百分?jǐn)?shù)問題之濃度問題

百分?jǐn)?shù)問題之濃度問題【知識點(diǎn)梳理】一碗糖水中有多少糖，這就要用百分比濃度來衡量，我們把糖與糖水重量的比值稱為糖水的濃度。同樣的，鹽與鹽水重量的比值稱為鹽水的濃度，藥與藥水重量的比值稱為藥水的濃度。通常，稱糖、鹽、藥等為溶質(zhì)（即被溶解的物質(zhì)），把溶解這些溶質(zhì)的液體稱為溶劑，溶質(zhì)和溶劑的混合液體稱為溶液。而濃度則是溶質(zhì)和溶液的比值，在濃度問題中，經(jīng)常用到下面的數(shù)量關(guān)系：濃度=溶質(zhì)重量X1OO%=溶質(zhì)重量X100%溶液重量 溶質(zhì)重量溶劑重量溶質(zhì)重量+溶劑重量=溶液重量【例題精選】例1、有含鹽16%的鹽水40千克，要使鹽水的濃度為20%，需加鹽多少千克?例2、在濃度為8%，重量為500克的食鹽水中，加入多少克水就能得到濃度為5%的鹽水?例3、濃度為45%的硫酸溶液10千克，與濃度為60%的硫酸溶液5千克，混合后所得到的硫酸溶液的濃度是多少？例4、有甲、乙兩種糖水，甲含糖180克，含水120克，乙含糖150克，含水350克，今要得到濃度為42%的糖水500克，問每種應(yīng)取多少克？例5、有若干克5%的鹽水，蒸發(fā)一些水分以后變成了10%的鹽水，再加進(jìn)300克4%鹽水，混合后變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水是多少克？拓展題：例6、一燒杯內(nèi)裝滿10克純酒精，倒出1克后，用水加滿；再倒出1克，再用水加滿。如此反復(fù)三次后，杯中酒精溶液的濃度是多少？【練習(xí)題】1、有含糖量為10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖?2、一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？3、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？4、有兩種硫酸，一種濃度為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制濃度為70%的硫酸300克，問每種硫酸各取多少克？5、有若十千克45%的鹽水，加進(jìn)一些水后，變成了30%的鹽水，再加入20千克10%的鹽水，混合后變?yōu)?2%的鹽水。最初的鹽水是多少千克？【作業(yè)】1、填空（2X6=12分）⑴五（1）班今天的出勤率是96%，缺勤2人，五（1）班有學(xué)生（ ）人。⑵某個體戶經(jīng)營飯店，12月份按照營業(yè)收入的3%繳納營業(yè)稅1350元，這個月這個個體戶的營業(yè)收入TOC\o"1-5"\h\z是（ ）元。⑶500元存入銀行3年，年利率是2.5%，到期可得利息（ ）元。（無利息稅）⑷把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）％。⑸筑路隊(duì)修筑一條公路，共用了1.2億元，比計劃節(jié)省0.3億元，節(jié)省了（ ）％。⑹原價為100元的一件商品，現(xiàn)在按八折出售，但另外要加收出售價的10%的稅金，那么這件商品降價后的實(shí)際售價是（ ）元。2、判斷題（2X4=8分）⑴因?yàn)?比4多50%，所以4比6少50%。（ ）⑵利息與本金的百分比叫做利率。（ ）⑶某種商品按定價賣出可得利潤960元，如果按定價的80%出售，則虧832元，該商品進(jìn)價是8000元。（）⑷一種產(chǎn)品的價格先提高10%，然后又降價10%，結(jié)果與原價相同。（ ）3、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100克，想得到濃度為20%的鹽水，可以加鹽多少克？（7分）4、4噸葡萄在新疆測得含水量99%，運(yùn)抵南京后測得含水量是98%，問葡萄運(yùn)抵南京后還剩幾噸？（途中其他霉?fàn)€損失不計）（7分）5、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100克和濃度為12.5%的鹽水200克，混合后所得的鹽水的濃度為多少？（8分）6、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿；攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？（8分）百分?jǐn)?shù)問題之濃度問題參考答案：【例題精選】例1、鹽水中水的質(zhì)量是不變的，其質(zhì)量為40X（1—16%）=40X84%=33.6千克加鹽后總質(zhì)量：33.6：（1—20%）=42千克，加鹽的量：42—40=2千克例2、鹽的質(zhì)量是不變的，500X8%：5%—500=300克例3、(10X45%+5X60%)：(10+5)X100%=(4.5+3)：15X100%=50%例4、設(shè)甲糖水應(yīng)取x克，則乙糖水應(yīng)取(500—x)克甲的濃度；180^(180+120)=60%, 乙的濃度：150^(150+350)=30%60%x+30%X(500—x)=500X42%解得：x=200克，乙糖水應(yīng)取500—x=500—200=300克例5、設(shè)蒸發(fā)一些水后的鹽水是x克。10%x+300X4%=(300+x)X6.4%解得：x=200克最初的鹽水是：200X10%：5%=400克拓展題：例6、第一次加水后酒精溶液的濃度是(10—1)：10X100%=90%第二次加水后酒精溶液的濃度是(10—1)X90%：10X100%=81%第三次加水后酒精溶液的濃度是(10—1)X81%：10X100%=72.9%【練習(xí)題精選】1、 糖水中水的質(zhì)量是不變的，其質(zhì)量為300X(1—10%)=270克加糖后總質(zhì)量：270：(1—28%)=375克，加糖的量：375—300=75克2、 農(nóng)藥的量：800X1.75%：35%=40千克，加水的量：800—40=760千克3、 (500X70%+300X50%)：(500+300)X100%=(350+150)：800X100%=500：800X100%=62.5%4、 設(shè)一種硫酸取x克，則另一種硫酸取(300—x)克60%x+90%X(300—x)=300X70%解得：x=200克，另一種硫酸應(yīng)取300—x=300—200=100克5、 設(shè)加水之后的鹽水是x千克。 xX30%+20X10%=(x+20)X22%解得：x=30千克。所以最初的鹽水是：30X30%：45%=20千克?！咀鳂I(yè)】1、 填空⑴50 ⑵45000 ⑶37.5 (4)10 (5)20 (6)882、 判斷題⑴X⑵" ⑶" (4)X3、 水是不變的，100X(1—10%)：(1—20%)—100=12.5克。4、 葡萄干的質(zhì)量是不變的，4X(1—99%)：(1—98%)=4X1%：2%=2噸， 4—2=2噸5、 (100X20%+200X12.5%)：