福建省永春縣第一中學(xué)等四校屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)合考試試題文-精

^2016屆三畢班二聯(lián)考試（科學(xué)^考試時(shí)間：分一、選擇題：每小題5分，共60分

滿(mǎn)分150分1、已知集合

M{x

，

Ny1}

，那么

M

()A．

{x

B．

{x

C．

{

D．

{x2}2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)

(i)(3)，則復(fù)數(shù)的部()A．1B．C．3D．

3、某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)入如下四個(gè)函數(shù)，則以輸出的函數(shù)()

是A．

f

B．f

C．

f

D．

f4、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與售y的統(tǒng)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)245銷(xiāo)售額y萬(wàn)元)26394954根據(jù)上表可得回歸方y(tǒng)＝bxa中為9.4據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用元時(shí)，銷(xiāo)售額約()A．63.6萬(wàn)B．萬(wàn)．67.7萬(wàn)元D．72.0萬(wàn)

為6萬(wàn)5、

x

4

的圖像上所有點(diǎn)向左平移

后得到y(tǒng)(x)的圖像，則(x)在2

，0]上的最小值為)A.

B.

2C.D.26、一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等底面是正方形，其主)圖如圖所側(cè)面積和體積分別是)

示四錐A．

5

，B．

5

，

8C．4(5+1)，

D．8，87、已知拋物線(xiàn)

y

4

與雙曲線(xiàn)

xya2

的一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)M（異于點(diǎn)點(diǎn)M到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離等于3，雙曲線(xiàn)的離心率(A．

B．

．

D.

8、已知

f(

（

n

算得

f(2)

5，f(4)，2

，f(16)

，1

f(32)

，由此推算：當(dāng)n時(shí)有A．

f(2n)

n2(n（nN）B(2n)2

（

）C．

f(2

n（）．f)2

（N

）9、函數(shù)()，，x，又

f()2

，

f(x)

，且

|2

的最小值為

，則的為)A．

13

B．

23

C．

43

D．10、已知向量，b滿(mǎn)||=3|b|=1-2b≤2則在a的投影的長(zhǎng)度的取值范圍()A．，

]B，]C．，．

，1]11、設(shè)函數(shù)

f

，則下列結(jié)論正確的()A．函數(shù)

f

上單調(diào)遞增B．函數(shù)

f

上單調(diào)遞C．若

，則函數(shù)

f

的圖象在點(diǎn)

D．若b=0，則函數(shù)

f

的圖象與直線(xiàn)y只一個(gè)公點(diǎn)12、已定義域?yàn)镽的奇函數(shù)yf()

的導(dǎo)函數(shù)為yf

，

當(dāng)時(shí)

f)x

，若

f()2

1，bf(，c)(ln)則a,b,2

的大小關(guān)系正確的是()A．

B．

C．

D．

二、填空題：每小題5分，共20分13、在域M{(y)|

0

}內(nèi)機(jī)撒一把黃豆，落在區(qū)域

yN{()}x

內(nèi)的概率是__________．2

2214、直

ykx

與圓

相交于M，兩，若

MN

，則k的值圍是．15知

，，，都是球表面上的點(diǎn)SA平AB2，BC4，則球

的表面積等_________．16、若函數(shù)

(x)log(3

x

2)(a

)的像過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)在線(xiàn)

x

y

上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段中點(diǎn)軌方程是．三、解答題：每小題12分共60分17小滿(mǎn)分12分已知數(shù)(aNn

)為差數(shù)列，且aa1（）數(shù)列

的通項(xiàng)公式；（）明

1?.23218題分12分2015年雙節(jié)”期間速公路車(chē)輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔輛就抽取一輛的抽樣方法取40名駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)（

/

t

分六段

，布方圖．（）這輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；（）車(chē)速在

的車(chē)輛中任抽取2

輛，求車(chē)速在

的車(chē)輛恰有一輛的概率．19小滿(mǎn)分12分如圖所示，已知在四棱錐ABCD中底面為直角梯形，其中CD//，AB，側(cè)棱PAABCADDCPAAB．（）證：BC面；（）點(diǎn)為中點(diǎn)，求四面體M的體.

