整式加減（合并同類項(xiàng)）

整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)復(fù)習(xí)回顧2abrabr··問題在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，

其余部分油漆，請根據(jù)圖中尺寸算出：

（1）兩面墻上油漆面積一共有多大？

（2）較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？甲乙解：(2ab+ab)-(r2+r2)特點(diǎn)：1.所含字母相同；2.相同字母的指數(shù)分別相同；像2ab+ab、5a+3a、r2+r2

和-4ab2+3ab2這些多項(xiàng)式中的項(xiàng)，都可以合并成一項(xiàng)。你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項(xiàng)有什么特點(diǎn)嗎？

例題1：下列的每組式子分別是同類項(xiàng)嗎？不是不是是不是不是是不是是

幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)

同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)

與字母的順序無關(guān);兩相同，兩無關(guān)像這樣，在多項(xiàng)式中所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)

像這樣，所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)

思考：1.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？不是2.所含字母相同，次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？例如:6ab3與3a2b2

3.-2ab2與3b2a是同類項(xiàng)嗎？是

4.同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?無關(guān)5.幾個常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？是6.同類項(xiàng)只能是兩項(xiàng)嗎？不是不是記住口訣

同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，除了系數(shù)都一樣！1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？（1）2x2y與-3x2y

（3）-3pq與3qp（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

問題征答⑵-3x2y3與2x2⑶2m與-5n2⑴-3a與6a2、請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。a2b+4a2b=(__+__)a2b=__a2b246

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。2合并同類項(xiàng)的法則：

1、同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).2、字母和字母的指數(shù)不變.簡記為：（一加，兩不變）你會合并嗎合并同類項(xiàng)：（1）（2）；；（3）；（4）；1不要忘記哦3a-2b課本練習(xí)2，3不是同類項(xiàng)不可以合并－３a2b與５b2a能不能合并？

在多項(xiàng)式中遇到同類項(xiàng)，可以運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法對于加法的分配律，同類項(xiàng)可以合并成一項(xiàng).例

先找出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)的步驟：1、找出同類項(xiàng)

用不同的線劃出各組同類項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號。2、同類項(xiàng)結(jié)合用括號將同類項(xiàng)結(jié)合，括號間用加號連接。3、合并同類項(xiàng)。注意點(diǎn):簡記為：一找，二排，三合并。降冪排列4x2+2x-1-3x2+3x+2例１合并下式中的同類項(xiàng)

4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：原式=（4a2-3a2)-2ab+(+3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2例2求多項(xiàng)式3a+abc-3c2-3a+3c2的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c2+3c2)=(3-3)a+abc+(-3+3)c2=abc當(dāng)a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36強(qiáng)調(diào)：在代數(shù)式求值時，先合并同類項(xiàng)，再求值。例2合并下式中的同類項(xiàng)

4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：原式=（4a2-3a2)-2ab+(+3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2例3求多項(xiàng)式3a+abc-3c2-3a+3c2的值，其中a=-6b=2,c=-3解：原式=（+3a-3a)+abc+(-3c2+3c2)=(3-3)a+abc+(-3+3)c2=abc當(dāng)a=-6,b=2,c=-3,原式=(-6)×2×（-3）=36強(qiáng)調(diào)：在代數(shù)式求值時，先合并同類項(xiàng)，再求值。練一練1.

下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b2.已知2x2yn+1與–3xmy4是同類項(xiàng)，則m=（），n=（）小結(jié)：若幾個單項(xiàng)式的和或差仍是單項(xiàng)式，則這幾項(xiàng)是同類項(xiàng).解

下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.

選擇C.C分析

考查同類項(xiàng)的概念.中考試題例4

解

單項(xiàng)式xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，則a-b的值為（）.A.2B.0C.-2D.1A

因?yàn)閤a+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，所以解得所以a-b=2.中考試題例5

解

代數(shù)式a2x-1b4與a2by+1能合并同類項(xiàng)，求|2x-3y|的值.分析

根據(jù)同類項(xiàng)的概念，a2x-1與a2的指數(shù)相同，b4與by+1的指數(shù)相同，于是就有2x-1=2

,

y+1=4.

由題意可知，