常見(jiàn)混合像元分解方法簡(jiǎn)介二

端元就相當(dāng)于一個(gè)像素里的亞像元，只包含一種地物的光譜信息，根據(jù)多光譜或高光譜的高光譜分辨率可以提取出來(lái)。端元只包含一種地物信息，一般的像元都為混合像元，包括多種地物，在進(jìn)行混合像元分解的時(shí)候，可以對(duì)一個(gè)像元中包括的幾種端元進(jìn)行定量描述，求得每個(gè)像元中幾種端元在這個(gè)像元中的面積百分比，即端元的豐度?；旌舷裨纸?2011-06-1014:46:57)轉(zhuǎn)載▼標(biāo)簽：分類：ENVI/IDL學(xué)習(xí)雜談混合像元是指在一個(gè)像元內(nèi)存在有不同類型的地物，主要出現(xiàn)在地類的邊界處。混合像元的存在是影響識(shí)別分類精度的主要因素之一，特別是對(duì)線狀地類和細(xì)小地物的分類識(shí)別影響較為突出，在土地利用遙感動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)工作中，經(jīng)常遇到混合像元的難題，解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)一定方法找出組成混合像元的各種典型地物的比例。線性混合像元分解由于線性模型是應(yīng)用最廣泛』是研究最多的算法J面重點(diǎn)介紹基于線性模型的混合像元分解算法。一般而言，|混合像元分解算法包括數(shù)據(jù)降維、端元選取和反■三個(gè)步驟。1?數(shù)據(jù)降維盡管數(shù)據(jù)降維不是混合像元分解算法的一個(gè)必需步驟，但由于大多數(shù)算法都將其作為一個(gè)流程,我們也將其當(dāng)作一個(gè)步驟。常用的降維算法有主成分分析(PrincipleComponentAnalysis，PCA)、最大噪聲比變換(MaximumNoiseFraction，MNF)和奇異值分解(SingularValueDecomposition，SVD)。其中前幾個(gè)主成分包含了原數(shù)據(jù)主要方差，同時(shí)各個(gè)主成分之間是不相關(guān)的。主成分分析：遙感圖像各波段之間經(jīng)常是高度相關(guān)的，因此所有的波段參加分析是不必要的。其中前幾個(gè)主成分包含了原數(shù)據(jù)主要方差，同時(shí)各個(gè)主成分之間是不相關(guān)的。(MaximumNoiseFraction，MNF(MaximumNoiseFraction，MNF)[24]由Green等(1989)提出，首先，通過(guò)一定方式(比如對(duì)圖像進(jìn)行高通濾波)獲取噪聲的協(xié)方差矩陣，然后將噪聲協(xié)方差矩陣對(duì)角化和標(biāo)準(zhǔn)化，即可獲得對(duì)圖像的變換矩陣，該變換實(shí)現(xiàn)了噪聲的去相關(guān)和標(biāo)準(zhǔn)化，即變換后的圖像包含的噪聲在各個(gè)波段上方差都為1,并且互不相關(guān)。最后對(duì)變換后的圖像再做主成分變換，從而實(shí)現(xiàn)了MNF變換，此時(shí)得到的圖像的主成分的解釋方差量對(duì)應(yīng)于該主成分的信噪比大小。⑶奇異值分解：奇異值分解(SingularValueDecomposition,SVD)也是遙感圖像處理中常用的變換，與PCA類似，SVD能夠找出包含原始數(shù)據(jù)大部分方差的特征方向，不同的是,SVD特別適合于波段間高度相關(guān)的數(shù)據(jù)，而PCA在這種情況下很有可能會(huì)失?。?5］。2?端元選取選取合適的端元是成功的混合像元分解的關(guān)鍵［26,27］。端元選取包括確定端元數(shù)量以及端元的光譜。理論上，只要端元數(shù)量m小于等于L+l(L表示波段數(shù))，線性方程組就可以求解』而實(shí)際上由于端元波段間的相關(guān)性』取過(guò)多的端元會(huì)導(dǎo)致分解結(jié)果更大的誤差，盡管此時(shí)殘差會(huì)減少［28］。在能夠描述一個(gè)場(chǎng)景內(nèi)光譜的大部分方差的前提下，越少的端元數(shù)量是越好的選擇［29］。對(duì)于城市地區(qū)，最常用的端元選取方式是由Ridd等(1995)［30］提出的植被-不透水層-土壤端元模型(Vegetation-Impervioussurface-Soil,V-I-S),V-I-S模型在很多研究中得到應(yīng)用［2,31-35］。