浙江省天臺縣2023年中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列事件是確定事件的是（）A．陰天一定會下雨B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書2．用加減法解方程組時，若要求消去，則應（）A． B． C． D．3．是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是().A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，84．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤5．下列運算結果是無理數(shù)的是（）A．3× B． C． D．6．甲、乙兩名同學進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=A．甲 B．乙 C．甲乙同樣穩(wěn)定 D．無法確定7．|﹣3|的值是（）A．3 B． C．﹣3 D．﹣8．下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為（）A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=510．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．計算的結果為_____．12．數(shù)據﹣2，0，﹣1，2，5的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．13．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，請你寫出一個滿足條件的值__________．14．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_____厘米．15．如圖，△ABC的面積為6，平行于BC的兩條直線分別交AB，AC于點D，E，F(xiàn)，G．若AD=DF=FB，則四邊形DFGE的面積為_____．16．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．17．化簡__________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知△ABC．（1）請用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線AD（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點A和點C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）20．（8分）現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．求y與x之間的函數(shù)關系式；設種植的總成本為w元，①求w與x之間的函數(shù)關系式；②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．21．（10分）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：△ADE≌△CBF；求證：四邊形BFDE為矩形．22．（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據：)；已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．23．（12分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點字母按逆時針順序），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長．24．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象的一個交點為．（1）求，，的值；（2）將線段向右平移得到對應線段，當點落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可．A、陰天一定會下雨，是隨機事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；D、在學校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件．故選D．考點：隨機事件．2、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應①×5+②×3，

故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、A【解析】

根據，可得答案．【詳解】根據題意，可知，可得a=2，b=1．故選A．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關鍵．4、D【解析】

根據實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯誤；④為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確．故選D.5、B【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】A選項：原式＝3×2＝6，故A不是無理數(shù)；B選項：原式＝，故B是無理數(shù)；C選項：原式＝＝6，故C不是無理數(shù)；D選項：原式＝＝12，故D不是無理數(shù)故選B．【點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．6、A【解析】

根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是甲；故選A．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．7、A【解析】分析：根據絕對值的定義回答即可.詳解：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，故選A.點睛：考查絕對值，非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).8、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、C【解析】

運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關鍵.10、D【解析】①因為二次函數(shù)的對稱軸是直線x=﹣1，由圖象可得左交點的橫坐標大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當x=﹣3時，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項結論正確；②∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值最大，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項結論不正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實數(shù)根；④由圖象得：當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，∵當k為常數(shù)時，0≤k2≤k2+1，∴當x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結論不正確；所以正確結論的個數(shù)是1個，故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣2【解析】

根據分式的運算法則即可得解.【詳解】原式＝＝＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查了同分母的分式減法，熟練掌握相關計算法則是解決本題的關鍵.12、0.80【解析】

根據中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)．如果這組數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)．【詳解】平均數(shù)=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數(shù)據按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.13、1【解析】

先根據根的判別式求出c的取值范圍，然后在范圍內隨便取一個值即可．【詳解】解得所以可以取故答案為：1．【點睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根個數(shù)的關系是解題的關鍵．14、1或5.【解析】

小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】解：當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為2÷2＝1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．15、1．【解析】

先根據題意可證得△ABC∽△ADE，△ABC∽△AFG，再根據△ABC的面積為6分別求出△ADE與△AFG的面積，則四邊形DFGE的面積=S△AFG-S△ADE.【詳解】解：∵DE∥BC，,

∴△ADE∽△ABC，∵AD=DF=FB，

∴=（）1,即=（）1,∴S△ADE=；∵FG∥BC，∴△AFG∽△ABC，

=（）1，即=（）1，∴S△AFG=；∴S四邊形DFGE=S△AFG-S△ADE=-=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了相似三角形的性質與應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的性質與應用.16、﹣1．【解析】試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴===﹣1．故答案為﹣1．17、【解析】

根據分式的運算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解．【詳解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案為：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案為：2-m．【點睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關鍵是熟練運用運算法則或運算律．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）20°；【解析】

（1）尺規(guī)作一個角的平分線是基本尺規(guī)作圖，根據作圖步驟即可畫圖；（2）運用等腰三角形的性質再根據角平分線的定義計算出∠BAD的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，AD為所求；（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．【點睛】考查角平分線的作法以及等腰三角形的性質，掌握角平分線的作法是解題的關鍵.19、答案見解析【解析】

根據軸對稱的性質作出線段AC的垂直平分線即可得．【詳解】如圖所示，直線EF即為所求．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質和線段中垂線的尺規(guī)作圖．20、（1）；（2）①；②【解析】

（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；（2）①分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；②求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)÷總人數(shù)即可求出概率．【詳解】解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為（80-x-y）人，根據題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，整理，得：y=-3x+80；（2）①w=15×8x+12×6y+8×5（80-x-y）=80x+32y+3200，把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，②種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，解得x=10，y=-3×10+80=50，即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名．采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數(shù)學模型是解答此題的關鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到∠CDE為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值．【詳解】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，則四邊形BFDE為矩形．【點睛】本題考查1．矩形的判定；2．全等三角形的判定與性質；3．平行四邊形的性質．22、（1）24.2米(2)超速，理由見解析【解析】

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長．（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，，在Rt△BDC中，，∴AB=AD－BD=（米）．（2）∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1