從一堂數(shù)學(xué)課看“課堂心育”的可行性

從一堂數(shù)學(xué)課看“課堂心育”的可行性從一堂數(shù)學(xué)課看“課堂心育”的可行性

盛志軍

浙江省富陽市郁達(dá)夫中學(xué)

把心理輔導(dǎo)原理運用于新課程背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)稱謂數(shù)學(xué)“課堂心育”教學(xué)。筆者試圖在實踐領(lǐng)域中以以一堂初一幾何課的案例為研究對象，對其進(jìn)行剖析，作為數(shù)學(xué)課堂“心育”教學(xué)嘗試的實例，并從理論層面上對“課堂心育”的可行性問題作一些探討。

一、課例過程和操作例釋

案例情景：讓學(xué)生在經(jīng)歷中體驗“平行”

（盛志軍）

情景一：

星期三上午第三節(jié)，是初一（15）班的數(shù)學(xué)課。第二節(jié)一下課，同學(xué)們拿好學(xué)具就來到多媒體教室。一走進(jìn)教室，大家就感到新奇：桌椅一改往日“插秧式”擺放，“馬蹄形”的座位組成十組。大家很快按照原來小組的順序就座，看起來很自然。面對面坐著，唧唧喳喳的議論著，今天數(shù)學(xué)課怎么象要搞聯(lián)歡活動似的？

“叮鈴鈴……”

隨著上課鈴的響起，教室立刻安靜了下來。我健步走進(jìn)教室，似乎今天精神特別飽滿。我微笑著環(huán)視了每一小組同學(xué)，從他們明亮的眼神中，可以看出他們驚異、期待的心情，連數(shù)學(xué)從不感興趣的趙偉同學(xué)，也挺著腰板看著我。

我沒有那么多禮節(jié)，直接開始上課了。

數(shù)學(xué)課歷來被認(rèn)為是正板正眼的，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生眼里總是一副嚴(yán)肅的神態(tài)，而學(xué)生一開始也就總是嚴(yán)陣以待的樣子，等著老師來上課。本堂課一開始就基本改變了這一狀態(tài)。首先改變了物理環(huán)境，桌椅從“插秧式”到“馬蹄形”，拉近了師生、生生之間的心理距離，為創(chuàng)設(shè)寬松的交流環(huán)境奠定了基礎(chǔ)，便于課堂相互接納，相互傾聽。其次，教師的“健步”、“微笑”、“環(huán)視”，使學(xué)生眼神“明亮”，心情“驚異、期待”，并“挺著腰板”?！皼]有那么多禮節(jié)，直接開始上課了”。教師用非語言的技巧，走出自己的角色，體現(xiàn)了教師的真誠，使自己的形象很快被學(xué)生所認(rèn)同。教學(xué)就是溝通與交流，本堂課的溝通就此開始。

情景二：

上課從復(fù)習(xí)中開始。

我讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩條直線相交的位置關(guān)系?！巴瑢W(xué)們，請在草練本上畫：兩條相交直線AB與CD，使AB⊥CD于O，并標(biāo)出交點字母?！苯又釂枺骸叭绻麅蓷l直線相交，那么兩條直線相交有多少個交點？”“在同一平面內(nèi)有沒有不相交的兩條直線，如果有，這兩條直線叫做什么？”這些問題完全在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，同學(xué)們象是從倉庫里調(diào)配出儲備糧一樣，異口同聲地回答了一個個問題。“我們這節(jié)課進(jìn)一步研究這一問題”我邊說邊在屏幕上放映出本節(jié)課題——平行線

上課從復(fù)習(xí)中開始，這符合教育認(rèn)知心理原理，與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)取得聯(lián)結(jié)。這是我們一般數(shù)學(xué)教師常用的方法。但如何聯(lián)結(jié)呢？是簡單的提問嗎，不是。這里，教師采用了學(xué)生動手的方法，并以同感的心態(tài)，估計學(xué)生可能出現(xiàn)的矛盾，因此要求“標(biāo)出交點字母”。再加上兩句恰到好處的提問，讓學(xué)生“從倉庫里調(diào)配出儲備糧”的經(jīng)歷來感悟，從而，很自然地引出這節(jié)課的課題。

情景三：

新課引出是那么的自然。我十分清楚學(xué)生對平行線的概念理解還在表面層次上，這節(jié)課要讓學(xué)生經(jīng)歷平行線概念形成的過程。

“同學(xué)們，老師和大家一起畫一畫：已知一條水平直線AB。畫一條直線CD，使CD不和AB重合，但仍保持水平位置?！贝蠹覒{著直覺七手八腳的動了筆，顯然太草率了。

