九年數(shù)學試卷答案

九年數(shù)學試卷答案

一、選擇題。

12345678

BBBADBCB

二、填空題:

V5

9、xNO且X。一10、90,9011、12、9.30.048

25

n-1

13.0<t<214、67.515.(4+6)萬.16.

2n

三、解答題:

(a22ab+h2ba

17、原式二一3^1+——+—十——

a-ab【aaabab

(a+b)(a-b)入aa+b

---rx-3分

a(a-b)(〃+/?>ab

1

4分

ah

當。=a+百，b=—百時,

111

原式二-—=1

(V2+73)(72-73)~(V2)2-(V3)2-2-3-1

18、如圖所示:

(2”.,圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,

AC="+22=272o

?.,將△4BC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4

為底，以2為高的平行四邊形的面積：4x2=8o

再向右平移3個單位AC所掃過的面積是以3為底，以2為高的平行四邊

形的面積：4x2=6。

當△ABiG繞點Ai順時針旋轉(zhuǎn)90。到△4B2C2忖，AiCi所掃過的面積是以

4為圓心以以2為半徑，圓心角為90。的扇形的面積，重疊部分是以4為圓心，以

-45?乃?2J2

2/5為半徑，圓心角為45。的扇形的面枳，去掉重疊部分，面積為：------——）—=式

360

.??線段AC在變換到4c2的過程中掃過區(qū)域的面積=8+6+及=14+〃。

19解：（1）抽樣調(diào)查；12；3；

（注：每空1分，補圖1分，共4分）

（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品亍=1x12=3（件）

4

.....5分

,估計全年級征集到參展作品：3X14=42（件）............6分

（3）用樹狀圖（列表）分析如下：

開始

男1男？男，%女2

男】男男男男男由男由

11213

/

男2男2男1男2男3男2%男2女2

/

男3男，男1男3男？男及1男，女2

fc女1男1女1男？女1男3/女1女2

/

女2女2男1女,男2女2男3女2女1

10，

共有20種機會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種；.P（一男一女）=二=2,即恰好

205

_3AD

抽中一男一女的概率是二。10分

5

20.解：由路程=速度x時間，得8c=40x”=10。

60

DB

在RrZXAOB中，sinNDBA=—,??53.2°~0.8,

AB

DB

：.AB=-=20?

sinZDBA0.8

如圖，過點B作8，_LAC,交AC的延長線于從

在中，NBA，=NOAC-NZM8=63.6°-37°=26.6°,

：.tanZBAH=—,0.5=—,AH=2BH。

AHAH

又；Bl+AkAB）,即8"2+（28//）2=2（）2,:.BH=4舊,AH=8瓦

在RrZXBCH中，BH2+CH2^BC2,即（45）2+C“2=c，解得CH=2#。

.,.AC=4〃-CH=8石一2石=6石句3.4。

答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4km.

21.（1）設(shè)所求方程的根為y,則y=-x,所以x=-y.........................（2分）

把x=-y代入已知方程X2+X-2=0,

得（-y）?+（_y）-2=0.........................（4分）

化簡，得：y-y-2=0.........................（6分）

（2）設(shè)所求方程的根為y,則yj,所以x/.........................（8分）

把xf代如方程ax2+bx+c=0得.

a（-）;+b,-+c=0,........................（10分）

yy

去分母，得，a+by+cy'O..................................（12分）

若c=0,有ax'+bxR,于是方程ax'+bx+cR有一個根為0,不符合題意.

.?.cWO,故所求方程為cy2+by+a=0（cW0）...................................（14分）

22、1）解：設(shè)購進電視機的數(shù)量為x臺，則洗衣機的數(shù)量為x臺，空調(diào)的數(shù)量為（40-2X）

臺，依題意：

40-2xW3x

解之得：8WxW10

5000x+2000x+2400（40-2x）W118000

由于x為正整數(shù)，故x=8\9\10,

因此有三種方案：

①電視機8臺，洗衣機8臺，空調(diào)24臺：

②電視機9臺，洗衣機9臺，空調(diào)22臺；

③電視機10臺，洗衣機10臺，空調(diào)20臺

(2)設(shè)售價總金額為y元，依題意有：

y=5500x+2160x+2700(40-2x)=2260x+108000

v2260>0,故y隨x的增大而增大

由于：8WxW10,.?.當x=10,

y有最大值=2260xl0+108000=130600

由于滿1000元才能送出一張消費券，故送出消費券的張數(shù)為：

5?！?/p>

答：最多送出送出消費券的張數(shù)為130張

23.(1)證明:連接

'：CD是。。的切線，：.OE±CDo

,：ADLCD,J.AD//OE.：.ZDAE=ZAEO.

