2023屆黑龍江省哈爾濱市建平學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，123．.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且4．點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）5．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥16．一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．7．一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差8．如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是()A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形C．有一角是銳角的菱形 D．正方形9．為了解我校初三年級(jí)所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量10．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．211．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜812．下列各式正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號(hào)）．14．如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，且∠BFC＝90°，則AE的長(zhǎng)為___15．如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，邊在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____.17．如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn).點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，連結(jié)、.若的面積為，則的值為_________.18．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要___小時(shí)．三、解答題（共78分）19．（8分）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖①、圖②、圖③)．圖②矩形(正方形),分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形．(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙．(3)所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．20．（8分）．已知：如圖4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位線，連結(jié)EF、AD．求證：EF=AD．21．（8分）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝8，BC＝10，MN經(jīng)過矩形的中心O，且MN＝10；沿MN將矩形剪開（如圖1），拼成菱形EFGH（如圖2）．試求：（1）CN的長(zhǎng)度；（2）菱形EFGH的兩條對(duì)角線EG、FH的長(zhǎng)度．22．（10分）矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，ED=1．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．（1）矩形紙片ABCD的面積為（2）如圖1，連結(jié)EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？（1）M，N是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位：h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表睡眠時(shí)間分布情況組別睡眠時(shí)間分組人數(shù)（頻數(shù)）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）m=，n=，a=，b=；（2）抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在組（填組別）；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于9h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．24．（10分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)(3)班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)該班共有名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整;(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;(4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是，中位數(shù)是.25．（12分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？26．正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)．（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可解決問題．詳解：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1．∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．∵P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴P2（2.8，3.6）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】試題分析：將原數(shù)據(jù)按由小到大排列起來，處于最中間的數(shù)就是中位數(shù)，如果中間有兩個(gè)數(shù)，則中位數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是指在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)3、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：且x?3≠0，解得：且x≠3，自變量的取值范圍，故選:A.【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，熟練掌握分式以及二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）．故選B．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．5、B【解析】根據(jù)題意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故選：B．6、C【解析】

常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.7、D【解析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的中位數(shù)為4，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的眾數(shù)為4，原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的方差為×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，方差發(fā)生變化，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】如圖：此三角形可拼成如圖三種形狀，（1）為矩形，∵有一個(gè)角為60°，則另一個(gè)角為30°，∴此矩形為鄰邊不等的矩形；（2）為菱形，有兩個(gè)角為60°；（3）為等腰梯形．故選D．9、B【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等知識(shí)點(diǎn)，能熟記總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.10、A【解析】

連接AC、CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，則∠ACF=90°，再利用勾股定理計(jì)算出AF=2，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求CH的長(zhǎng)．【詳解】連接AC、CF，如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，F(xiàn)CG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF=，∵H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及勾股定理．11、D【解析】

解:數(shù)軸上對(duì)應(yīng)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.12、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的加減，可得答案．【詳解】A、c＝0時(shí)無意義，故A錯(cuò)誤；B、分子分母加同一個(gè)整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故C符合題意；D、，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)及分式的加減，利用分式的性質(zhì)及分式的加減是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動(dòng)越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．

故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映的是離散程度．14、【解析】

延長(zhǎng)EF交CB于M，連接DM，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=DC，∠A=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠DFE=∠DFM=90°，通過Rt△DFM≌Rt△DCM，于是得到MF=MC．由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MFC=∠MCF由余角的性質(zhì)得到∠MFC=∠MBF，于是求得MF=MB，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，延長(zhǎng)EF交CB于M，連接DM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠BCD=90°，∵將△ADE沿直線DE對(duì)折得到△DEF，∴∠DFE=∠DFM=90°，在Rt△DFM與Rt△DCM中，，∴Rt△DFM≌Rt△DCM（HL），∴MF=MC，∴∠MFC=∠MCF，∵∠MFC+∠BFM=90°，∠MCF+∠FBM=90°，∴∠MFB=∠MBF，∴MB=MC，∴MF=MC=BM=，設(shè)AE=EF=x，∵BE2+BM2=EM2，即（1-x）2+（）2=（x+）2，解得：x=，∴AE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、70【解析】