“大家剛才畫得準(zhǔn)確嗎？”我直截了當(dāng)?shù)卣f，“現(xiàn)在老師和大家一起，用規(guī)范的方法畫平行線?！蔽掖蜷_了課件，“請大家同步畫圖。我們通常用一塊三角板為工具畫圖，具體步驟如下：”

一“落”：畫直線TR垂直水平直線AB，把三角板的一直角邊落在已知水平直線AB上；

二“靠”：用三角板另一條直角邊，靠緊所畫直線TR；

三“推”：把靠緊的三角板沿垂線TR推動，使三角板離開AB；

四“畫”：沿三角板的這條邊畫直線CD；

直線CD就是所要畫的水平線。

“同學(xué)們，請大家想一想：直線AB與直線CD可能相交嗎？為什么？”看來已經(jīng)是引出概念的時侯了?！罢埜餍〗M討論，選出一位代表準(zhǔn)備回答老師的問題。”教室里第一次成了“茶館”。我及時到各小組，聽取大家的討論，不時地進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。似乎問題已進(jìn)入到“最近發(fā)展區(qū)”，兩分鐘后，各小組紛紛舉起了手。我還是選定了平時學(xué)習(xí)成績中等程度一個小組代表發(fā)言。

“徐敏，請你代表你們小組回答。”

“因為AB與CD都是保持水平的直線，相當(dāng)于把直線AB保持水平位置不變，移動至CD的結(jié)果，不可能有交點，所以它們不相交。那么，我們把這樣的兩條直線叫做平行線?！边@位平時說話都臉紅的學(xué)生，這次發(fā)言出奇的流利。“嗯，你歸納得很好！”我充分的肯定了他。教室里第一次響起了熱烈的掌聲。

理解和尊重是數(shù)學(xué)課堂“心育”教學(xué)中教師的最基本態(tài)度特質(zhì)?！拔沂智宄W(xué)生對平行線的概念理解還在表面層次上”，教師以自己特有的教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行了判斷，從而利用黑板上課無法來完成的的課件進(jìn)行教學(xué)，實現(xiàn)了自己的預(yù)想。

這里，教師還到位的采取傾聽技巧。營造了小組合作討論的方法，讓學(xué)生根據(jù)課件展示的結(jié)果暢所欲言。“我及時到各小組，聽取大家的討論，不時進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)?！庇懻撉?，教師采用了開放性提問，“同學(xué)們，請大家想一想：直線AB與直線CD可能相交嗎？為什么？”引發(fā)了學(xué)生的發(fā)散性思維；討論后，“選定了平時學(xué)習(xí)成績中等程度一個小組代表發(fā)言?！辈⑶沂且晃黄綍r說話都臉紅的學(xué)生為代表。教師采用了封閉的鼓勵性技巧：“嗯，你歸納得很好！”這個“嗯”是贊許，是肯定。學(xué)生感到親切，甜美。

情景四：

看來接下去要讓學(xué)生真正認(rèn)識概念的火候到了。

“同學(xué)們，現(xiàn)在請大家翻開課本P31，默讀黑體字”（不在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線）。我感到僅僅這樣做是事倍功半的，必須制造認(rèn)知沖突。我進(jìn)行了“誤導(dǎo)”：“同學(xué)們，我們要科學(xué)精神，老師覺得這句話不夠嚴(yán)密，現(xiàn)在運用你學(xué)的語文知識，咬文嚼字，研究一下這句話，是不是闡述得不完整，需不需要增加什么？是不是表達(dá)的太羅嗦，有的文字可以省去？現(xiàn)在請大家討論?！?/p>

這次討論夠熱烈了。他們感到驚疑，書本也有錯誤？老師您是否搞錯了！我不動聲色地巡視著各小組，并在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)問：不在同一平面內(nèi)的不相交的兩條直線是否也是平行線呢？哪幾個字最要引起我們的注意，特別對“在同一平面內(nèi)”這六個字加以思考，想過了嗎？答案有了嗎？并用實例說明。

“老師，我覺得‘在同一平面內(nèi)’這六個字不需要?！焙鋈?，一向舉手發(fā)言的小胖子凌樹華叫了起來。

“為什么？”

“比如，地球上的兩條緯線不會相交，但它們平行?！?/p>

“那么，兩條緯線是直線嗎？”

