湖南省邵陽市新邵縣高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷含答案

2021年下期高一期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷考生留意：1．本試卷分試題卷和答題卡兩局部，本試卷共22題，總分值150分，考試時量120分鐘．2．答題前，先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．3．選擇題的做題：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效．4．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)無效．一、選擇題〔本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求〕1.命題“〞的否認(rèn)是〔〕A. B.C. D.2.“〞是“函數(shù)為偶函數(shù)〞的〔〕A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.角第四象限角，且滿意，那么〔〕A. B. C. D.4.，那么〔〕A. B. C. D.5.均為上連續(xù)不斷的曲線，依據(jù)下表能推斷方程有實數(shù)解的區(qū)間是〔〕x0123A. B. C. D.6.有一組試驗數(shù)據(jù)如下表所示：x3y315那么最能表達(dá)這組數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是〔〕A. B. C. D.7.如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)圖象，那么其解析式是〔〕A. B.C D.8.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作?算法統(tǒng)宗?中寫了一首計算秋千繩索長度的詞?西江月?：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行兩步恰竿齊，五尺板高離地……〞某老師依據(jù)這首詞設(shè)計一題：如圖，，，那么弧的長〔〕A. B. C. D.二、選擇題〔此題共4小題，每題5分，共20分．在每題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，局部選對的得2分〕9.假設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A. B. C. D.10.函數(shù)〔且〕的圖象過定點，正數(shù)、滿意，那么〔〕A B.C. D.11.假設(shè)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，那么以下說法正確的選項是〔〕A.的最小正周期為 B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.不是函數(shù)圖象的對稱軸 D.的圖象關(guān)于點對稱12.定義在R上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿意以下條件：①，；②，當(dāng)時，都有；③.那么以下選項成立的是〔〕A. B.假設(shè)，那么C.假設(shè)， D.，，使得三、填空題〔本大題有4小題，每題5分，共20分〕13.求值：______.14.設(shè)，那么________.15.的定義域為，那么a的取值范圍為_________．16.定義在上偶函數(shù)滿意，且在上是減函數(shù)，假設(shè)?是鈍角三角形的兩個銳角，對〔1〕，為奇數(shù)；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕.那么以上結(jié)論中正確的有______________.(填入全部正確結(jié)論的序號).四、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17.在①是的充分不必要條件；②；③這三個條件中任選一個，補充到此題第〔2〕問的橫線處，求解以下問題：集合，．〔1〕當(dāng)時，求；〔2〕假設(shè)選______，求實數(shù)的取值范圍．18..〔1〕假設(shè)為銳角，求的值.〔2〕求的值.19.函數(shù)〔1〕假設(shè)，求不等式的解集；〔2〕假設(shè)時，不等式恒成立，求的取值范圍.20.某市為開展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，鼓舞農(nóng)產(chǎn)品加工，助推漂亮鄉(xiāng)村建設(shè)，成立了生產(chǎn)一種飲料的食品加工企業(yè)，每瓶飲料的售價為14元，月銷售量為9萬瓶.〔1〕依據(jù)市場調(diào)查，假設(shè)每瓶飲料的售價每提高1元，那么月銷售量將削減5000瓶，要使月銷售收入不低于原來的月銷售收入，該飲料每瓶售價最多為多少元？〔2〕為了提高月銷售量，該企業(yè)對此飲料進(jìn)行技術(shù)和銷售策略，提高每瓶飲料的售價到元，并投入萬元作為技術(shù)革新費用，投入2萬元作為固定宣揚費用.試問：技術(shù)革新后，要使革新后的月銷售收入不低于原來的月銷售收入與總投入之和，求月銷售量(萬瓶)的最小值，以及取最小值時的每瓶飲料的售價.21.，且的最小正周期為.〔1〕求；〔2〕當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值并求相應(yīng)的值.22.假設(shè)函數(shù)自變量的取值區(qū)間為時，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱區(qū)間為的一個“羅爾區(qū)間〞.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.〔1〕求的解析式；〔2〕求函數(shù)在內(nèi)的“羅爾區(qū)間〞；〔3〕假設(shè)以函數(shù)在定義域全部“羅爾區(qū)間〞上的圖像作為函數(shù)的圖像，是否存在實數(shù)，使集合恰含有2個元素.假設(shè)存在，求出實數(shù)的取值集合；假設(shè)不存在，說明理由.

答案113.14.215.16.〔1〕〔4〕〔5〕17.〔1〕解：當(dāng)時，，那么.〔2〕解：選①，由題意可知，那么，解得，當(dāng)時，，符合題意，當(dāng)時，，符合題意.綜上所述，；選②，由題意可知，那么，解得，所以，；選③，，那么或，解得或.所以，或.18.〔1〕由，為銳角，，得，∴；〔2〕由得，那么，∴．19.解：〔1〕當(dāng)時，即：，那么不等式解集為．〔2〕∵由條件：∴∴恒成立∵．即的取值范圍是．20.〔1〕設(shè)每平售價為元，依題意有，即，解得：，所以要使月銷售收入不低于原來的月銷售收入，該飲料每瓶售價最多為18元；〔2〕當(dāng)時，，有解，當(dāng)時，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立，，因此月銷售量要到達(dá)16萬瓶時，才能使技術(shù)革新后的月銷售收入不低于原來的月銷售收入與總投入之和，此時售價為16元.21.解:(1〕函數(shù)，由于,所以，解得，所以.(2)當(dāng)時，，當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，，所以，時，,時，.22.〔1〕由于為上的奇函數(shù)，∴，又當(dāng)時，，所以當(dāng)時，，所以,所以.〔2〕設(shè)，∵在上單調(diào)遞減，∴，即，是方程的兩個不等正根，∵，∴，∴在內(nèi)的“羅爾區(qū)間〞為.〔3〕設(shè)為的一個“羅爾區(qū)間〞，那么，∴，同號.當(dāng)時，同理可求在內(nèi)的“羅爾區(qū)間〞為，