【教學(xué)】數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形整理與復(fù)習(xí)示范教學(xué)

一、復(fù)習(xí)回顧同學(xué)們，第八單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)你結(jié)合下面的知識(shí)框架，回憶一下吧。數(shù)與形從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”（即平方數(shù)）之間的關(guān)系

求···二、基礎(chǔ)練習(xí)1.觀察下面的圖形和圖下的算式有什么關(guān)系？把圖形和算式補(bǔ)充完整。1＝121＋2＋1＝4＝221＋2＋3＋2＋1＝9＝32二、基礎(chǔ)練習(xí)1.觀察下面的圖形和圖下的算式有什么關(guān)系？把圖形和算式補(bǔ)充完整。

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝（）2

＝（）＝（）21＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋14255二、基礎(chǔ)練習(xí)1.觀察下面的圖形和圖下的算式有什么關(guān)系？把圖形和算式補(bǔ)充完整。利用上面的規(guī)律算一算。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）＝（）210010二、基礎(chǔ)練習(xí)2.看圖數(shù)角。（1）填空。11＋2＝（）1＋2＋3＝（）1＋2＋3＋4＝（）3610二、基礎(chǔ)練習(xí)2.看圖數(shù)角。（2）你能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接算出下圖中一共有多少個(gè)角嗎？1＋2＋3＋4＋···＋10＝55（個(gè)）答：一共有55個(gè)角。1.請(qǐng)你根據(jù)圖中的規(guī)律接著畫(huà)一畫(huà)，填一填。22－12＝2×2－132－22＝2×3－142－32＝2×4－1三、易錯(cuò)練習(xí)1.請(qǐng)你根據(jù)圖中的規(guī)律接著畫(huà)一畫(huà)，填一填。根據(jù)規(guī)律計(jì)算：1002－992＝三、易錯(cuò)練習(xí)52－42＝2×5－162－52＝2×6－172－62＝2×7－12×100－1＝1992.某天樂(lè)樂(lè)騎自行車(chē)上學(xué)，學(xué)校離家3000m，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校。下圖描述的是他離家的距離和離家的時(shí)間之間的關(guān)系，根據(jù)下圖解決問(wèn)題。（1）自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為

m；（2）到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間

分鐘；（3）修車(chē)時(shí)間為

分鐘。三、易錯(cuò)練習(xí)1500225四、拓展練習(xí)1.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10······這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16······這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”。從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）。4＝1＋39＝3＋616＝6＋10A.13＝3＋10B.25＝9＋16C.36＝15＋21D.49＝18＋31C四、拓展練習(xí)2.你能利用下面的圖形發(fā)現(xiàn)(a－b)2＝a2－2ab＋b2這一公式嗎？利用你所學(xué)的計(jì)算面積的知識(shí)，探索一下。并利用公式計(jì)算992。

992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝9