高一函數(shù)題型及答案

高一函數(shù)題型及答案1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數(shù)，且f(-12)?f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內(nèi)()A.可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根B.可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根C.有的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根解析：由f-12?f12<0得f(x)在-12，12內(nèi)有零點(diǎn)，又f(x)在[-1,1]上為增函數(shù)，∴f(x)在[-1,1]上只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)=0在[-1,1]上有的實(shí)根.答案：C2.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()A.區(qū)間[1,2]和[2,3]B.區(qū)間[2,3]和[3,4]C.區(qū)間[2,3]、[3,4]和[4,5]D.區(qū)間[3,4]、[4,5]和[5,6]解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號(hào)，∴f(x)在區(qū)間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點(diǎn).答案：C3.若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g(x)=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1n的取值范圍()A.(3.5，+∞)B.(1，+∞)C.(4，+∞)D.(4.5，+∞)解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因?yàn)?n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.答案：B4.已知函數(shù)f(x)=lnx，則函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-1x.因?yàn)間(1)=ln1-1=-1<0，g(2)=ln2-12>0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.答案：B5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0答案：(0,1)如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)(高一學(xué)生必看)一·培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的就是把數(shù)學(xué)培養(yǎng)成自己的。愛好高中數(shù)學(xué)就會(huì)有興趣去實(shí)踐高中數(shù)學(xué)的，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。養(yǎng)好良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并把它培養(yǎng)成學(xué)習(xí)興趣有這幾點(diǎn)建議：(1)，對所有學(xué)識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性，聽課重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問·停頓·教具和模型的演示的都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。(3)思考問題注意歸納，挖掘你的學(xué)習(xí)的潛力。(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問什么要這樣的思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念·直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生·極坐標(biāo)的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能對概念理解切實(shí)可靠，有應(yīng)用概念判斷·推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。二、弄清概念、性質(zhì)與基本方法弄清概念、性質(zhì)和基本方法是每個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)的第一步也是最重要的一步，如果概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習(xí)題就比較容易了，通過習(xí)題的演算反過來還可以進(jìn)一步理解概念與性質(zhì)。要弄清概念、性質(zhì)和基本方法，就要先復(fù)習(xí)老師上課所講的東西，要看一看課本上的相關(guān)內(nèi)容。課堂弄不懂的問題課后一定要想辦法弄懂，已經(jīng)聽得懂的東西也要想一想自己是否能夠操作，若仍有問題最好動(dòng)手做一遍，自己走過的路才可能成為熟路。有了準(zhǔn)備再做作業(yè)效率會(huì)更高，解題在很多情況下就是檢驗(yàn)?zāi)銓Ω拍睢⑿再|(zhì)和基本方法掌握得如何。對學(xué)習(xí)的困難要有足夠的準(zhǔn)備，不要貪眼前的快，學(xué)的太粗，長期下去會(huì)造成以后的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意強(qiáng)化自己的基本功。在系統(tǒng)思考還沒有建立之時(shí)，千萬別放棄對簡單問題的思考。三·提高自己的自學(xué)能力做到“四個(gè)超前”(1)·超前想:老師提出課題后，自己要盡量超前在老師講解之前，相出思路和答案(2)·超前做:老師寫出例題后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)思路，甚至結(jié)果(3)·超前:老師做完解答后，自己盡量超在老師講解之前，對解答過程進(jìn)行反思·概括和總結(jié)。(4)·超前提問題：老師作出總結(jié)后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題“四個(gè)超前”首先是針對理論課的數(shù)學(xué)提出的。也適用于例題克的數(shù)學(xué)，基本思想是課堂上要使自己的思維處于非常積極的狀態(tài)，主動(dòng)信息進(jìn)行多方位的搜索·分析·綜合與轉(zhuǎn)換，從這個(gè)過程中獲得新的猜想·新得思路·新的感悟·新的創(chuàng)造。“四個(gè)超前”的提出和實(shí)施為數(shù)學(xué)課堂注入了活力，徹底結(jié)束了，學(xué)生被的動(dòng)聽講局面。強(qiáng)化了獨(dú)立思想和自主思考解決問題的意識(shí)，實(shí)踐證明，這種意識(shí)對實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都具有非常重要的作用，而且，做到了，“四個(gè)超前”，就有可能童老師的講解和同學(xué)們的討論。進(jìn)行對比，找出差距，學(xué)習(xí)就更有針對性。四·數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎?！边@是孔圣人留給我們的。1.周末往往是輕松而自由的。但是只玩不學(xué)往往會(huì)導(dǎo)致自制力下降。所以我認(rèn)為我們應(yīng)該每周末分配出1小時(shí)時(shí)間給數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)使用。復(fù)習(xí)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：①抓住重點(diǎn)，不盲目地復(fù)習(xí)，具有針對性。②將記錄小冊翻閱一遍。③復(fù)習(xí)中，錯(cuò)題反復(fù)思考，建議使用“錯(cuò)題集”.2.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很可能因?yàn)檎埥痰念}，印象不深刻，致使有些題目仍就不會(huì)，這時(shí)應(yīng)該自己獨(dú)立鉆研，抱