圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖

圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五學習目標：

1．了解圓錐及其母線、側(cè)面積、全面積等概念，會

計算圓錐的側(cè)面積和全面積；

2．通過本節(jié)課的學習，學會觀察、歸納的學習方法，

培養(yǎng)空間想象能力．學習重點：

圓錐的側(cè)面積和全面積的計算．課件說明第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五

情景導入

蒙古包可以近似的看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35平方米，高為3.5米外圍高1.5米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到１平方米）．第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五

圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形?如何計算圓柱的側(cè)面積?如何計算圓柱的全面積?

圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形?如何計算圓錐的側(cè)面積?如何計算圓錐的全面積?第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五軸：直線AB叫做圓柱的軸。母線：CD叫做圓柱的母線，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線。高：圓柱的一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高。獨立自學第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五S圓柱側(cè)=底面圓周長圓柱母線

=底面周長高第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五1、如果圓柱底面積為16πcm2,側(cè)面積為648πcm2,那么它的母線長為———.2、一矩形的長AB=3,寬AD=2,若以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱表面積為————————.3、已知圓柱的底面半徑為2cm,高是3cm,則它的側(cè)面展開圖的對角線長是

。

4、若一個圓柱的底面半徑長和母線長是方程2x2-5x+1=0的兩個根,則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是————.81cm30π或20ππ第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五

壁虎在一座油罐的下底邊沿A處,它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方----油罐的B處有一只害蟲,壁虎決定捕捉這只害蟲,為了不引起害蟲的注意,它故意不走直線,而是繞著油罐,沿著一條螺旋路線,從背后對害蟲進行突然襲擊.結(jié)果,壁虎的偷襲成功,獲得了一頓美餐.若油罐底面半徑為2米,高為5米.請問壁虎沿著螺旋線至少要爬行多少路程才能捕到害蟲?

AB

第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五圓錐的高母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA，SB等叫做圓錐的母線連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？圓錐合作互學第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五hlr由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑,h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r,h,l,之間有怎樣的數(shù)量關系呢？r2+h2=2第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)

=10,h=8則r=_______6展示競學第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五思考與探索：

將一個圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖中的各元素之間的關系合作互學第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個什么圖形？扇形的半徑是什么？扇形圓錐的母線長

這個扇形的面積如何求？扇形的弧長是什么？圓錐底面圓的周長圓錐的側(cè)面展開圖第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。側(cè)面第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五1、如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高。ACO

B展示競學第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五解：（1）因為此扇形的弧長=它所圍成圓錐的底面圓周長,所以（2）因為圓錐的母線長=扇形的半徑所以圓錐的高h為：第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五2、圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?答:至少要用12777.4cm2的紙.解:設紙帽的底面半徑為rcm,母線長為lcm,所以由2πr=58得SO┓rh=20l2πr=58第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五

例、蒙古包可以近似的看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35平方米，高為3.5米外圍高1.5米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1平方米）．精講導學第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五（1）圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀？

（2）如何利用圓錐的側(cè)面展開圖求得其側(cè)面積，

進而得到其全面積？小結(jié)評學第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五檢測固學1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.2.如圖.扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高.r=10,h=第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期五拓展延伸1.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為120°