2020年高考數(shù)學(xué)(理)總復(fù)習(xí)集合與常用邏輯用語(原卷版)

2020年高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí)：會(huì)合與常用邏輯用語題型一會(huì)合的觀點(diǎn)、基本關(guān)系與基本運(yùn)算【題型重點(diǎn)】解答會(huì)合的觀點(diǎn)、關(guān)系及運(yùn)算問題的一般思路(1)正確理解各個(gè)會(huì)合的含義，認(rèn)清會(huì)合元素的屬性、代表的意義．(2)依據(jù)會(huì)合中元素的性質(zhì)化簡(jiǎn)會(huì)合．(3)依照元素的不一樣屬性采納不一樣的方法求解，此經(jīng)常用到以下技巧：①若已知的會(huì)合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；②若已知的會(huì)合是點(diǎn)集，用數(shù)形聯(lián)合法求解；③若已知的會(huì)合是抽象會(huì)合，用Venn圖求解．易錯(cuò)提示：注意元素的互異性及空集的特別性．【例1】已知會(huì)合A＝xx10，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}，則A∩(?RB)＝()x2A．(－2，－1]B．[－2，－1)C．(－1,1)D．[－1,1]【例2】．已知會(huì)合A＝{x|x2－3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(0,3)B．(0,1)∪(1,3)C．(0,1)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)【例3】．已知會(huì)合A＝x1x1，B＝{x|x2－2x－8≤0}，則A∩B＝()2A．{x|－2≤x≤0}B．{x|2≤x≤4}1C．{x|0≤x≤4}D．{x|x≤－2}題組訓(xùn)練一會(huì)合的觀點(diǎn)、基本關(guān)系與基本運(yùn)算1．若全集U＝R，則正確表示會(huì)合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的Venn圖是()2．設(shè)會(huì)合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是()416A．2B．4C．8D．163．若會(huì)合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為________．題型二命題真假的判斷與否認(rèn)【題型重點(diǎn)】命題真假的判斷方法(1)一般命題p的真假由波及的有關(guān)知識(shí)鑒別．四種命題真假的判斷依據(jù)：一個(gè)命題和它的逆否命題同真假，而與它的其余兩個(gè)命題的真假無此規(guī)律．(3)形如p∨q，p∧q，綈p命題的真假依據(jù)真值表判斷．(4)全稱命題與特稱(存在性)命題的真假的判斷：①全稱命題：要判斷一個(gè)全稱命題為真命題，一定對(duì)限制會(huì)合M中的每一個(gè)元素x驗(yàn)證p(x)建立，要判斷其為假命題時(shí)，只需舉出一個(gè)反例即可；2②特稱(存在性)命題：要判斷一個(gè)特稱(存在性)命題為真命題，只需在限制會(huì)合M中至少能找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)建立刻可；不然，這一特稱(存在性)命題就是假命題．【例4】已知命題p：若復(fù)數(shù)z知足(z－i)(－i)＝5，則z＝6i；命題q：復(fù)數(shù)1＋i的虛部1＋2i為－1)i，則以下為真命題的是(5A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．p∧q【例5】．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．對(duì)于命題22p：?x∈R，x＋x＋1＞0，則綈p：?x0∈R，x0＋x0＋1≤0B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不用要條件C．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題D．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”【例6】．已知：命題p：若函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|是偶函數(shù)，則a＝0.命題：q∶?m∈(0，＋∞)，對(duì)于x的方程mx2－2x＋1＝0有解．在①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧q；④(綈p)∨(綈q)中為真命題的是()A．②③B．②④C．③④D．①④題組訓(xùn)練二命題真假的判斷與否認(rèn)1．已知命題p：若a，b是實(shí)數(shù)，則a＞b是a2＞b2的充分不用要條件；命題q：“?x∈R，x2＋2＞3x”的否認(rèn)是“?x∈R，x2＋2＜3x”，則以下命題為真命題的是()A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈p)D．(綈p)∧(綈q)2．已知命題P：對(duì)隨意的x∈[1,2]，x2－a≥0，命題Q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，3若命題“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．題型三充分必需條件的判斷【題型重點(diǎn)】判斷充分、必需條件時(shí)應(yīng)關(guān)注三點(diǎn)(1)要弄清先后次序：“A的充分不用要條件是B”是指B能推出A，且A不可以推出B；而“A是B的充分不用要條件”則是指A能推出B，且B不可以推出A.要擅長(zhǎng)舉出反例：當(dāng)從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)，能夠經(jīng)過舉出適合的反例來說明．(3)要注意轉(zhuǎn)變：綈p是綈q的必需不充分條件?p是q的充分不用要條件；綈p是綈q的充要條件?p是q的充要條件．【例7】設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|是偶函數(shù)”是“y＝f(x)的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱”()A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【例8】．“m≤－1x＋1－3＞m是真命題”的()2”是“?x＞0，使得22x2A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【例9】已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－e－x＋lg(x＋x2＋1)，a，b都是實(shí)數(shù)，若p：a＋b＜0，q：f(a)＋f(b)＜0，則p是q的()A．充分但不用要條件B．