2022高中數(shù)學(xué)第一章123空間中的垂直關(guān)系(一)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練新人教B版必修2_第1頁
2022高中數(shù)學(xué)第一章123空間中的垂直關(guān)系(一)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練新人教B版必修2_第2頁
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空間中的垂直關(guān)系一一、基礎(chǔ)過關(guān)1．下列命題中正確的個數(shù)是①如果直線與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則⊥α；②如果直線與平面α內(nèi)的一條直線垂直，則⊥α；③如果直線不垂直于α，則α內(nèi)沒有與垂直的直線；④如果直線不垂直于α，則α內(nèi)也能夠有無數(shù)條直線與垂直．A．0B．1C．2D．32．空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩對角線AC、BD的關(guān)系是A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交3．若m、n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個數(shù)為①錯誤!?n⊥α；②錯誤!?m∥n；③錯誤!?m⊥n;④錯誤!?n⊥αA．1B．2C．3D．44．如圖，1C、N分別是棱AA1和AB上的點，若∠B1MN是直角，則∠C1MN______7．如下圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AB上一點，N是A1C的中點，MN⊥平面A1DC求證：1MN∥AD1；2M是AB的中點．8．如下圖，在四棱錐21，N分別是1，CABB1C1的中點．求證：MN⊥平面A1BC答案1．B5．①6．90°7．證明1∵ADD1A1為正方形，AD1⊥A1D又∵CD⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AD1A1D∩CD＝D，∴AD1⊥平面A1DC又∵MN⊥平面A1DC，MN∥AD12連結(jié)ON，在△A1DC中，A1O＝OD，A1N＝NCON綊錯誤!CD綊錯誤!AB，ON∥AM又∵MN∥OA，∴四邊形AMNO為平行四邊形，ON＝AMON＝錯誤!AB，∴AM＝錯誤!AB，∴M是AB的中點．8．證明1∵1A1A1C1C1A是A1B的中點，連結(jié)AB1，則點M是AB1的中點．又點N是B1C1的

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