而在非城市地區(qū)，一般采用植被-土壤-陰影(或干植被)端元模型。端元的數(shù)量和類型確定后，下一步是確定端元的光譜。端元光譜的確定有兩種方式：(1)使用光譜儀在地面或?qū)嶒?yàn)室測(cè)量到的“參考端元”；(2)在遙感圖像上得到的“圖像端元”。參考端元雖然可以精確測(cè)量，但由于各種因素(包括不同傳感器、大氣影響、輻射條件及物候等)造成的噪聲，可能會(huì)導(dǎo)致其與圖像上像元光譜的不一致。要將二者匹配起來(lái)需要進(jìn)行復(fù)雜的校正，而且參考端元的微弱噪聲就可能引起最后計(jì)算得到的端元比例有很大誤差。相對(duì)而言，直接從圖像上尋找端元更加直接方便，因而得到廣泛研究。圖像端元選取的方法大致可以分為兩類：交互式端元提取和自動(dòng)端元提取。2.1交互式端元提取從圖像上選取端元的各種方法，都基于這樣一種思想：在特征空間中，所有的混合像元都存在于由端元連接而成的多邊形(或多面體)內(nèi)。這樣的混合像元才能滿足端元面積比例為正值并且總和為1的條件。因此，最簡(jiǎn)單的交互式提取方法就是在特征空間中(通常是前兩個(gè)或三個(gè)主成分構(gòu)成的特征空間)目視尋找多邊形的頂點(diǎn)作為端元。為了減少目視選取的主觀性，一些定量化方法被引進(jìn)作為選取端元時(shí)的參考，這些方法的特點(diǎn)是仍然需要人工參與，所以被稱為交互式提取。(1)PPI指數(shù)［36］：像元純度指數(shù)(PixelPurityIndex)是最成功的方法之一。首先對(duì)圖像進(jìn)行MNF變換以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，接著在由MNF的前幾個(gè)主要成分組成的特征空間中，隨機(jī)生成穿過(guò)數(shù)據(jù)云的測(cè)試向量，然后將數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到測(cè)試向量上。投影在測(cè)試向量?jī)啥说臄?shù)據(jù)點(diǎn)有較大的可能性屬于端元，用一個(gè)閾值選出在這個(gè)測(cè)試向量?jī)啥说臉O值點(diǎn)。繼續(xù)生成新的隨機(jī)向量，重復(fù)上述步驟，記錄圖像中每個(gè)像元作為極值點(diǎn)的頻度，即為PPI指數(shù)。PPI指數(shù)越咼意味著像元的純度也越咼。⑵MEST算法［37］：MEST(ManualEndmemberSelectionTool)算法通過(guò)主成分分析來(lái)確定混合物中端元的數(shù)目。對(duì)于三維及三維以內(nèi)的數(shù)據(jù)而言，可以直接通過(guò)目視選取多邊形的頂點(diǎn)來(lái)確定端元，但對(duì)于更高維數(shù)的數(shù)據(jù)，顯示上存在困難。MEST提供了一種在高維空間中尋找端元光譜的方法。CAR和EAR指數(shù)［38］:由于端元內(nèi)的光譜差異，一類端元往往對(duì)應(yīng)很多條光譜，這兩個(gè)指數(shù)用于解決從多條光譜中選擇最具代表性的光譜問(wèn)題。CAR(ClassAverageRMSE)計(jì)算A類端元光譜用B類端元光譜來(lái)分解產(chǎn)生的殘差，顯然殘差越小，A、B兩類端元的混淆性越大。EAR(EndmemberaverageRMSE)計(jì)算A端元內(nèi)某一條光譜用A端元內(nèi)其他光譜來(lái)分解產(chǎn)生的殘差。顯然EAR越低表明這條光譜的代表性越好，如果很高則證明這條光譜可能是離群點(diǎn)，沒(méi)有代表性。因此，利用CAR和EAR指數(shù)可以為端元的合并或分離提供依據(jù)，進(jìn)而指導(dǎo)端元選取。2.2自動(dòng)端元提取自動(dòng)端元提取指不需要人工參與的端元提取方法。相對(duì)于交互式提取方法，自動(dòng)方法的提取結(jié)果不受個(gè)人的主觀性影響，但是由于自動(dòng)提取方法一般采用純數(shù)學(xué)判據(jù)，有時(shí)可能產(chǎn)生不具有物理意義的端元。常見(jiàn)的自動(dòng)提取方法有：N-FINDR、IEA、CCA和ORASIS。