《數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題》 課件

數(shù)學(xué)廣角——鴿

巢

問(wèn)

題(1)執(zhí)教：陳志慧“搶椅子”游戲5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？一、游戲?qū)肜?：把4支鉛筆放在3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總總有有一個(gè)筆筒里至至少少有2支鉛筆。活動(dòng)要求：（1）擺一擺，記一記：一共有哪幾種放法。（2）議一議：是否不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆？二、探究新知我把各種情況都擺出來(lái)了。枚舉法二、探究新知4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？……把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里呢？……把10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？……把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆。還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。二、探究新知假設(shè)法發(fā)現(xiàn)：

把4支鉛筆放在3個(gè)筆筒中，假設(shè)先在每個(gè)筆筒中各放1支鉛筆，那么3個(gè)筆筒中就放進(jìn)了3支鉛筆，還剩1支鉛筆。剩下的1支鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？二、探究新知小結(jié)：鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。二、探究新知你知道嗎？“鴿巢原理”又稱(chēng)“抽屜原理”，最早是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋(píng)果放到9個(gè)抽屜里，無(wú)論怎樣放總有一個(gè)抽屜里至少要放2個(gè)蘋(píng)果。所以這個(gè)原理又稱(chēng)為“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)兩只鴿子。所以也稱(chēng)為“鴿巢原理”。我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？你理解上面撲克牌中的道理了嗎？5只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾只鴿子？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)5個(gè)客人住進(jìn)4間客房，至少有2個(gè)客人要住進(jìn)同一間客房。(2)任意13人中，至少有2人的屬相相同。)( √)√(三、知識(shí)應(yīng)用8只鴿子飛回7個(gè)鴿籠?？傆幸粋€(gè)