基本積分公式直接積分法

基本積分公式直接積分法第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課前復習一、原函數(shù)的概念

二、不定積分的定義

三、不定積分的幾何意義

第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五四、不定積分的性質

性質1非零常數(shù)因子可以提前性質2和差的積分=積分的和差

性質3不定積分與導數(shù)（或微分）互為逆運算第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)解析：P1205題第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)解析：P1206題第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五3.2.1基本積分公式基本求導公式基本積分公式特別地：第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五特別地：

第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五3.2.2直接積分法

由已知函數(shù)求出全部原函數(shù)的方法稱為積分法．把被積函數(shù)（經(jīng)恒等變形后）直接運用不定積分的性質和基本積分公式求出不定積分的方法稱為直接積分法．第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五例2求下列不定積分：第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五此方法可簡述為“先展（開）后積（分）”．第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五此方法簡述為“先約（分）后積（分）”第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五

當被積函數(shù)是三角函數(shù)時，常利用三角函數(shù)公式進行恒等變形，使其可用基本積分公式計算——三角恒等變形第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五“拆項”（1）當被積函數(shù)為假分式時，先進行恒等變形：假分式=整式+真分式第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五“拆項”（2）（把分母分解因式后）按分母的因式拆項第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課堂練習P123習題3.21，2（1）（3）（5）（7）（9）（11）

3，4DD第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五課后小結

一、基本積分公式（熟記）二、直接積分法求不定積分的具體方法和技巧（2）先展后積（3）先約后積（4）三角恒等變形（5）拆項：①假分式=整式+真分式

②按分母的因式拆項第二十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)：P124習題3.22（2）（4）（