DA

CMM

B3

．．．．．．．．．．．．．．．．20題分12分知圓

C

的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x

軸上長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

且點(diǎn)(1,

)

在橢圓

C

上．（）橢圓的程；（2）設(shè)P

是橢圓

長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)

作斜率為

12

的直線(xiàn)

l

交橢圓

于A

、B

兩點(diǎn)，求證：||2|

2

為定值．21小滿(mǎn)分12分已知函(x(ln)

有極小值

．（）實(shí)數(shù)a的；（）kZ，k

f()

對(duì)任意恒立，求k的大值第23、做22小滿(mǎn)分10分選修4-1幾何證明選講如圖，

是圓

的直徑點(diǎn)F

在弧

上點(diǎn)A

為弧BF

的中點(diǎn)作

BC

于點(diǎn)

，

與

交于點(diǎn)E

，

與

交于點(diǎn)

．（）明：

；（）AG，GC，圓的半徑．23小滿(mǎn)分10分選修４４：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)

l

的方程為

4

)

，曲線(xiàn)

的方程為

xcosy

（）直線(xiàn)l和曲線(xiàn)的方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普方程；（）曲線(xiàn)C上點(diǎn)直線(xiàn)l離的最大值．24小滿(mǎn)分10分選修4-5不等式選講已知函數(shù)錯(cuò)！找引源（）a0

時(shí)，解不等式錯(cuò)！找引源（）存在x

，使得，f()()

成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．4

（）明：22（）明：22永一培元學(xué)延學(xué)石光學(xué)2016屆高三年畢業(yè)班二聯(lián)合考試試卷（文科數(shù)學(xué)）參考答案BADBABDCADCA

[,0]

29

yx

x17、解）等差數(shù)列的公差d，由aa得)log即d；???????分132所以(a即a2n

．??????11a2nn11所以?212n213n

???????分??????分

1

??????12分18、解）數(shù)的估計(jì)值為最的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于設(shè)圖中虛線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的車(chē)速為，中位數(shù)的估計(jì)值為：0.020.040.06x77.5

7.5

...............2分即中位數(shù)的估計(jì)值為77.5．分（）圖中可知，車(chē)速在

的車(chē)輛數(shù)為：

（輛車(chē)速在：

0.0240

（輛）設(shè)車(chē)速在ab速為cd，

所基本事件有

，f

，共5種.......................8分其中車(chē)速在一輛的事件有

共

種................................................10分所以，車(chē)速在

的車(chē)輛恰有一輛的概率為

.........................................125

CM19、（）明：過(guò)CM

C

作

CEAB

，垂足為

，又已知在四邊形

ABCD中，ADAB，∥AB，AD，

D

C∴四邊形

ADCE

是正方形．∵

，∴

AC

C又∴

CE．BC．AB2∴AC

2

BC

2

2

．∴．∵

A

MM

BPAA，ACA，∴BC平面PAC．???????????????分

（）BCD

，∴

PA

，CE

,

ACE所以CE為三錐

PAM

的高PA面BCD

PA

又M為PB

中點(diǎn)所以點(diǎn)到直線(xiàn)PA的距離等于

1AB，又，，∴V

MC

112

．??????????12分20、解）因

的焦點(diǎn)在

軸上且長(zhǎng)軸為4

，故可設(shè)橢圓

的方程為

x2b

（

a

??????????2分因?yàn)辄c(diǎn)

在橢圓

上，所以

1344b

，?????????4分解得

2

，所以，橢圓

的方程為

x2

y2

．?????????5分6

00，00，21、解析）

f

x

，??????????????分令

f

x

，令

x

?????2分故

f(x

的極小值為

(

a．?????分經(jīng)檢驗(yàn)，符合。（）x時(shí)令g(x)

f()

ln

，

'

()

x

???5分令)x

，

(x

x

，故yx(1,是函數(shù)??????????????????6分由于h(3)h(4)ln

，存x0

，使得h(x)

．??????????????分則

，()

為減函；

，知()

為增函數(shù)．????????????????????9分g(x)

ln(x)0

?????????????????11分,又Z，以k0

=3．???????????12分22、解）接AB，為點(diǎn)A為BF的點(diǎn)，故

BA，ABF又因?yàn)?/p>

BC是的徑，ACBBAD

?????????????????????????5分（）

ABG2直角中勾股定理知

BC20圓的半徑