N-FINDR[39]：N-FINDR尋找這樣一組像元，它們?cè)谔卣骺臻g中構(gòu)成的單形體具有最大的體積。首先對(duì)圖像作MNF變換，隨機(jī)選擇m個(gè)像元作為端元，計(jì)算這些像元構(gòu)成的單形體的體積。然后依次將每個(gè)像元光譜代入各個(gè)端元位置，計(jì)算體積，若體積增大，則將該像元光譜替換為端元。不斷循環(huán)直至體積不再增大，此時(shí)得到的端元即最終的端元。IEA[40]：IEA(IterativeErrorAnalysis)尋找端元使得最小二乘法的擬合殘差最小。IEA無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，它首先選擇圖像均值作為初始向量，根據(jù)這個(gè)向量開(kāi)始進(jìn)行第一次分解，得到一幅殘差圖像。選擇一定數(shù)量的殘差最大的像元形成像元集，對(duì)該集合中光譜角較小的像元光譜求平均作為第一個(gè)端元。然后，以第一個(gè)端元為初始向量開(kāi)始第二次分解，重復(fù)以上步驟得到了第二個(gè)端元。以此類推，最后直到得到了規(guī)定數(shù)量的端元或殘差圖像小于某個(gè)閾值，停止運(yùn)算，所得到的端元即為最終的端元。ORASIS[42]：在ORASIS(OpticalReal-timeAdaptativeSpectralIdentificationSystem)系統(tǒng)中，有一個(gè)稱之為'樣本選擇”的算法來(lái)選擇端元。首先選擇一組樣本像元，再與圖像的其他數(shù)據(jù)作光譜角匹配，去除光譜角相近的像元，只保留光譜角超過(guò)某個(gè)閾值的像元作為新的樣本光譜。接著利用修正的Gram-Schmidt正交化過(guò)程得到數(shù)目較少的一組基來(lái)構(gòu)成子空間，再將樣本光譜投影到子空間中，利用最小體積算法找到子空間中包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的外接單形體，單形體的角點(diǎn)即為端元。由于外接單形體的角點(diǎn)并不一定是圖像上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此即使圖像上沒(méi)有包含純像元，ORASIS也可能找到端元光譜。結(jié)合空間信息的方法：上述幾種方法都只是利用了像元的光譜信息，近年來(lái)一些學(xué)者提出了結(jié)合空間信息的方法。Plaza等(2002)[43]提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的AMEE算法(AutomatedMorphologicalEndmemberExtraction)。它首先將建立在二值圖像上的腐蝕和膨脹算子拓展到多光譜圖像中，Plaza等證明了腐蝕算子能夠?qū)ふ业浇Y(jié)構(gòu)元里的混合最嚴(yán)重的像元，而膨脹算子則可尋找到其中的最純像元，并提出MEI指數(shù)用于表示結(jié)構(gòu)元中純像元的純度。將結(jié)構(gòu)元依次通過(guò)圖像中的每個(gè)像元，可以在結(jié)構(gòu)元定義的鄰域中找出最純的像元及其MEI指數(shù)。不斷增加結(jié)構(gòu)元的大小，重復(fù)計(jì)算像元的MEI，并將不同大小結(jié)構(gòu)元的MEI作平均得到最終的MEI圖像。MEI指數(shù)大于一定閾值即為純像元。另外，Rogge等(2007)[44]提出的SSEE算法(Spatial-SpectralEndmemberExtraction)通過(guò)結(jié)合先驗(yàn)的空間知識(shí)來(lái)獲取更準(zhǔn)確的端元光譜。該算法的主要思想是：在圖像的特定區(qū)域，混合像元包含特定的幾個(gè)端元組分，進(jìn)而可以將特征空間中的數(shù)據(jù)按照真實(shí)空間位置劃分成不同的組，再做端元提取，以獲取更高的精度。Plaza等(2004)[45]比較了各種端元選取方法的優(yōu)劣，結(jié)果表明結(jié)合空間信息的AMEE比其他單純利用光譜信息的方法更具優(yōu)勢(shì)。4.3反演最簡(jiǎn)單的線性混合模型反演過(guò)程是無(wú)約束的最小二乘法，該方法假設(shè)觀測(cè)誤差w為高斯白噪聲，此時(shí)估計(jì)的比例有解析表達(dá)式：F=(X'X)-lX'r?？