“這個……對了，怎么我不考慮這一條件呢！”

“地球是圓的，不是平面，這里的緯線應(yīng)該是曲線也要考慮到。凌樹華同學(xué)的鉆研精神很好。”我進(jìn)行了補(bǔ)充和肯定。

這時，大家感到，認(rèn)識一個概念，要全面考慮各個條件。

討論結(jié)果：老師您也會“說謊”。我用狡詰又得意的眼神看了全班學(xué)生。是啊，同學(xué)們逐字逐句研究、反思，概念的本質(zhì)屬性已初步理解了，這比要求學(xué)生背十遍二十遍效果明顯多了。學(xué)生似乎也知道了我的用意。

這是本堂課的高潮所在。整個情景中深入了學(xué)生心理內(nèi)部，以同感的態(tài)度，積極傾聽學(xué)生展開的。而具體又正確運用神入、探究的技巧，制造學(xué)生心理內(nèi)部的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生自我挑戰(zhàn)，自我探究。從而較好地開發(fā)了學(xué)生的資源，符合數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)理念和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！啊瑢W(xué)們，現(xiàn)在請大家翻開課本P31，默讀黑體字”（不在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線）。我感到僅僅這樣做是事倍功半的，必須制造認(rèn)知沖突。我進(jìn)行了‘誤導(dǎo)’。”這句內(nèi)心的獨白，首先，反映了教師站在學(xué)生認(rèn)知的心理角度，就是一種深切的同感，而且，也反映了教師，在傾聽中，不僅傾聽學(xué)生的外部行為和內(nèi)部心理，也在傾聽自己的心理，這也是一名教師所必備的應(yīng)有素質(zhì)。這樣，就為幫助學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了必要條件。其次，教師的“誤導(dǎo)”而產(chǎn)生學(xué)生的“認(rèn)知沖突”，不是牽強(qiáng)附會，而是自然的在“最近發(fā)展區(qū)”“神入”，引起學(xué)生的自我挑戰(zhàn)，投入到自我的探究中去。一場探究由此而來：把問題集中在“同一平面內(nèi)”五個字上，讓學(xué)生誤入到“不是平面內(nèi)的地球兩條緯線”的陷阱中。再由教師一語道破天機(jī)：地球表面是平面嗎？

到此學(xué)生恍然大悟。在教師“狡詰又得意的眼神”中，學(xué)生理解了教師的用意，理解了平行線概念的本質(zhì)屬性。這是一個助人自助的生動例子。

情景五：

讓學(xué)生經(jīng)歷實際應(yīng)用，強(qiáng)化對概念的理解是我下一步的策略。我在屏幕上放映出下面題目：

兩架飛機(jī)在空中作直線航行，一架飛機(jī)在9000米上空由東向西飛行，可以把航線想象成一條東西方面的直線；另一架飛機(jī)在10000米上空由南向北飛行，可以把航線想象成一條南北方面的直線。這兩條直線相交嗎？這兩條直線平行嗎？我通過動畫、聲音，并用教具輔助，形象直觀地進(jìn)行了展示：

西

北

10000米

9000米

學(xué)生明白了：在空間，不相交的兩條直線不一定是平行線。之后，我抓住時機(jī)出示了平行線的三個基本特征：

第一是在同一平面內(nèi)；第二是兩條直線；第三是不相交。這三個條件缺一不可。

即在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。

這時，同學(xué)們臉上露出會意的笑容。

“同學(xué)們，請大家在來看一看”我沒有放棄直觀圖形在形象思維對抽象思維、空間觀念的建立的作用，“課本上有兩幅圖正是反映了平行線的形象?！?/p>

⑴兩條直線的鐵軌；⑵教室同一面墻分別和天花板及地面的兩條相交線；

“請同學(xué)們再舉出幾例?！蔽矣职寻l(fā)言權(quán)讓給學(xué)生。

“長方形的兩組對邊?！薄安賵錾系碾p杠?！薄?00米直線跑道。”“電線桿上的電線。”“兩根直立的電線桿?！薄瓕W(xué)生的一雙雙小手林立在教室的每個位置上。

“同學(xué)們，大家的發(fā)言很踴躍，但是有一個問題，注意到了嗎？”我把話題一轉(zhuǎn)?！耙驗橹本€是可以向兩方無限延伸的，所以在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。但兩條線段或兩條射線不相交并不一定平行，只有當(dāng)它們無限延和后而不相交，才平行。如圖1，它們現(xiàn)在雖然都不相交，但延長后均相交，所以AB和CD、OA和O′A′均不平行。

