內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2023年初三5月教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含解析

內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2023年初三5月教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．2018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×10103．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°6．把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（）A．36° B．45° C．72° D．90°7．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）A．30.6米 B．32.1米 C．37.9米 D．39.4米8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)9．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π10．下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+1211．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．有下列四種說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60°，距離燈塔為4海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長(zhǎng)_____海里．15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)____．16．因式分解：x2﹣4=．17．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．18．已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足=﹣1，則m的值是____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA．求證：EF為半圓O的切線；若DA＝DF＝6，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）20．（6分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．求k和b的值；求△OAB的面積．21．（6分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)．22．（8分）解方程式：-3=23．（8分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)摹?、3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．24．（10分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).25．（10分）某商城銷(xiāo)售A，B兩種自行車(chē)型自行車(chē)售價(jià)為2

100元輛，B型自行車(chē)售價(jià)為1

750元輛，每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80

000元購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)的數(shù)量與用64

000元購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)的數(shù)量相等．求每輛A，B兩種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車(chē)共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)m輛，這100輛自行車(chē)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)A型自行車(chē)數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13

000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．26．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程的兩實(shí)根為，，且，求m的值．27．（12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有﹣，，，共三個(gè)．故選C．2、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1800000000=1.8×109，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】

根據(jù)?=b2-4ac，求出?的值，然后根據(jù)?的值與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可.【詳解】∵a=3,b=-6,c=4,∴?=b2-4ac=(-6)2-4×3×4=-12<0，∴方程3x2-6x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4、B【解析】

本題主要需要分類(lèi)討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】①若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；②若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點(diǎn)睛】掌握分類(lèi)討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.5、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個(gè)周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．7、D【解析】解：延長(zhǎng)AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，∴BH=6米，CH=米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=+20（米），∴AB=AG+BG=+20+9≈39.4（米）．故選D．8、B【解析】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），∵2018÷6=336…2，∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．故選C．9、D【解析】

根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．11、D【解析】解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②球的主視圖與左視圖都是圓；③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；故選D．12、B【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確．

其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是①③兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、5.【解析】

試題解析：過(guò)E作EM⊥AB于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∴EM=AD，BM=CE，∵△ABE的面積為8，∴×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，∵CE=3，由勾股定理得：BE==5.考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．14、1【解析】分析：首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠NPA=60°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP?cos∠A=1海里．詳解：如圖，由題意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=60°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=4海里，∴AB=AP?cos∠A=4×cos60°=4×=1海里．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．15、.【解析】

由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì).16、（x+2）（x-2）.【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式得出x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法17、m（x﹣3）1．【解析】

先把m提出來(lái)，然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可。【詳解】m=m(=m【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。18、3.【解析】

可以先由韋達(dá)定理得出兩個(gè)關(guān)于、的式子，題目中的式子變形即可得出相應(yīng)的與韋達(dá)定理相關(guān)的式子，即可求解.【詳解】得+=-2m-3，=m2，又因?yàn)?，所以m2-2m-3=0，得m=3或m=-1，因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△>0，得（2m+3）2-4×m2=12m+9>0，所以m＞，所以m=-1舍去，綜上m=3.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）證明見(jiàn)解析（2）﹣6π【解析】

（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S陰影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案．【詳解】（1）證明：連接OD，∵D為弧BC的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，∴EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°，∵OC＝OA，∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°，在Rt△ODF中，DF＝6，∴OD＝DF?tan30°＝6，在Rt△AED中，DA＝6，∠CAD＝30°，∴DE＝DA?sin30°＝3，EA＝DA?cos30°＝9，∵∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝60°，由CO＝DO，∴△COD是等邊三角形，∴∠OCD＝60°，∴∠DCO＝∠AOC＝60°，∴CD∥AB，故S△ACD＝S△COD，∴S陰影＝S△AED﹣S扇形COD＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識(shí)，得出S△ACD＝S△COD是解題關(guān)鍵．20、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后計(jì)算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、∵y=x+3∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題.21、（1）證明見(jiàn)解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE。在△ABG≌△C′DG中，∵∠BAG=∠C，AB=C′D，∠ABG=∠ADC′，∴△ABG≌△C′DG（ASA）。（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=1﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1﹣x）2，解得x=?！?。（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD。∴HD=AD=4。∵tan∠ABG=tan∠ADE=?！郋H=HD×=4×?！逧F垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位線。∴HF=AB=×6=3?！郋F=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論。（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=1-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，從而得出tan∠ABG的值。（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG的值即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)果。22、x=3【解析】

先去分母，再解方程，然后驗(yàn)根.【詳解】解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式方程解的應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.23、-1.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在、2、3中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】由2（x+2）≤3x+3，可得：x≥1，由，可得：x＜3，則不等式組的解為：1≤x＜3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．25、（1）每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2000元，每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為1600元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)34輛，B型自行車(chē)66輛時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元．【解析】

(1)設(shè)每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為x元,則每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

(2)由總利潤(rùn)=單輛利潤(rùn)×輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【詳解】（1）設(shè)每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為x元，則每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為（x+10）元，根據(jù)題意，得=，解得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是