'：OA=OE,：.ZEAO=ZAEO.

：.ZDAE=ZEAO.：.AE平分/OAC。

(2)①..SB是。。的直徑，...NAE8=90。。

ZABE=60°,：.ZEAO=30°.：,ZDAE=ZEAO=30°.

'：AB=3,，在Rt/\ABE中

AE=AB-cos30°=3x@=迪，BE=-AB=-

2222

373

在Rt^ADE中，,/ZDAE=30°,AE=

?An-A_3A/3G_9

??AD-ACE,cos73A0O----x———。

224

②?:ZEAO=ZAEO=30°

：.ZAOE=180°-ZEAO-ZAEO=180°-30°-30°=120°。

^*OA=OB,/.SAA0E=SAB0E=-SgBE。

S陰影=SJ，N形AOE—SAAOE=S敏形AOE-QSAABE

113633萬9G

=--------------??----?=----o.

3602222416

24【答案】解：⑴：z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x4136x7800,

，z與x之間的函數(shù)解析式為z=-2x￥l36x-1800.

(2)由z=350,350=-2xJ+136x-1800,

解這個方程得xi=25,X2=43.

銷售單價定為25元或43元時，廠商每月能獲得3502萬元的利潤。

VZ=-2X2+136X-1800=-2(x-34)2+512,

當銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元。

(3)結(jié)合(2)及函數(shù)z=-2f+136x-1800的圖象(如圖所示)可知，：(萬兀)

當25sxa3時，zN350。5，T…7?\

又由限價32元，得25sd32。-k\

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得尸-2x+100中y隨x的增大而減小，■，；\

...當―32時，每月制造成本最低。Op25J443\(\)

最低成本是18x(-2x32+100)=648(萬元)。

所求每月最低制造成本為648萬元。

25(1)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ZA\CiB=ZACB=45°,BC=BC\,

...NCC|B=NCiCB=45。。

.?./CCiAi=/CCiB+NACiB=45°+45°=90°。

(2)I?由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△A8C絲△41BQ,

：.BA=BA\,BC=BC\,/ABC=/4BC”

BABA

—7=—ZABC+ZABCi=ZAiBC\+ZABCx.：.ZABA[=ZCBC\.

BCBC(

S2

.Axn4sNfc.AABA,fAB^(4丫16

??△A8A[S/\CBC]。..-----=---=—

SACBC,ICBJ[5)25

..C―-c_25

?3△4841=4，?.5ACBC1=-O

4

(3)過點B作8OL4C,。為垂足，

???△48C為銳角三角形，，點。在線段AC上。

在RtABCD中，BD=BCxsin45°=，五。

2

①如圖1,當P在AC上運動至垂足點。，△ABC繞點B

旋轉(zhuǎn)，使點尸的對應點8在線段AB上時，EP|最小。

最小值為：EP\=BP\-BE=BD-BE=1V2-2。

②如圖2,當P在AC上運動至點C,ZvlBC繞點5旋轉(zhuǎn),

圖1

使點P的對應點P\在線段AB的延長線上時，EPi最大。

最大值為：EPi=BC+BE=5+2=7。

26(1)?.?直線產(chǎn)什4與x軸、y軸分別交于4、8兩點，(一4,0),2(0,4)。

???拋物線產(chǎn)一f+bx+c經(jīng)過A、B兩點,

J-16-4b+c=0

解得<

[c=4c

C(P,)

，拋物線解析式為廣一,一3x+4。

令y=0,得一犬2—3x+4=0,解得*1=-4,x2=\,

：.C(1,0)。

(2)如圖1,設(shè)。(f,0)?

"：OA=OB,：.ZBAO=45°C,

:.E(3f+4),P(r,—t2—3f+4)()

yc=一』一3f+4—f—4=一4—一(j+2)2+4(>

當片-2時，線段尸E的長度有最大值4,此時尸(一2,6)。

(3)存在。如圖2,過N點作軸于點H。

設(shè)OH=m(m>0),"：OA=OB,：.ZBAO=45°<,

/.NH=AH=4—m,y。=4—m。

又M為。4中點，：.MH=2-m.

當△MON為等腰三角形時：

①若MN=ON,則H為底邊OM的中點，

m=1,y0=4-m=3。

由-工。2_31°+4=3,解得XQ=3/13

江，3)或(2^

.?.點。坐標為(