紤]到端元比例的物理意義，需要滿足約束條件Xfi=l,則可通過(guò)拉格朗日乘子法求解部分約束最小二乘法(abundancesum-to-oneconstraint，ASC)，也有解析解。Heinz等(2001)[46]提出全約束最小二乘(fullyconstrainedleastsquares，F(xiàn)CLS)的求解方法。FCLS在原方程組里添加方程Sfi=1，并給予其很大的權(quán)重，再用ANC對(duì)新的方程組求解，則求得的解近似滿足兩個(gè)約束條件。由于該方法能夠同時(shí)滿足兩個(gè)約束條件以及高效的運(yùn)算效率，因而得到廣泛認(rèn)可。但是也有學(xué)者認(rèn)為，準(zhǔn)確的混合像元模型的分解結(jié)果應(yīng)當(dāng)自動(dòng)滿足兩個(gè)約束條件，強(qiáng)加的約束條件可能會(huì)導(dǎo)致新的誤差[47,48]。光譜混合模型在遙感圖像中，一個(gè)像元往往覆蓋幾米甚至上千平方米的地表范圍，其中可能包含著多種地物類型，這就形成了混合像元。混合像元的存在主要有以下兩個(gè)原因1］:一是傳感器的空間分辨率較低，不同的地物可能存在于一個(gè)像元內(nèi)，這種情況一般發(fā)生在遙感平臺(tái)處于比較高的位置或者擁有寬視角；二是不同的地物組合形成同質(zhì)均一化的地表類型，這種情況的發(fā)生不依賴于傳感器的空間分辨率。混合像元分解技術(shù)假設(shè)：在一個(gè)給定的場(chǎng)景里，地表由少數(shù)的幾種地物（端元）組成，并且這些地物具有相對(duì)穩(wěn)定的光譜特征，因此，遙感圖像的像元反射率可以表示為端元的光譜特征和它們的面積比例（豐度或蓋度）的函數(shù)?；旌舷裨纸馔緩揭话阃ㄟ^(guò)建立光譜的混合模型實(shí)現(xiàn)。由于假設(shè)地物（端元）具有相對(duì)穩(wěn)定的光譜特征場(chǎng)景中不同像元間光譜的差異主要是端元比例變化的結(jié)果。光譜混合模型1.線性模型線性混合模型（LinearMixingModel,LMM）［8,9］是最簡(jiǎn)單，也是應(yīng)用最廣泛的光譜混合模型。在線性模型中，混合光譜等于端元光譜與端元面積比例的線性組合。該模型基于以下假設(shè)［10］:到達(dá)遙感傳感器的光子與唯一地物發(fā)生作用（即不同地物間沒(méi)有多次散射）。線性模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：r=Xfixi+w。為使LMM具有物理意義，需要受到兩個(gè)約束條件限制：一是端元面積比例之和為1,即；二是所有的端元比例都為非負(fù)的。2?非線性模型（1） 高次多項(xiàng)式模型高次多項(xiàng)式模型通過(guò)考慮端元之間的交叉項(xiàng)來(lái)描述光譜混合的非線性效應(yīng)。二次多項(xiàng)式的混合模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：r=Sfixi+SfijxixjoRay等（1996）［12］首次提出該模型，并將其應(yīng)用于沙漠植被蓋度反演，Zhang等（1998）［13］將該模型用于潘陽(yáng)湖地區(qū)的土壤、植被蓋度研究。該模型盡管可以很好地模擬混合光譜中多次散射的貢獻(xiàn)，但是所計(jì)算得到的端元比例卻不能直接對(duì)應(yīng)于地物的蓋度，需要將多次散射項(xiàng)的虛擬比例（fij）合理分配到各端元的蓋度上。一般認(rèn)為，多次散射主要發(fā)生在植被內(nèi)部，故將多次散射項(xiàng)的虛擬比例全部分配給植被端元［14］oBenSorners等（2009）［15］通過(guò)地面實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)將交叉項(xiàng)的虛擬比例按計(jì)算得到的一次散射項(xiàng)的比例分配給各個(gè)端元能夠取得更好的精度。（2） 幾何光學(xué)模型幾何光學(xué)模型［16］適用于植被覆蓋地區(qū)，它將植被簡(jiǎn)化為一系列規(guī)則的幾何體（如圓錐、橢球體等），進(jìn)而假設(shè)地表由四種組分（端元）構(gòu)成：植被光照面（C）、植被陰影面（T）、光照背景面（G）、背景陰影面（Z）。