【例題講解】作垂直證半徑例

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例

如圖：△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，⊙D與AB相切于E點(diǎn)，求證：AC與⊙D相切.

分析：

AB=AC

方法1：

AEDBC

FAEDBC證明：

∵AB=AC

F======法一：例

如圖：△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，⊙D與AB相切于E點(diǎn)，求證：AC與⊙D相切.

小結(jié)：1.運(yùn)用“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”證明兩條線段相等；2.直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，需過(guò)圓心向這條直線引垂線段，可根據(jù)口訣“作垂直，證半徑，”證明直線是圓的切線.

AD平分∠BACAB是⊙D的切線分析：

方法2：D為BC的中點(diǎn)DF=DE即DF是⊙D的半徑AEDBC

==F例

如圖：△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，⊙D與AB相切于E點(diǎn)，求證：AC與⊙D相切.

AEDBC證明：

∴AD平分∠BAC∵AB是⊙D的切線

F====∴AC與⊙D相切==小結(jié)：1.運(yùn)用角平分線的性質(zhì)證明兩條線段相等.2.直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，需過(guò)圓心向這條直線引垂線

段，可根據(jù)口訣“作垂直，證半徑”，證明直線是圓

的切線.法二：例

如圖：△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，⊙D

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