至此，我已經(jīng)清楚，該把平行線的表示法告訴大家了：

如圖2，直線AB和CD平行，記作“AB‖CD”，

讀作“AB平行于CD”。不要把平行符號錯寫在“=”。

同時也應(yīng)該讓學(xué)生練習(xí)，把知識點的落實情況反饋給我。

I課本P32練習(xí)1、2。

II判斷下列圖中的圖形是否是平行線？為什么？（四人小組討論）

在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，我用多媒體進(jìn)行板書。

最后我讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

“請同學(xué)們回顧本節(jié)課主要學(xué)的內(nèi)容及注意的問題?！蓖瑢W(xué)們唰刷地舉起了手，我請三個小組同學(xué)代表進(jìn)行回答，并幫助歸納：

⑴平行線的定義（強(qiáng)調(diào)三個特征）；

⑵在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線是平行線；

⑶直線外一點畫已知直線的平行線要點。

（四步：一落二靠三推四畫）

課后要求再去思考，要判斷兩條直線是否平行，除了定義外，有沒有其他方法呢？

“叮鈴鈴……”下課鈴響了，這時我看得出大家眼睛更加閃著光亮，似乎還沉浸在剛才“平行線”的經(jīng)歷的興奮之中。

數(shù)學(xué)課畢竟不是心理輔導(dǎo)課，掌握數(shù)學(xué)知識和技能是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的第一目標(biāo)。本情景的展開，是遵循學(xué)生“反應(yīng)—強(qiáng)化”的認(rèn)知規(guī)律，建立一個正強(qiáng)化的操作條件系統(tǒng)。這個系統(tǒng)還是圍繞平行線概念的內(nèi)涵進(jìn)行，讓學(xué)生在經(jīng)歷中去體驗。飛機(jī)的飛行、火車路的鐵軌、教室的墻面的交線、兩根直立的電線桿等問題，來源與生活，來源與實踐，再一次體現(xiàn)了新數(shù)學(xué)課程的思想。而圖一，圖二的知識強(qiáng)化題，更使平行線概念提升到更高的認(rèn)識層面。后面的小結(jié)，讓學(xué)生完成，發(fā)揮了學(xué)生的自主作用，使學(xué)生集中起散亂的思維和情感，促進(jìn)平行線作法和概念得到進(jìn)一步的梳理和認(rèn)識。而最后的讓學(xué)生帶者問題下課，又使學(xué)生，建立求知的新起點。心理輔導(dǎo)的小結(jié)不是以任務(wù)完成為目的，而是讓學(xué)生自己促進(jìn)自己，產(chǎn)生新的視野，去解決新的問題。

二、數(shù)學(xué)“課堂心育”活動的幾點理論性思考

通過上述的實踐操作和評述，筆者再從理論上作一些思考和分析，以求得其理論依據(jù)作為初步的論證。

1、心理輔導(dǎo)和新課程背景下的數(shù)學(xué)教育是一脈相承的。它們在教學(xué)理念上，都十分強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，張揚學(xué)生的個性，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的探索合作精神，而其核心是一切為了幫助學(xué)生成長。這種幫助不是簡單的注入或灌輸，而是引導(dǎo)，從而讓學(xué)生自己幫助自己，自己促進(jìn)自己發(fā)展。

首先，美國心理學(xué)家羅杰斯的以學(xué)生為中心的人本主義教育思想為數(shù)學(xué)“課堂心育”奠定了基礎(chǔ)。羅杰斯[1]

[2]

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的“以病人為中心”的理論受到啟發(fā)，即把羅杰斯的理論演化到課堂教學(xué)就成為“以學(xué)生為中心”，教學(xué)中力求體現(xiàn)學(xué)生的主體性，從而形成了獨特的現(xiàn)代教學(xué)論觀點，“以學(xué)生為中心”的“非指示性”教學(xué)作為他的基本教學(xué)思想。其實質(zhì)是“助人自助。①

其次，著名數(shù)學(xué)教育家波利亞的三條“助人自助”的數(shù)學(xué)教育原則，為數(shù)學(xué)“課堂心育”教學(xué)指明了方向。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，需要教師給予學(xué)生一種幫助，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。這種幫助不是灌輸，而是著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞所述的：1、“不能太多，也不能太少”的幫助，要