這些組分所占的面積比例與樹(shù)冠、樹(shù)高、樹(shù)密度、太陽(yáng)入射角、觀測(cè)角都有關(guān)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，往往要對(duì)地表特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)樹(shù)冠具有相同的規(guī)則幾何形狀，假設(shè)樹(shù)木的高度，位置滿足一定的分布。幾何光學(xué)模型基于植被景觀的三維幾何特征，需要關(guān)于植被的詳細(xì)幾何參數(shù)。（3） 其他非線性模型概率模型基于Marsh等人（1980）［17］提出的近似最大似然法。該模型將端元比例求取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類概率問(wèn)題。通過(guò)各端元光譜與混合光譜的相似性判別分析，產(chǎn)生一個(gè)判別值，根據(jù)判別值決定端元所占的比例。該模型只考慮兩種地物混合的情況。另一個(gè)有代表性的工作是由Ju等（2003）［18］提出的MDA（MixtureDiscriminantAnalysis）方法。MDA方法將混合像元光譜分布用多個(gè)高斯分布的端元光譜曲線疊加來(lái)表示，其中分布的參數(shù)估計(jì)由期望最大算法(ExpectationMaximization,EM)算法完成，進(jìn)而根據(jù)貝葉斯原理得到像元?dú)w屬于各類端元的后驗(yàn)概率。由于后驗(yàn)概率滿足非負(fù)且總和為1的兩個(gè)約束條件，因此可以直接用后驗(yàn)概率來(lái)表示混合像元的端元比例。模糊模型由Wang(1990)[19]提出，其基本原理與概率模型相似，即將端元比例求取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模糊分類的隸屬度問(wèn)題。該模型根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則確定各端元光譜的模糊均值和模糊協(xié)方差矩陣，進(jìn)而得到混合像元對(duì)各端元的隸屬度，隸屬度即可對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的端元比例。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬分類方法不同點(diǎn)在于：用于混合像元分解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為混合像元光譜，輸出層為像元?dú)w屬于各類端元的判別值，即相應(yīng)的端元比例。而用于混合像元分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本不再只歸屬于某一類，而是將訓(xùn)練樣本的端元比例作為輸出層的值進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性加權(quán)模型，適當(dāng)?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬出非線性混合過(guò)程。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)效果與其自身的結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系,常見(jiàn)的用于混合像元分解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagationneuralnetwork)[20]、ARTMAP[21]、ART-MMAP[22]等。評(píng)論線性模型建立在像元內(nèi)相同地物都有相同的光譜特征以及光譜線性可加性基礎(chǔ)上，同時(shí)忽略了多次散射過(guò)程。其優(yōu)點(diǎn)是物理意義明確、構(gòu)模簡(jiǎn)單。但其基本假設(shè)光譜線性可加性和對(duì)多次散射過(guò)程的忽略處理是對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的粗略近似，可能直接影響到像元分解的精度。非線性模型中的高次多項(xiàng)式模型和幾何光學(xué)模型考慮了多次散射過(guò)程。