首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.16、C（0，-5）【解析】

在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．17、【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖∵AB⊥y軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8故答案為﹣8【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．18、【解析】

甲單獨(dú)做一天可完成工程總量的，乙單獨(dú)做一天可完成工程總量的，二人合作一天可完成工程總量的．工程總量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成該工程所需天數(shù)．【詳解】解答：解：設(shè)該工程總量為1．二人合作完成該工程所需天數(shù)＝1÷（）＝1÷＝．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式（分式），解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．三、解答題（共78分）19、(1)、答案見解析；(2)、答案見解析；(3)、答案見解析【解析】試題分析：(1)、剪出一個(gè)非正方形的矩形，過平行四邊形的一個(gè)定點(diǎn)作垂線即可；(2)、鏈接平行四邊形的對(duì)角線即可得出答案；(3)、找到一邊的中點(diǎn)，然后連接其中一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊的中點(diǎn)即可.試題解析：如圖所示．考點(diǎn)：四邊形的性質(zhì)20、證明：因?yàn)镈E,DF是△ABC的中位線所以DE∥AB，DF∥AC………….2分所以四邊形AEDF是平行四邊形………….…5分又因?yàn)椤螧AC=90°所以平行四邊形AEDF是矩形……...8分所以EF=AD…………….….………10分【解析】略21、（1）2；（2）EG=8，F(xiàn)H=4【解析】

（1）過H作HI⊥FG于I點(diǎn)，則MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8可知GI=6，所以求得CN=（10-6）÷2=2；（2）過E作⊥FG，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．根據(jù)題意可知，所以可求得EG=8，F(xiàn)H=4【詳解】（1）過H作HI⊥FG于I點(diǎn).∴MN=EF=FG=BC=10，AB=DC=8，∴GI=6，∴CN=(10?6)÷2=2.(2)過E作⊥FG,交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn).∵⊥FG，HI⊥FG∴=∠HIG=90°在菱形EFGH中，EF=HG，EF∥HG∴∠EFH1＝∠HGI∴△EFH1≌△HGI∴H1F=IG=6∴H1G=16在Rt△EH1G中，根據(jù)勾股定理可得∵FG=10，IG=6∴FI=4在Rt△FHI中，根據(jù)勾股定理【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）2；（2）四邊形CEGF是菱形，理由見詳解；（1）四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值為.【解析】

（1）矩形面積=長(zhǎng)×寬，即可得到答案，（2）利用對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行證明，先證對(duì)角線相互垂直，再證對(duì)角線互相平分．（1）明確何時(shí)四邊形的周長(zhǎng)最小，利用對(duì)稱、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）S矩形ABCD=AB?BC=12×4=2，故答案為：2．（2）四邊形CEGF是菱形，證明：連接CG交EF于點(diǎn)O，由折疊得：EF⊥CG，GO=CO，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OGE=∠OCF，∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF（AAS），∴OE=OF∴四邊形CEGF是菱形．因此，四邊形CEGF是菱形．（1）作F點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F1，則NF1=NF，當(dāng)NF1∥EM時(shí)，四邊形EFMN周長(zhǎng)最小，設(shè)EC=x，由（2）得：GE=GF=FC=x，在Rt△CDE中，∵ED2+DC2=EC2，∴12+42=EC2，∴EC=5=GE=FC=GF，在Rt△GCD中，，∴OC=GO=，在Rt△COE中，，∴EF=2OE=，當(dāng)NF1∥EM時(shí)，易證△EAM∽△F1BN，∴，設(shè)AM=y，則BN=4-1-y=1-y，∴，解得：，此時(shí)，AM=，BN=，由勾股定理得：，，∴四邊形EFMN的周長(zhǎng)為：故四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值為：.【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、對(duì)稱及三角形相似的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，綜合性很強(qiáng)，利用的知識(shí)較多，是一道較難得題目．23、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.【解析】

（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出結(jié)果；（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）由學(xué)?？?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m=7；9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n=18；∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；故答案為7，18，17.5%，45%；（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴落在第3組；故答案為3；（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×=440（人）；答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審題，從圖中找到進(jìn)一步解題的信息．24、(1)50；10；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）14.4°；（4）眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行