高一數(shù)學(xué)：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件人教

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算－根式細(xì)胞分裂實例引入底冪指數(shù)復(fù)習(xí)知識乘方運(yùn)算開方運(yùn)算4和-4叫做16的平方根2叫做8的立方根復(fù)習(xí)知識要求：用語言描述式子的含義稱為9的四次方根稱為-32的五次方根引入新課描述：次方等于一個數(shù)的，求這個數(shù)．開次方次方根定義：如果一個數(shù)的次方等于那么這個數(shù)叫做的方根．?dāng)?shù)學(xué)符號表示：若，則叫做的次方根．討論：的次方根是不是唯一？n次方根概念觀察思考：你能得到什么結(jié)論？練一練結(jié)論：當(dāng)為奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù)，這時，的次方根只有一個，記為．得出結(jié)論結(jié)論：當(dāng)為偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，它們互為相反數(shù)．正數(shù)的正次方根用符號表示；負(fù)的次方根用符號表示，它們可以合并寫成的形式．得出結(jié)論負(fù)數(shù)沒有偶次方根．特別注意：0的次方根等于0.思考：1）一定表示一個正數(shù)嗎？為奇數(shù)時，它可為正、可為負(fù)、可為零．為偶數(shù)時，它表示非負(fù)數(shù)．2）中的一定是正數(shù)或非負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)為偶數(shù)時，它有意義的條件是；當(dāng)為奇數(shù)時，它有意義的條件是．注意問題

式子叫做根式（radical），這里n叫做根指數(shù)（radicalexponent），a叫做被開方數(shù)（radicand）．根式有關(guān)概念根據(jù)n次方根的意義，有：.問題：式子表示的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？nnaa=為奇數(shù)為偶數(shù)兩個等式通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對根式有什么認(rèn)識？知識小結(jié)根式n次方根根指數(shù)與被開方數(shù)兩個等式復(fù)習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：（1）－2是16的四次方根；（2）正數(shù)的n次方根有兩個；（3）a的n次方根是；（4）解：（1）正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確。2、求下列各式的值：解：(1）原式＝25；（2）原式＝2、分?jǐn)?shù)交指數(shù)煎冪初中煌已學(xué)什過整忠數(shù)指法數(shù)冪杏，知嘉道：a0=1(nN*)n個(a≠0)整數(shù)悉指數(shù)介冪的斥運(yùn)算推性質(zhì)羊：(1扁)、am.an=am+n(a0小,m,n∈Z貝)(2恐)、(am)n=amn(a0里,n,m∈Z仍)(3貪)、(ab)n=anbn(a0疾,b0,n∈Z)下面伴討論猛根式先看掛幾個酷實例(a>0久)與冪晌的關(guān)錦系指數(shù)榨間有辛關(guān)系:可以慣認(rèn)為定義伐正數(shù)a的分艱數(shù)指墊數(shù)冪櫻意義打是：(m、n∈N*且n>1畝)0的正分?jǐn)?shù)宋指數(shù)翠冪等廉于0；0的負(fù)銜分?jǐn)?shù)專指數(shù)灶冪沒星有意天義。這樣國，指嫩數(shù)的框概念仁就由瓜整數(shù)裁指數(shù)頭冪推心廣到姥了分磨數(shù)指念數(shù)冪閣，統(tǒng)礎(chǔ)稱有胳理數(shù)移指數(shù)錦冪。可以匠證明斯，整伯?dāng)?shù)指育數(shù)冪秘的運(yùn)膛算法水則對疑有理委指數(shù)閱冪也令成立率，即學(xué)有理駁指數(shù)曲冪有儀如下赴的運(yùn)劃算法悼則：(1域)、ar·as=ar+s(2急)、(ar)s=ars(3柜)、(a·b)r=ar·br其中a>0散,b>0且r,sQ。例1、a為正墓數(shù),用分恒數(shù)指剛數(shù)冪完表示坐下列敲根式:解：解：解：解：口答：1、用根式表示下列各式:(a＞0)(1)(2)(3)(4)2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：(1)(2)(3)(4)例2、利稿用分柴數(shù)指唱數(shù)冪嘗的運(yùn)穗算法障則計搭算下恰列各傾式：解：=1害00=1駁6例3化簡(a>0補(bǔ),x>0適,rQ):練習(xí)?。簳冶綪5丸4第3題探究:無理雜數(shù)指桿數(shù)冪粘的意掃義思考1:我們屑知道以＝1．41汁4昌21乞35劍6…彎,那么鄉(xiāng)豐的溜大小桶如何豪確定學(xué)？的過剩近似值的過剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562一般濾地，眠無理怨數(shù)指洗數(shù)冪(a>0喘,是無估理數(shù))是一咱個確悉定的界實數(shù).有理志數(shù)指褲數(shù)冪轟的運(yùn)都算性夕質(zhì)同腹樣適斜用于奮無理至數(shù)指遭數(shù)冪.例1求下侮列各素式的悉值(1齒)蔥;動(2都)敞;宗(3沒)伯;聚(4洗)練.理論污遷移23271225-51()2-3416()81-例2化簡下列各式的值(1)(2)(3)(4)小結(jié)駛：1、n次根眉式的施定義傾及有備關(guān)概碎念;2、冪陽的運(yùn)擴(kuò)算性懸質(zhì)可旬以從丘整數(shù)即指數(shù)向推廣求到有理圓數(shù)指年數(shù)，裝再推事廣到讀實數(shù)磁指數(shù)瘋