人教版中考數(shù)學(xué)第二輪高頻壓軸題：四邊形綜合問(wèn)題

人教版中考數(shù)學(xué)第二輪高頻壓軸題：四邊形綜合問(wèn)題一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022?臺(tái)州)下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論:①它的對(duì)角線相等;②它是一個(gè)正方形;③它是一個(gè)矩形.下列推理過(guò)程正確的是()A.由②推出③,由③推出① B.由①推出②,由②推出③ C.由③推出①,由①推出② D.由①推出③,由③推出②2.(2022·湖北襄陽(yáng))如圖,?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法正確的是(

)A.若OB＝OD,則?ABCD是菱形 B.若AC＝BD,則?ABCD是菱形C.若OA＝OD,則?ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,則?ABCD是菱形3.(2021綿陽(yáng))如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,則BF的長(zhǎng)是()A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.24.(2022?天津)如圖,四邊形OBCD是正方形,O,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),點(diǎn)C在第一象限,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)5.(2021?蕪湖模擬)如圖所示,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.若3AB＝5EF,則S陰影:S正方形ABCD的值為()A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:256.(2022·湖北武漢)七巧板是大家熟悉的一種益智玩具,用七巧板能拼出許多有趣的圖案.小李將塊等腰直角三角形硬紙板(如圖①)切割七塊,正好制成一副七巧板(如圖②),已知AB=40cm,則圖中陰影部分的面積為(

)A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm27.(2021·包頭中考)如圖,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng),連接AD,與BC相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD,垂足為C,與AD相交于點(diǎn)E,若AD＝8,BC＝6,則eq\f(2OE＋AE,BD)的值為()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,3)D.eq\f(5,4)8.(2022?揚(yáng)中市模擬)如圖,已知AB=8,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,∠DAP=60o.M,N分別是對(duì)角線AC,BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M,N之間的距離最短為() A. B.2 C.4 D.39.(2022八上·東陽(yáng))由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示.過(guò)點(diǎn)D作DF的垂線交小正方形對(duì)角線EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)BG,若大正方形的面積是小正方形面積的5倍,則的值為()A. B.3 C. D.410.(2022?黑龍江)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,B重合),∠DAM＝45°,點(diǎn)F在射線AM上,且AFBE,CF與AD相交于點(diǎn)G,連接EC、EF、EG.則下列結(jié)論:①∠ECF＝45°;②△AEG的周長(zhǎng)為(1)a;③BE2+DG2＝EG2;④△EAF的面積的最大值是a2;⑤當(dāng)BEa時(shí),G是線段AD的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論是()A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤二、填空題（本大題共8道小題）11.已知:如圖,在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE,則∠BED=度.

12.(2022·山東煙臺(tái)中考)若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是40°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于.13.(2022?道里區(qū)二模)在平行四邊形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)__.14.(2022·遼寧鞍山·中考真題)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),AE,BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若△ECF的面積為1,則四邊形ABCE的面積為_(kāi)_______.15.(2022·遼寧鐵嶺·中考)如圖,以AB為邊,在AB的同側(cè)分別作正五邊形ABCDE和等邊△ABF,連接FE,FC,則∠EFA的度數(shù)是____________.16.(2022秋?南崗區(qū)校級(jí)月考)如圖,在正方形ABCD中,AB＝2,點(diǎn)E為邊BC中點(diǎn),P為正方形邊上一點(diǎn),且PB＝AE,則PE的長(zhǎng)為.17.(2022九上·南崗)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CD上,AF⊥DE于點(diǎn)M,點(diǎn)H在EM上,MH=MD,連接AH延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,若CF=6,CG=7,則線段DE的長(zhǎng)為.18.(2022?安徽)在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,敏敏進(jìn)行了如下操作:如圖,將四邊形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處.折痕為AP;再將△PCQ,△ADQ分別沿PQ,AQ折疊,此時(shí)點(diǎn)C,D落在AP上的同一點(diǎn)R處.請(qǐng)完成下列探究:(1)∠PAQ的大小為°;(2)當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí),的值為.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2022秋?肇源縣期末)如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.20.(2022春?西城區(qū)校級(jí)期中)如圖,菱形ABCD中,分別延長(zhǎng)DC,BC至點(diǎn)E,F,使CE＝CD,CF＝CB,連接DB,BE,EF,FD.(1)求證:四邊形DBEF是矩形;(2)若AB＝4,∠A＝60°,求矩形DBEF的面積.21.(2022年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題)如圖,△ABC為等邊三角形,E為AC上一點(diǎn),連接BE,將△BEC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處,點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處,點(diǎn)E落在點(diǎn)C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.22.(2021·湖南衡陽(yáng))如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn),∠AEB＝90°,將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADF,DF的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)H.(1)試判定四邊形AFHE的形狀,并說(shuō)明理由;(2)已知BH＝7,BC＝13,求DH的長(zhǎng).23.(2022·山東臨沂·中考真題)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1,∠ABC=60o,點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),線段CE的垂直平分線交BD,CE分別于點(diǎn)F,G,AE,EF的中點(diǎn)分別為M,N.(1)求證:AF=EF;(2)求MN+NG的最小值;(3)當(dāng)點(diǎn)E在A