高次多項(xiàng)式模型通過(guò)考慮端元之間的交叉項(xiàng)來(lái)描述光譜混合的非線性效應(yīng)，幾何光學(xué)模型則把地面當(dāng)成三維物體考慮多次散射。而其他非線性模型則主要將將端元比例求取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軟分類問(wèn)題。這些模型雖然簡(jiǎn)單方便，但缺乏清晰的物理意義。在不同的情況下使用不同的混合模型是非常重要的。有研究表明[23],將線性模型用于非線性光譜混合的數(shù)據(jù)，反演的端元比例誤差會(huì)達(dá)到30%。然而，已有研究尚未給出各種混合模型的適用條件及其定量判據(jù)，模型的選擇只能根據(jù)使用者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。如何根據(jù)地物端元特征選擇混合模型的研究仍需要大力加強(qiáng)。同時(shí)，盡管在特定的表面使用特定的非線性模型有明顯的優(yōu)點(diǎn)，但非線性模型并沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用，主要原因是地物的詳細(xì)散射參數(shù)通常很難獲取，而這些參數(shù)往往會(huì)對(duì)最后的反演結(jié)果有著相當(dāng)大的影響[1]。端元內(nèi)光譜差異問(wèn)題或叫做端元變異，端元不穩(wěn)定(Endmembervariation)0一般的混合像元分解算法假設(shè)相同地物都有相同的光譜特征，因而對(duì)整幅圖像采用相同的端元光譜。但由于同物異譜現(xiàn)象的存在，端元的光譜并非恒定的值，這就是端元內(nèi)光譜差異現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的存在常常會(huì)導(dǎo)致分解結(jié)果的誤差。目前，解決該問(wèn)題的方法可以分為四類:(1)多端元方法多端元方法指對(duì)每一類地物選取多個(gè)端元光譜參與混合像元分解。其中最典型的方法是由Roberts等(1998)[49]提出的MESMA(MultipleEndmemberSpectralMixtureAnalysis)方法。該方法首先為每類地物選取多條光譜，并以此生成多個(gè)端元組合(每個(gè)端元組合由不同地物中的某一條光譜組成)，接著對(duì)每個(gè)像元尋找最小二乘法誤差最小的端元組合，進(jìn)而求出每個(gè)像元的端元比例。該方法在很多研究中被證實(shí)是十分有效的[50-54]oBateson等(2000)[55]提出了一種端元束的方法，該方法對(duì)每類地物生成端元束(一個(gè)端元束由許多同一類地物的光譜組成)，將所有端元束的光譜作為端元進(jìn)行混合像元分解。因?yàn)槎嗽獢?shù)目超過(guò)光譜波段數(shù)，方程組欠定，所以只能求解出每一類地物(也就是一個(gè)端元束內(nèi)所有光譜的比例之和)的最小值和最大值，再對(duì)其作平均得到每類地物的比例。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以得到每類地物比例的誤差范圍。多端元方法機(jī)制明確，但計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。光譜變換在很多情況下，同類地物的光譜的差別來(lái)自絕對(duì)值的變化，而光譜形狀是相似的。因此通過(guò)對(duì)光譜進(jìn)行一定的變換可以減少端元的光譜差異。Wu(2003)[56]提出將光譜除以各個(gè)波段的均值，再作混合像元分解，并應(yīng)用于城市監(jiān)測(cè)；Garcia-Haro等(2005)[57]將光譜作標(biāo)準(zhǔn)化后再作混合像元分解;Asner等(2003)[58]將光譜作微分后再作混合像元分解。JuanPabloGuerschman等(2009)[59]利用原始光譜計(jì)算出歸一化差分植被指數(shù)(NormalizedDifferenceVegetationIndex,NDVI)和纖維素吸收指數(shù)(CelluloseAbsorptionIndex，CAI)，假設(shè)兩個(gè)指數(shù)也滿足線性混合模型，利用兩個(gè)指數(shù)求得光合植被、非光合植被及裸土的比例。