必需但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件題組訓(xùn)練三充分必需條件的判斷41．設(shè)θ∈R，則“12”是“sinθ＜1”的()122A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件2．給出以下命題：①已知a，b∈R，“a>1且b>1”是“ab>1”的充分條件；②已知平面向量a，b，“|a|>1，|b|>1”是“|a＋b|>1”的必需不充分條件；③已知a，b∈R，“a2＋b2≥1是”“|a＋|b|≥1的”充分不用要條件；④命題P：“?x0∈R，使ex0≥x0＋1且lnx0≤x0－1”的否認(rèn)為綈p：“?x∈R，都有ex<x＋1且lnx>x－1”．此中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．33．已知a、b都是實(shí)數(shù)，命題p：a＋b＝2；命題q：直線x＋y＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切，則p是q的()A．充分但不用要條件B．必需但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件題型四全稱特稱命題的否認(rèn)【題型重點(diǎn)】全(特)稱命題的否認(rèn)全稱命題的否認(rèn)是將全稱量詞改為存在量詞，并把結(jié)論否認(rèn)；特稱命題的否認(rèn)是將存在量詞改為全稱量詞，并把結(jié)論否認(rèn)．【例10】已知命題：p∶?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則綈p是()A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0，C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<05D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0【例11】．命題“存在x0＞1，x20＋(m－3)x0＋3－m＜0”為假命題．則m的取值范圍是________．題組訓(xùn)練四全稱特稱命題的否認(rèn)1．若命題p∶?x∈,，tanx>sinx，則命題綈p為()22A．?x0∈B．?x0∈C．?x0∈

，tanx0≥sinx022，tanx0≥sinx022，tanx0≤sinx022D．?x0∈,∪,，tanx0>sinx0222．命題“存在x0＞－1，x20＋x0－2019＞0”的否認(rèn)是________．6【專題訓(xùn)練】一、選擇題1．設(shè)會(huì)合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，則會(huì)合?U(A∩B)的元素個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)C．4個(gè)2．已知會(huì)合A＝{x|x2＜1}，B＝{x|2x＞2}，則A∩B＝()A.1,1B.0,1222C.1,1D.1,1223．給出以下四個(gè)結(jié)論：①{0}是空集；②若a∈N，則－a?N；③會(huì)合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個(gè)元素；④會(huì)合B＝xQ6N是有限集．x此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．34．已知方程(x2－6x＋b1)(x2－6x＋b2)(x2－6x＋b3)＝0的全部解都為自然數(shù)，其構(gòu)成的解集為A＝{x1，x2，x3，x4，x5}，則b1＋b2＋b3的值不行能為()A．13B．14C．17D．22yx≥2的”()5．“x＞0，y＞0”是“＋xyA．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件76．已知數(shù)列{an}，{bn}知足bn＝an＋an＋1，則“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”是“數(shù)列{bn}為等差數(shù)列”的()A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件7．已知命題p1：?x∈(0，＋∞)，有3x＞2x，p2：?θ∈R，sinθ＋cosθ＝3，則在命題2q1：p1∨p2；q2：p1∧p2；q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命題是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q48．祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．它是中國(guó)古代一個(gè)波及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設(shè)A、B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，依據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件9．對(duì)于以下說法正確的選項(xiàng)是()A．若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是單一函數(shù)B．命題“若x2－x－2＝0，則x＝1”的逆否命題是“若x≠1，則x2－x－2＝0”C．命題p：?x∈R,2x＞1024，則綈p：?x0∈R，2x0＜1024D．命題“?x∈(－∞，0)，2x＜x2”是真命題10．給出以下五個(gè)結(jié)論：∧∧∧①回歸直線y＝bx＋a必定過樣本中心點(diǎn)(x，y)；②命題“?x∈R，均有x2－3x－2＞0”的否認(rèn)是“?x0∈R，使得x20－3x0－2≤0”；③將函數(shù)y＝3cosx＋sinx(x∈R)的圖象向右平移πy軸對(duì)稱；后，所獲得的圖象對(duì)于6④?m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋1是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上遞加；8x＋1，x≤0，⑤函數(shù)f(x)＝x恰巧有三個(gè)零點(diǎn)．2·|log2x|－1，x＞0此中正確的結(jié)論為()A．①②④B．①②⑤C．④⑤D．②③⑤2x＋1，x≤0，11．已知f(x)＝則“f(f(a))＝1”是“a＝1”的()x2－1，x＞0，A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件12．對(duì)于函數(shù)f(x)＝x2(lnx－a)＋a，給出以下4個(gè)結(jié)論：?a＞0，?x＞0，f(x)≥0；②?a＞0，?x＞0，f(x)≤0；③?a＞0，?x＞0，f(x)≥0；④?a＞0，?x＞0，f(x)≤0其.中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3二、填空題13．已知命題p∶m∈R，且m＋1≤0；命題q∶?x∈R，x2＋mx＋1>0恒建立，若p∧q為假命題，則m的取值范圍是__________．1