B．

ggF

C．

fF