由于這兩個(gè)指數(shù)只利用了光合植被及非光合植被的特征波段，因此端元光譜差異也能得到一定的壓縮。變換光譜的方法雖然計(jì)算方便，但在光譜變換中線性混合模型假設(shè)被破壞，使得混合機(jī)理不清楚，由此可能帶來(lái)新的誤差?；诟怕实姆椒⊿ong(2005)[60]提出了一種貝葉斯混合光譜分析方法(BayesianSpectralMixtureAnalysis,BSMA),BSMA不再將端元光譜用一個(gè)值表示，而是用概率密度函數(shù)來(lái)描述端元光譜的分布，進(jìn)而根據(jù)貝葉斯理論推導(dǎo)出最似然的端元比例。然而，模擬實(shí)驗(yàn)與真實(shí)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)并未證實(shí)該方法相對(duì)于FCLS的優(yōu)越性?；诠庾V匹配的方法陳晉等(2009)[61]提出了基于光譜匹配的混合像元分解技術(shù)將混合光譜與端元按照其比例線性混合的光譜進(jìn)行匹配，以匹配效果最好的端元比例作為分解的最終結(jié)果。這種算法能夠在一定程度上克服由于大氣或地形因素影響引起的端元光譜變異。精度評(píng)價(jià)混合像元分解結(jié)果等同于軟分類結(jié)果，目前一般采用軟分類結(jié)果的評(píng)價(jià)方法。最簡(jiǎn)單且應(yīng)用最廣泛的精度評(píng)價(jià)是均方根誤差RMSE。RMSE計(jì)算了某類端元的分解總體精度，但對(duì)誤差來(lái)源的錯(cuò)分、漏分誤差沒(méi)有進(jìn)行區(qū)別。借鑒硬分類中基于混淆矩陣的精度評(píng)價(jià)方法，近年來(lái)一些學(xué)者試圖利用混淆矩陣對(duì)混合像元分解結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)?；旌舷裨纸饨Y(jié)果的混淆矩陣如表1所示，由于混合像元分解不能直接提供端元比例在混合像元中空間分布信息，因此需要通過(guò)一些算子估計(jì)混淆矩陣中的元素。比較有代表性的算子有：取小算子(MIN)[62]、相似度指數(shù)(SimilarityIndex,SI)[63]和乘法算子(ProductOperator,PROD)[64]。取小算子基于模糊集理論，得到最理想情況下的精度估計(jì)；相似度算子引入標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，使得矩陣元素落在0到1之間；乘法算子基于概率的思想，得到概率意義下的期望精度估計(jì)。表2歸納了這三個(gè)算子的計(jì)算方式及物理意義。Silvan-Cardenas等(2008)[65]指出用于混淆矩陣的算子需要滿足一些約束條件，并提出SCM評(píng)價(jià)方法(Sub-pixelconfusion-ncertaintymatrix)，該算法引入復(fù)合算子，分別在混淆矩陣的對(duì)角元和非對(duì)角元使用不同的算子，不僅給出錯(cuò)分、漏分的精度，同時(shí)給出誤差不確定性范圍。但是，到目前為止，沒(méi)有直接的證據(jù)表明哪一種精度評(píng)價(jià)方式更優(yōu)越。參考文獻(xiàn)KeshavaN.andMustardJ.F.,Spectralunmixing[J].IEEESignalProcessingMagazine,2002.19(1):44-57.PhinnS.,StanfordM.,ScarthP.,MurrayA.T.,ShyyP.T.,Monitoringthecompositionofurbanenvironmentsbasedonthevegetation-impervioussurface-soil(VIS)modelbysubpixelanalysistechniques[J].InternationalJournalofRemoteSensing,2002.23(20):4131-4153.SmallC.,Multitemporalanalysisofurbanreflectance[J].RemoteSensingofEnvironment,2002.81(2):427-442.Kame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